3.5相似三角形的应用

,*,5.2,相似三角形,蒙泉学校 王友良,1,、若,ABC,DEF,，,A,=40,B,=110,则,F,=(),A、40 B、110 C、30 D、50,C,B,A,F,E,D,c,一、,相似三角形的性质,相似三角形,对应角相等,C,B,A,F,E,D,2,、等腰,ABC,DEF,，其相似比为,3:5,，则它底边上的高之比为,(),A,、,3:5 B,、,5:3 C,、,9:25 D,、,25:9,A,一、,相似三角形的性质,相似三角形对应边上的,高,之比等于,相似比,3,、已知,ABC,DEF,，相似比为,1:3,，且,ABC,的周长为,18,cm,则,DEF,的周长为,(),A,、,6,cm,B,、,54,cm,C,、,162,cm,D,、,2,cm,B,C,B,A,F,E,D,相似三角形的,周长,比等于,相似比,一、,相似三角形的性质,1,:,4,C,B,A,D,E,一、,相似三角形的性质,相似三角形,面积比,等于,相似比的平方,小结：相似三角形,对应线段,（对应边、对应周长、对应高、对应中线、对应角平分线）之比等于,相似比,5、(,郴州中考,）,E,是,ABC,中,AB,边上的一点,F,是,A,C,边上的一点,EF,与,BC,不平行，要使,A,EF,和,ABC,相似,则需添加一个条件,.,（添加一个即可）,AFE,=,B,AEF,=,C,A,B,c,E,F,二、,相似三角形的判定,方法3：,三边,两三角形相似,方法2,:,两边,且夹角相等,两三角形相似,相似三角形的判定方法,方法1：,两角,两三角形相似,对应,成比例,对应,成比例,对应相等,二、,相似三角形的判定,例题1：身高为1.6,m,的某同学想测量一棵大树的高度，她沿树影,BA,由,B,向,A,走去，当走到,C,点时她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得,BC,=3.2,m,，,CA,=0.8,m,，求树高,BD,.,1.6,m,D,A,C,B,E,三、例题讲解,3.2,m,0.8,m,解：因为,AC,E,ABD,所以,所以,BD=,8,m,三、例题讲解,例题2：正方形,ABCD,的边长为4，点,P,为边,CD,上一点，点,E,为,BC,上一点.,(1)当,P,为,CD,中点，且,CB,=4,EC,时，求,APE,的度数.,(2)如果,P,为,CD,上的动点，且,APE,=90,，,A,DP,与,C,E,P,相似吗？,(3)在（2）的条件下，设,CP,=,x,，,EC,=,y,，在,P,点的运动过程中，,y,是,否存在最大值？若有，求出最大,值；若无，说出理由.,E,P,D,C,B,A,3,2,1,4,我,复习,了,四、小结反思 启迪升华,解题时我应该注意,相似三角形的,判定,相似三角形的,性质,答题,格式,要规范,两角,两边,三边,对应线段比,面积比,函数,最值,要考虑自变量的取值范围,1,、已知,ABC,DEF,，相似比为,1:,4,，且,DEF,的周长为,36,cm,则,ABC,的周长为,(),A,、,9,cm,B,、,18,cm,C,、,7,2,cm,D,、,144,cm,B,2、,ABC,的,三条边长分别为,3,、,4,、,5,，,DEF,的三条边分别为,8,、,6,、,10,，则ABC与,DEF,的周长比为,，面积比为,.,1,:,2,1,:,4,五、巩固练习,巩固练习,C,巩固练习,A,巩固练习,A,A,巩固练习,巩固练习,B,8、（2014益阳）如图，在直角梯形,ABCD,中，,AB,CD,，,AD,AB,，,B,=60，,AB,=10，,BC,=4，点,P,沿线段,AB,从点,A,向点,B,运动，设,AP,=,x,（1）求,AD,的长；,（2）点,P,在运动过程中，是否存在以,A,、,P,、,D,为顶点的三角形与以,P,、,C,、,B,为顶点的三角形相似？若存在，求出,x,的值；若不存在，请说明理由.,A,D,B,C,P,4,10,60,巩固练习,再见,成比例,相,等,相似比,相似比的平方,相似比,相似三角形的性质,一、知识梳理,