水力学9讲(精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第三章,液体运动的基本方程,2024/11/27,1,请判断下列说法哪一个是正确的，并说明为什么：,（,1,）水总是从高处向低处流；,（,2,）水总是从压强大的地方向压强小的地方流；,（,3,）水总是从流速大的地方向流速小的地方流动。,（,4,）水总是从总水头大的地方向总水头小的方向流动。,2024/11/27,2,2.9,恒定总流的能量方程,一、研究范围：,二、研究思路,三、方程的建立,1.,元流能量方程,z,1,+,p,1,/,g,+,u,1,2,/2,g,=,z,2,+,p,2,/,g,+,u,2,2,/2,g,+,h,w,Q,(,z,1,+,p,1,/,g,+,u,1,2,/2,g,),g,d,Q,=,Q,(,z,2,+,p,2,/,g,+,u,2,2,/2,g,+,h,w,),g,d,Q,渐变流断面,渐变流断面,2024/11/27,3,2.,三类积分,（,1,）,Q,(,z,+,p/,g,),g,d,Q,（,2,）,Q,(,u,1,2,/2,g,),g,d,Q,(3),Q,(,h,w,),g,d,Q,2024/11/27,4,引入动能修正系数：,用平均速度表达单位时间内通过过流断面的流体动能时，需要乘以动能修正系数才是动能的真实值。,2024/11/27,5,对于实际不可压缩恒定总流：,恒定总流的伯努利方程,3.,实际液体总流能量方程,h,w,-,单位重液体的沿程能量损失,2024/11/27,6,四,.,总流伯努利方程的讨论,1,.,几何意义,Z,为位置水头,p/,g,为压强,水头,u,2,/2,g,为流速,水头。,=,Z,+,p/,g,+,v,2,/2,g-,-,总水头,2024/11/27,7,伯努利方程式表明在重力作用下不可压缩实际液体流动中，任一断面的位置水头，压强水头，流速水头之和即总水头为常数。,2024/11/27,8,2024/11/27,9,2,.,物理意义,Z：,表示平均单位重液体的,位能,。,p/,g,：,表示平均单位重液体的,压能,。,V,2,/2g：,表示平均单位重液体的,动能,。,=,Z,+,p/,g,+,u,2,/2,g-,平均,单位重液体总机械能,伯努利方程式表示单位重液体体所具有的位能、压能及动能之和即总机械能沿程减小。不同断面的单位重液体体总机械能差就是能量损失，伯努利方程式是能量守衡定律在水力学中的应用，又称为能量方程。,2024/11/27,10,五,.,总流能量方程的应用,1,）适用条件,2,）方程的拓广,2024/11/27,11,总流伯努利方程式的,应用条件,：,不可压缩流体的恒定流动；,质量力只有重力；,所取断面应是渐变流断面，但在其间可不必要求；,没有其它形式的能量的输入输出；,上、下游两过水断面属于同一个总流，无总流的分出、汇入。,2024/11/27,12,（）,沿程有分流的伯努利方程式,对断面1-2，1-3分别列出伯努利方程式：,Q,1,=Q,2,+Q,3,2024/11/27,13,2024/11/27,14,（,2,）沿程有汇流的伯努利方程式,2024/11/27,15,（）,沿程有能量输入或输出的伯努利方程式,两断面间如装有泵、风机、水轮机等装置，流体流经这些装置就会有能量交换，,2024/11/27,16,两断面间如有能量交换，则总流伯努利方程式为：,H,t,：,获得能量为正，失去能量为负。,水泵：,H,t,=,p,P,p,/(,g,Q,),水轮机：,H,t,=,P,g,/(,g,Q,g,),2024/11/27,17,(1),方程应用三选：,1),选择基准面,:,便于确定,Z,2),选计算断面,:,确定流速,v,，,满足,渐变流断面条件,3),选代表点,:,确定断面测压,管水头,:,p,g,z,+,.,应用注意事项,2024/11/27,18,(2),其他注意事项：,1),基准面,:,2),压强：,3),常选代表点,:,4),常选断面,:,5),联合求解,:,6),系数确定,:,2024/11/27,19,4.,能量方程的主要应用,：,(a),求解：平均流速，压强，,作用水头,水头损失等,(b),文丘里流量计,(c),毕托管（流速仪）,(d),水泵与虹吸管计算等,2024/11/27,20,例,1,：输水圆管全管路,h,w,=3.5 m,。,已知,H,=5m,，,h,=1m,，,D,=0.1m,，,d,=0.05m,求管中流量？若测压管到出口间的水头损失,h,w,=0.2 m,，,求测压管高度,h,。,H,h,h,水库水位恒定,D,d,2024/11/27,21,H,h,h,0,0,2,2,1,1,v,1,=,0,p,1,=p,2,=,0,2024/11/27,22,v,p,v,p,2,2,a,a,w,h,g,z,g,z,+,+,+,=,+,+,2,2,2,2,2,2,1,1,1,1,g,g,式中：,h,w,=,3.5m,z,2,=,0,z,1,=,5,+,1,=,6m,解,:,建立,1-1,2-2,断面能量方程,则：,g,v,0,2,0,0,0,6,2,2,+,+,=,+,+,+,3.5,2,解得：,v,=7m/s,2024/11/27,23,由连续方程,D,A,2,2,2,4,),(,v,d,v,A,v,v,=,=,=,解得水平管段：,v,=,1.75m,/s,流量,q,v,=,v,2,A,2,=7,0.05,2,=0.0175m,3,/s,确定测压管高度,h,：,建立,3,3,和,2,2,断面的能量方程,2024/11/27,24,H,h,h,0,0,2,2,3,3,z,3,=,h=,1m,z,2,=,0,v,2,=4,v,3,2024/11/27,25,z,a,a,v,p,v,p,2,2,w,h,g,z,g,+,+,+,=,+,+,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,g,g,h,w,=,0.2m,z,3,=,1m,v,3,=,v,=,1.75m,/s,g,v,2,2,2,p,3,则：,1,+,+,0,0,+,0.2,g,g,v,2,2,p,g,3,g,v,2,2,=,h,=,15,-,1+0.2=,1.54m,2024/11/27,26,H,h,h,0,0,2024/11/27,27,例,2,）等直径,d,管路，水面恒定，关闸时表压,0.5,p,a,全管路,h,w,=3v,2,/2g,，（,1,）,求管中流速,v,，（,2,）,已知,h,=1m,C,点以下,h,w,=v,2,/2g,，,L=,?,（,3,）,欲使小,管中流动，采取何种措施？,L,H,h,C,2024/11/27,28,例,3,、元流伯努利方程应用,-,皮托管,应用伯努利方程式，利用皮托管可以测定运动流体的速度。,1,2,v,h,H,如图所示：,1点的压力为,2点的压力为,在1，2两点之间列伯努利方程式,所以,实际测量时,毕托管校正系数,0.981.0,。,2024/11/27,29,一水管直径,d,=20 cm,，安装毕托管测速,，,测得水银差压计中的液面差,=15cm,，若断面平均流速,v,和轴线处流速,u,m,存在关系：,v,=0.8,u,m,，求管中通过的流量,Q,。,m,2024/11/27,30,