洛伦兹力课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/7/26,*,*,Reading Fun,Sub topics go here,2021/7/26,*,(最新整理)洛伦兹力,2021/7/26,1,大小：f qvBsin,v,B,f,qvB,v,B,f,0,磁场对,运动电荷,的作用力（洛伦兹力）,方向：由左手定则确定,伸开左手，使拇指与其余四个手指_，并且都与手掌在同一个平面内让磁感线从掌心进入，并使四指指向_运动的方向(或_运动的反方向)这时_所指的方向就是电荷所受的洛伦兹力的方向,垂直,正电荷,负电荷,拇指,2021/7/26,2,要点深化,1由安培力公式推导洛伦兹力公式,如图所示，设导线长度为,L,，通电电流,I,，导线单位体积内的分子数为,n,，横截面积为,S,，电荷定向移动速度为,v,，每个电荷带电荷量为,q,.,电流微观表达式：,I,nq,v,S,由通电导线在磁场中受安培力的实验公式：,F,安,BIL,.,安培力公式变为,F,安,B,nq,v,S,L,.,长为,L,导线内的电荷总数,N,总,L,S,n,，,2021/7/26,3,每个电荷受力即洛伦兹力,即洛伦兹力大小的计算公式：,f,Bq,v,.,2洛伦兹力与安培力相比较,安培力是洛伦兹力的宏观表现，但各自的表现形式不同，洛伦兹力对运动电荷永远不做功，而安培力对通电导线可做正功，可做负功，也可不做功,3洛伦兹力与电场力的比较,2021/7/26,4,项目内容力,洛伦兹力,f,电场力,F,大小,f,q,v,B,(,v,B,),F,qE,与速度关系,v,0或,v,B,，,f,0,与速度无关,力方向与场方向的关系,一定是,f,B,，,f,v,正电荷受电场力与场强方向相同，负电荷受电场力与场强方向相反,做功情况,任何情况下都不做功,可能做正功、负功、也可能不做功,力为零时场的情况,f,为零，,B,不一定为零,F,为零，,E,一定为零,作用效果,只改变电荷运动的速度方向，不改变速度大小,既可以改变电荷的速度大小，也可以改变电荷的速度方向,2021/7/26,5,3、当电荷垂直射入匀强磁场时，在洛伦兹力 作用下电荷作匀速圆周运动。,周期T的大小与带电粒子在磁场中的运动速率和半径无关。,只与磁场的磁感应强度B和粒子的荷质比,q,/,m,有,关,考试时要先写原始式：才能写出R和T的表达式，不能直接写出,2021/7/26,6,(1)圆心的确定因为洛伦兹力,F,指向圆心，根据,F,v,，画出粒子运动轨迹中任意两点(一般是射入和射出磁场两点)，先作出切线找出,v,的方向再确定,F,的方向，沿两个洛伦兹力,F,的方向画其延长线，两延长线的交点即为圆心，或利用圆心位置必定在圆中一根弦的中垂线上，作出圆心位置，,2021/7/26,7,(2)半径的确定和计算,利用平面几何关系，求出该圆的可能半径(或圆心角)，并注意以下几何特点：,粒子速度的偏向角 等于转过的圆心角,，并等于,AB,弦与切线的夹角(弦切角),的2倍，如右图所示，即 ,2,.,t,2021/7/26,8,A,O,30,0,B,V,V,d,P,如图所示，一电量为q的带电粒子，（不计重力）自A点垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿过磁场的速度方向与原来入射方向的夹角为30,0,，则该电荷质量m是，穿过磁场所用的时间t为,由几何知识：弧AB所对应的圆心角=30,0,OB=OA即为半径r。故：,2021/7/26,9,穿过圆形磁场区：如右图所示，画好辅助线(半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线),a带电粒子在穿过磁场时的偏向角可由 求出(,、,r,和,R,见图标)；,b带电粒子在磁场中经历的时间由,t,得出,2021/7/26,10,1如图所示，匀强磁场的方向竖直向下，磁场中有光滑的水平桌面，在桌面上平放着内壁光滑、底部有带电小球的试管在水平拉力,F,作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口处飞出，则(),A小球带负电,B小球运动的轨迹是一条抛物线,C维持试管匀速运动的拉力,F,应逐渐增大,D洛伦兹力对小球做正功,题型训练,2021/7/26,11,题型二 确定带电粒子从有界磁场射出的位置,如右图所示，在,y,0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于,xy,平面并指向纸面外，磁感应强度为,B,.一带电荷量和质量之比为,q,/,m,的正电粒子以速度,v,0,从,O,点与,x,轴正向成,角射入磁场，不计重力的影响，求该粒子射出磁场时的位置与,O,点的距离,2021/7/26,12,解得：,圆轨道的圆心位于,OA,的中垂线上，由几何关系可得,(式中,R,为圆轨道的半径),联立,、,两式，解得,点评：,已知速度的大小，一定要通过计算明确半径的大小，这对正确作图，帮助理解轨迹的走向，应用几何知识计算带电粒子的出射位置有很大的帮助,2021/7/26,13,题型训练,2如右图所示，正、负电子以相同的速度,v,0,垂直磁场方向在O点沿与边界成,30角的方向射入只有下边界的匀强磁场中，则正、负电子射出点到射入点的距离之比为(),A1,1B1,2,C1,5 D1,6,2021/7/26,14,解得圆轨道的半径：,R,m,v,0,/,eB,，,由于正负电子的荷质比相同，故它们的半径相同,由几何关系知，两个圆的圆心角也相等，都为60，三角形,COB,与,C,O,A全等，故有,答案,：A,解析：,由洛伦兹力公式和牛顿定律可得：,e,v,0,B,2021/7/26,15,如图所示，一质量为,m,，带电量为,q,的粒子以速度,v,0,从,O,点沿,y,轴正方向射入磁感应强度为,B,的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点,b,处穿过,x,轴，,速度方向与,x,轴正方向的夹角为30，粒子的重力不计，求圆形匀强磁场区域的最小面积,解析,：,先找圆心，过,b,点逆着速度,v,的方向作直线,bd,，交,y,轴于,d,，由于粒子在磁场中偏转的半径一定，且圆心位于,Ob,连线上，距,O,点距离为圆的半径，据牛顿第二定律有：,题型三 确定有界磁场最小面积,2021/7/26,16,过圆心作,bd,的垂线，粒子在磁场中运动的轨迹如图所示：要使磁场的区域有最小面积，则,Oa,应为磁场区域的直径，由几何关系知：,所以圆形匀强磁场的最小面积为：,答案：,点评,：求最小磁场的圆面积，就是求最小的直径，它是带电粒子经过该磁场时的弦长解题关键还是要先画好粒子运动的轨迹图，再利用以上的几何关系确定对应的磁场区域,2021/7/26,17,题型训练,3如图所示，在第一象限内有一垂直于纸面向里、磁感强度大小,B,2.0,10,3,T的匀强磁场，磁场局限在一个矩形区域内，,在,x,轴上距坐标原点长,L,的,P,处以,v,2.0,10,4,m/s射入比荷5.0,10,7,C/kg的不计重力的正离子，正离子做匀速圆周运动后在,y,轴上距坐标原点也为,L,的,M,处射出，运动轨迹半径恰好最小，求：,(1),L,的长度,(2)此矩形磁场区域的最小面积，并在图中画出该矩形,2021/7/26,18,解析,：(1)设粒子在磁场中的运动半径为,r,.由洛伦兹力提供粒子在磁场中作匀速圆周运动的向心力，可得：,要使粒子从P射入后又从M点射出，且半径最小，则PM的长度应为离子做匀速圆周运动的直径，如右图所示,由几何关系得：,2021/7/26,19,(2)如图所示，所求的最小矩形为,MM,1,P,1,P,(虚线)，,该区域面积：,S,2,r,r,2,r,2,0.16 m,2,答案,：,(1)0.2 m(2)0.16 m,2,2021/7/26,20,2021/7/26,21,