同底数的幂的乘法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,链接,欢迎各位领导莅临我校检查指导工作！,罗平县阿岗一中,11/27/2024,欢迎各位教师深入课堂指导工作！,11/27/2024,15.1.1,同底数幂的乘法,教学目标,:,1.,理解同底数幂的乘法的性质的推导过程,;,2.,能运用性质来解答一些变式练习,;,3.,能运用性质来解决一些实际问题,.,罗平县阿岗一中 袁炜,11/27/2024,a,n,表示的意义是什么？其中,a,、,n,、,a,n,分 别叫做什么,?,a,n,底数,幂,指数,思考：,a,n,= a a a ,a,n个a,11/27/2024,2,5,表示什么？,1010101010,可以写成什么形式,?,问题：,2,5,=,.,22222,10,5,1010101010 =,.,(,乘方的意义）,(,乘方的意义）,11/27/2024,式子,10,3,10,2,的意义是什么？,思考：,10,3,与,10,2,的积,底数相同,这个式子中的两个因式有何特点？,请同学们先根据自己的理解，解答下列各题,.,10,3,10,2,=,（,101010,）,（,1010,）,= 10,（ ）,2,3,2,2,=,=2,（ ）,5,（,222,）（,22,）,5,a,3,a,2,=,= a,（ ）,.,5,（,a a a,）,（,a a,）,=22222,= a a a a a,3个a,2个a,5,个a,11/27/2024,思考：,请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？,10,3,10,2,=,10,（ ）,2,3,2,2,=,2,（ ）,a,3, a,2,= a,（ ）,5,5,5,猜想,:,a,m, a,n,=,? (,当,m,、,n,都是正整数,),分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确,.,3+2,3+2,3+2,=,10,（ ）,；,=,2,（ ）,；,= a,（ ）,。,11/27/2024,猜想,:,a,m, a,n,=,(,当,m,、,n,都是正整数,),a,m,a,n,=,m个a,n个a,= aaa,=a,m+n,(m+n)个a,即,a,m, a,n,=,a,m+n,(,当,m,、,n,都是正整数,),（aaa）,（aaa）,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,真不错，你的猜想是正确的！,11/27/2024,a,m, a,n,= a,m+n,(,当,m,、,n,都是正整数,),同底数幂相乘,，,想一想,：,当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也,具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,底数,，,指数,。,不变,相加,同底数幂的乘法性质,：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算,.,如,4,3,4,5,=,4,3+5,=4,8,如,a,m,a,n,a,p,=,a,m+n+p,（,m,、,n,、,p,都是正整数）,运算形式,运算方法,（同底、,乘法）,（,底,不变、指加法）,幂的底数必须相同，,相乘时指数才能相加,.,11/27/2024,1.,计算：,（,1,）,10,7,10,4,； （,2,）,x,2, x,5,.,解：（,1,）,10,7,10,4,=10,7 + 4,= 10,11,（,2,）,x,2, x,5,= x,2 + 5,= x,7,2,.,计算：（,1,）,2,3,2,4,2,5,（,2,）,y y,2,y,3,解：（,1,）,2,3,2,4,2,5,=2,3+4+5,=2,12,（,2,）,y y,2, y,3,= y,1+2+3,=y,6,尝试练习,a,m,a,n,=,a,m+n,(,当,m,、,n,都是正整数,),a,m,a,n,a,p,=,a,m+n+p,（,m,、,n,、,p,都是正整数）,11/27/2024,练习一,1.,计算：（抢答）,(10,11,),(,a,10,),（ x,10,）,（,b,6,）,（,2,）,a,7,a,3,（3）,x,5,x,5,（4）,b,5,b,（,1,）,10,5,10,6,Good!,11/27/2024,2.,计算,：,（,1,）,x,10, x,（,2,）,1010,2,10,4,（,3,）,x,5,x x,3,（,4,）,y,4,y,3,y,2,y,解：,（1）x,10,x = x,10+1,= x,11,（2）,1010,2,10,4,=10,1+2+4,=10,7,（3）x,5,x x,3,= x,5+1+3,= x,9,（4）y,4,y,3,y,2,y= y,4+3+2+1,= y,10,11/27/2024,练习二,下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？,（,1,）,b,5, b,5,= 2b,5,（,）,（,2,）,b,5,+ b,5,= b,10,（ ）,（,3,）,x,5,x,5,= x,25,( ),（,4,）,y,5, y,5,= 2y,10,( ),（,5,）,c c,3,= c,3,( ),（,6,）,m + m,3,= m,4,( ),m + m,3,= m + m,3,b,5, b,5,= b,10,b,5,+ b,5,= 2b,5,x,5, x,5,= x,10,y,5, y,5,=y,10,c c,3,= c,4,了不起！,11/27/2024,填空：,（,1,）,x,5,（ ）,=,x,8,（,2,）,a ,（ ）,=,a,6,（,3,）,x x,3,（ ）,= x,7,（,4,）,x,m,（ ）,3m,变式训练,x,3,a,5,x,3,2m,真棒！,真不错！,你真行！,太棒了！,11/27/2024,思考题,(1),x,n,x,n+1,;,(2),(x+y),3,(x+y),4,.,1.,计算,:,解:,x,n,x,n+1,=,解:,(x+y),3, (x+y),4,=,a,m,a,n,=,a,m+n,x,n+(n+1),=,x,2n+1,公式中的,a,可代表一个数、字母、式子等,.,(x+y),3+4,=(x+y),7,11/27/2024,2.,填空：,（,1,）,8 = 2,x,，,则,x =,；,（,2,）,8 4 = 2,x,，,则,x =,；,（,3,）,3279 = 3,x,，,则,x =,.,3,5,6,2,3,2,3,3,2,5,3,6,2,2,=,3,3,3,2,=,11/27/2024,同底数幂相乘，,底数 指数,a,m, a,n,= a,m+n,(m,、,n,正整数,),小结,我,学到了什么？,知识,方法,“,特殊,一般,特殊,”,例子 公式 应用,不变，,相加,.,作业,:P,142,练习,链接,11/27/2024,