资源描述
*,山 东 省 临 朐 第 四 中 学,Linqu No4.Middle School of Shandong,4.确定圆的条件(1),三点定圆,九年级数学(上)第四章：对圆的进一步认识,确定,圆,的条件,类比确定直线的条件:,经过一点可以作无数条直线；,读一读,2,驶向胜利的彼岸,经过两点只能作一条直线,.,A,A,B,驶向胜利的彼岸,确定,圆,的条件,想一想,经过一点可以作几个圆?经过两点,三点,呢？,猜一猜,3,1.,作圆,使它过已知点,A.,你能作出几个这样的圆,?,O,A,O,O,O,O,2.,作圆,使它过已知点,A,B.,你能作出几个这样的圆,?,A,B,O,O,O,O,确定,圆,的条件,2.过已知点A,B作圆,可以作无数个圆.,读一读,4,驶向胜利的彼岸,经过两点,A,B,的圆的,圆心在线段,AB,的垂直平分线上,.,以线段,AB,的垂直平分线上的任意一点为,圆心,这点到,A,或,B,的距离为,半径,作圆,.,你准备如何,(,确定圆心,半径,),作圆？,其,圆心的分布有什么特点,?,与线段,AB,有什么关系？,A,B,O,O,O,O,确定,圆,的条件,3.作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上),你能作出几个这样的圆?,想一想,5,驶向胜利的彼岸,老师提示,:,能否转化为,2,的情况,:,经过两点,A,B,的圆的,圆心,在线段,AB,的垂直平分线上,.,你准备如何,(,确定圆心,半径,),作圆？,其圆心的位置有什么特点,?,与,A,B,C,有什么关系？,B,C,经过两点,B,C,的圆的,圆心,在线段,AB,的垂直平分线上,.,A,经过三点,A,B,C,的圆的,圆心,应该这两条垂直平分线的,交点,O,的位置,.,O,确定,圆,的条件,请你作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上).,以,O,为,圆心,OA(或OB,或OC)为半径,作,O,即可.,想一想,6,驶向胜利的彼岸,请你证明你,做得圆,符合要求,.,B,C,A,O,证明,:,点,O,在,AB,的垂直平分线上，,O,就是所求作的圆,E,D,G,F,OA=OB.,同理,OB=OC.,OA=OB=OC.,点,A,B,C,在以,O,为圆心的圆上,.,这样的圆可以作出几个,?,为什么,?.,三点定,圆,定理,不在,一条直线上的三个点确定一个圆.,在上面的作图过程中.,议一议,7,驶向胜利的彼岸,老师期望,:,将这个结论及其证明作为一种模型对待,.,直线,DE,和,FG,只有一个交点,O,并且点,O,到,A,B,C,三个点的距离相等,经过点,A,B,C,三点可以作一个圆,并且只能作一个圆,.,B,C,A,O,E,D,G,F,三角形与,圆,的位置关系,因此,三角形的三个,顶点,确定一个圆,这圆叫做三角形的,外接圆,.这个三角形叫做圆的,内接三角形,.,做一做,8,外接圆,的圆心是三角形三边垂直平分线的的交点,叫做三角形的,外心,.,老师提示,:,多边形的顶点与,圆,的位置关系称为,接,.,O,A,B,C,四边形与,圆,的位置关系,如果四边形的四个,顶点,在一个圆,这圆叫做四边形的,外接圆,.这个四边形叫做圆的,内接四边形,.,课外阅读,9,我们可以证明,圆内接四边,的两个重要性质,:,1.,圆内接四边形对角互补,.,2.,圆内接四边形对的一个外角等于它的内对角,.,3.,对角互补的四边形内接于圆,.,O,A,B,C,D,D,如图：圆内接四边形ABCD中，,BAD等于弧BCD所对圆心角的一半,BCD等于弧BAD所对圆心角的一半.,而弧BCD所对的圆心角+弧BAD所对的圆心角=360，,BADBCD,180.,同理ABCADC180.,圆内接四边形的对角互补.,四边形与,圆,的位置关系,C,O,B,A,课外阅读,10,如果延长BC到E，那么,DCEBCD,180.,ADCE.,又 A BCD 180，,C,O,D,B,A,E,课外阅读,11,四边形与,圆,的位置关系,因为A是与DCE相邻的内角DCB的对角,我们把A叫做DCE的内对角,.,圆内接四边形的一个外角等于它的内对角.,三角形与,圆,的位置关系,分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的外接圆,并说明与它们外心的位置情况,随堂练习,12,锐角三角形的外心位于三角形,内,直角三角形的外心位于直角三角形,斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形,外,.,老师期望,:,作三角形的外接圆是必备基本技能,定要熟练掌握,.,A,B,C,O,A,B,C,C,A,B,O,O,挑战自我,习题4.2 1-3题,祝你成功!,独立作业,13,驶向胜利的彼岸,结束寄语,盛年不重来,一日难再晨,及时宜自勉,岁月不待人,.,下课了!,再见,
展开阅读全文