水力学习题评讲

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,解：由,得：,又由连续性方程：,Q,1,=,Q,2,或,v,1,A,1,=,v,2,A,2,得：,3.6,如图所示自来水管直径,d,1,=200mm,，通过流量,Q,=0.025m3/s，,求管中的平均流速,v,1,；该管后面接一直径,d,2,=100mm,的较细水,管，求断面平均流速,v,2,。,。,3.8 题3.8图所示输送海水的管道，管径,d,0.2m，进口断面,平均流速,v,=1m/s,，若从此管中分出流量 ，问,管中尚余流量,Q,2,等于多少？设海水密度为,1.0210,3,kg/m,3,，,求,重量流量,解：,由有分流情况的连续性方程知：,Q,=,Q,1,+,Q,2,解：以管轴线0-0为基准线，写AB的伯方程：,(1),3.11,利用毕托管原理测量输水管中的流量（题,3.11,图），,已知输水管直径,d,为,200mm,，测得水银压差计读数,h,p,为,60mm,，若此时断面平均流速,v,=0.84,u,A,，式中,u,A,是毕托管,前管轴上未受扰动之水流的,A,点的流速。问输水管中的流,量,Q,多大？,又由水银压差计公式：,在本题中：,z,A,=,z,B,=0,，故知：,(2),将(2)代入(1)中得：,解：,过水断面分别选择1，2，3点处；认为1点水面恒定，选择2点为基准面：,对1点和2点之间建立伯诺里方程,v,2,=8.28,m,/,s,由连续性方程可知,v,3,=,v,2,=8.28,m,/,s,对3点和2点之间建立伯诺里方程,P,3,=-1,m,水柱.,解：,文丘里管常数,流量,解：以,1-1,水平面为基准面，,写,1-1,到,2-2,断面的能量方程,又由连续性方程：,3.17,题图示一文丘里流量计，水银压差计读数为,360mm,，,若不计,A、B,两点间的水头损失，试求管道中的流量。已知,管道直径,d,1,=300mm,，,喉段直径,d,2,150mm,，渐变段,AB,长为,750mm,。,对压差计，,N-N,为等压面，故有：,解：,选择A3截面作为基准面,对A0和A3截面之间建立伯诺里方程,v,3,=7.668,m,/,s,由连续性方程,v,1,A,1,=,v,2,A,2,=,v,3,A,3,可知,v,1,=5.751,m,/,s,;,v,2,=2.3,m,/,s,对A,0,和A,1,截面之间建立伯诺里方程,P,1,=-6737.5,Pa,对A,0,和A,2,截面之间建立伯诺里方程,P1=16954,Pa,3.20 一大水箱下接直径,d,150mm,之水管，水经最末端出流到,大气中，末端管道直径,d,75mm,，设管段,AB,和,BC,间的水头损失,均为 ，管段CD间的水头损失 ,试求B断面的压,强和管中流量。,解：以水箱水面为基准面，,对0-0到D-D写能量方程：,由连续性方程：,又由,0-0,面到,B-B,写能量方程：,解：,选择管道轴线作为基准面,（1）对水箱水面和出口之间,建立伯诺里方程,:,v,2,=8.85,m,/,s,由连续性方程,v,1,A,1,=,v,2,A,2,得,v,1,=4.43,m,/,s,对水箱水面和B之间建立伯诺里方程,P,B,=29.4,KPa,（2）对水箱水面和出口之间建立伯诺里方程,由连续性方程,v,1,A,1,=,v,2,A,2,2,v,1,=,v,2,从而可得,v,1,=1.98,m,/,s v,2,=3.96,m,/,s,解：以,0-0,断面为基准面，写,1-1,到,C C,断面的能量方程。,（,1-1,与,C C,两断面均接大气，,p,=0,）（,h,w1-c,=0.5+0.5=1,）,3.25,题,3.25,图所示一虹吸管，通过的流量,Q,=0.028m3/s,，管段,AB,和,BC,的水头损失均为,0.5m,，B处离水池水面高度为,3m,，,B,处与,C,处的高差为,6m,。试求虹吸管的直径,d,和,B,处的压强。,对,1-1,到,2-2,断面能量方程,（以,1-1,为基准）,（B点必然产生负压，才能将池中水吸上高处）。,解：取,d,1,及,d,2,直径处的渐变流,断面,1-1,断面及,2-2,断面，基准,线选在管轴线上，由连续性,方程：,3.31,一水平变截面管段接于输水管路中，管段进口直径,d,1,为,10cm,，出口直径,d,2,为,5cm,（题,3.31,图）。当进口断面平均流速,v,1,为,1.4m/s,，相对压强,p,1,为,58.8kN/m,2,时，若不计两断面间的水,头损失，试计算管段出口断面的相对压强。,写,1-1,断面到,2-2,断面的伯诺里方程：,解：取如图所渐变流断面1-1及2-2，基准面0-0取在上游,渠底，写1-1断面到2-2断面的伯诺里方程：,3.34,一矩形断面平底的渠道，其宽度,B,为,2.7m,，河床在,某断面处抬高,0.3,m，抬高前的水深为,1.8,m，抬高后水面,降低,0.12m,（题,3.34,图），若水头损失,h,w,为尾渠流速水头,的一半，问流量,Q,等于多少？,3.36,水流从喷嘴中水平射向一相距不远的静止壁面，接触,壁面后分成两段并沿其表面流动，其水平面图如题,3.36,图,所示。设固壁及其表面的液流对称于喷嘴的轴线。若已知,喷嘴出口直径,d,40mm,，喷射流量,Q,为,0.0252m,3,/s,，求：,液流偏转角,分别等于,60，90,与,180,时射流对固壁的,冲击力,F,R,，并比较它们的大小。,解：取渐变流断面,0-0,，,1-1,，,2-2,以及液流边界面所围的封,闭面为控制面，重力垂直于,射流平面，略去机械能损失，,由总流的伯诺里方程得：,总流的动量方程在,x,轴上的投影为：,F,R,=F,R,(,方向相反),：(固壁凸向射流),：(固壁为垂直平面),：(固壁凹向射流),解：取渐变流断面,1-1,及,2-2，,以,2-2,断面为基准面，写,1-1,断面到,2-2,断面间水流的能量,方程：,3.38,有一沿铅垂直立墙壁铺设的弯管如题,3.38,图所示，弯头,转角为,90,，起始断面,1-1,与终止断面,2-2,间的轴线长度,L,为,3.14m,，两断面中心高差,Z,为,2m,，已知,1-1,断面中心处动水,压强,p,l,117.6kNm,2,，两断面之间水头损失,h,w,0.1m,，已知,管径,d,=0.2,h,，试求当管中通过流量,Q,0.06m,3,/s,时，水流对弯,头的作用力。,将,h,w,=0.1m,p,1,=117.6KN/m,2,代入上式得：,于是：,弯头内的水重为：,1-1,断面的动水总压力：,2-2,断面的动水总压力：,x方向的动量方程：,y方向的动量方程：,管壁对水流的总作用力：,令反作用力,F,与水平轴,x,的夹角为，则,水流对管壁的作用力与,F,大小相等，方向相反。,3.41,管道在某混凝土建筑物中分叉，如题,3.41,图所示。已知，,主管直径,d,=3m,，分叉管直径,d=2m,，主管流量,Q,35m,3,/s,。两,分岔管流量均为,Q/2,。分岔管转角为,60,，断面,1-1,处的压强,水头 水柱，不计水头损失，求水流对支座的作用力。,解：由连续性方程：,又由伯诺里方程：求,p,2,，,p,3,，写出有分流的伯诺里方程：,同理可得,设支座对液体的反作用力为,R,x,与,R,y,，则：,x,方向动量方程：,水流对支座的作用力：,y,方向动量方程：,