B磁性物理基础物质的各种磁性07

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,B,磁性物理基础物质的各种磁性,07,A.,是否有固有原子磁矩？,B.,是否有相互作用？,C.,是什么相互作用？,1.,抗磁性：没有固有原子磁矩,2.,顺磁性：有固有磁矩，没有相互作用,3.,铁磁性：有固有磁矩，直接交换相互作用,4.,反铁磁性：有固有磁矩，间,(,直,),接交换相互作用,5.,亜铁磁性：有固有磁矩，间接交换相互作用,6.,自旋玻璃和混磁性：有固有磁矩，,RKKY,相互作用,7.,超顺磁性：磁性颗粒的磁晶各向异性与热激发的,竞争,H,M,铁磁性,顺磁性,抗磁性,物质在磁场下的行为,磁化曲线可以作为物质磁性分类的方法,物质磁性分类的方法：,抗磁性：,0,物质的原子或离子具有一定的磁矩，这些原子磁矩耒源于未满的电子壳层,，但由于热骚动处于混乱状态，在磁场作用下在磁场方向产生磁化强度，但磁化强度很小。,10,-5,-10,-2,-,物质的磁化率,铁磁性：,0,物质中原子有磁矩；原子磁矩之间有相互作 用。原子磁矩方向平行排列，导致自发磁化。外磁场作用下，快速趋向磁场方向，在磁场方向有很大的磁化强度。,各种磁性的典型,M-T ,-T,关系,T,顺磁性,0,T,M,0,混磁性,零场冷却,磁场冷却,M,T,Tc,1/,c,亜铁磁性,0,c,补偿点,Tc,居里点,N,T,0,反铁磁性,N,耐耳点,M,T,1/,Tc,铁磁性,P,0,Tc,居里点,P,顺磁居里点,0,T,T,f,H=0,H,0,自旋玻璃,T,f,冻结温度,产生的机理：,外磁场穿过电子轨道时，引起的电磁感应使轨道电子加速。根据楞次定律，由轨道电子的这种加速运动所引起的磁通，总是与外磁场变化相反，因而磁化率是负的。,在与外磁场相反的方向诱导出磁化强度的现象称为抗磁性,。,它出现在没有原子磁矩的材料中，其抗磁磁化率是负的，而且很小，, -10,-5,。,e,i,M,一、抗磁性,每个原子内有,z,个电子，每个电子有自己的运动轨道，在外磁场作用下，电子轨道绕,H,进动，进动频率为,称为拉莫尔进动频率。由于轨道面绕磁场,H,进动，使电子运动速度有一个变化,d,。使电子轨道磁矩增加,d,m,，但方向与磁场,H,相反，使总的电子轨道磁矩减小。如果,qp/2,(,电子旋转方向相反,),则进动使电子运动速度减小，使在磁场,H,方向的磁矩减小，所得磁化率仍是负的。总之，由于磁场作用引起电子轨道磁矩减小，表现出抗磁性。,1.1,半经典理论：,假定电子轨道半径为,r(m),的园，磁场,H(Am,-1,),垂直于轨道平面，根据电磁感应定律，将产生电场,E(Vm,-1,),因而,电子被电场加速,，在时间间隔,t,内速度的变化,由下式给出,轨道绕磁场进动但不改变轨道形状，进动的角速度为,运动产生的磁矩为,a,单位体积里含有,N,个原子，每个原子有,Z,个轨道电子时，磁化率为：,a,2,是对所有轨道电子运动半径,a,2,的平均。,对闭合壳层的情况下，电子分布在半径为,a,(m),的球表面，,r,2,=x,2,+y,2,，而,z,轴平行于磁场。考虑到球对称， 因而,1.2,金属的抗磁性,许多金属具有抗磁性，而且一般其,抗磁磁化率不随温度变化。,金属抗磁性来源于导电电子。根据经典理论，外加磁场不会改变电子系统的自由能及其分布函数，因此磁化率为零。,经典的图象：,在外磁场作用下形成的环形电流在金属的边界上反射,因而使金属体内的 抗磁性磁矩为表面“破折轨道”的反向磁矩抵消。,朗道指出,:,在量子力学理论内，这个结论是不正确的。他首先证明，,外磁场使电子的能量量子化，从连续的能级变为不连续的能级，而表现出抗磁性。,导电电子在外磁场作用下，运动轨道变为螺旋形状，在垂直于磁场的平面内，产生园周运动。把园周运动分解成两个相互垂直的线偏振周期运动,(,设分别沿,x,轴和,y,轴的周期线性振动，动量,p,2,=p,2,x,+p,2,y,),。这样的线性振子所具有的分立能谱为,其中，,n,v,为整数，,H,为回旋共振频率，可以求出,H,=2,B,H,，正是拉莫尔进动频率的两倍,(|,H,|=2|,L,|).,由于电子沿,z,轴的运动不受磁场影响，所以总动能,这种部分量子化，,相当于把,H=0,的连续谱变成带宽为,2,m,B,H,的窄带,(,称为朗道能级,),。,根据统计物理，能量为,E,n,的态的数目为,g,n,个，因而系统相和为,其中,E,n,为总能量，考虑动量空间计算,g,n,可表示为,把,z,的求和改成在动量空间中的积分，通过计算，最后得到的相和为：,l=,0,l=r,l=r+1,1,2,2,m,0,H,0,在外磁带,H,作用下电子能带汇聚成能级的情况。,(,Z,为系统相和,),由于,kT,m,B,H,，展开上式，取二项，可得抗磁磁化率,n,为单位体积电子数。,由于热力学势,所以可得到,上式给出的,抗,与,T,有关，这与事实不符，原因是电子气不遵从玻耳兹曼统计，而是服从费密,(Fermi),统计,。不是所有电子都参与抗磁性作用，只有,费密面附近的电子对抗磁性有贡献,，因而用,n,替换,n,，得到,其中,q,F,为费密面能级,E,F,决定的费密温度。用,n,代替,n,后，得到,此时,c,抗,与温度无关，称为朗道抗磁性,。金属中的导电电子除具有抗磁性，同时不可分开的还具有顺磁性，而且顺磁磁化率比抗磁磁化率大三倍。,金属铜的磁化率由三部分组成：,1),离子态,，铜的,4s,电子成为导电电子，剩下的,Cu,+1,离子，,3d,壳层是充满的，它有抗磁性；,2),导电电子的抗磁性,；,3),导电电子的顺磁性,。由于后二项是不可分的，所以表现为顺磁性。,(,价电子,),=,顺,+,抗,=+12.4x10,-6,。,离子态的抗磁性大于导电电子,(,价电子,),的顺磁性，因而金属铜显现抗磁性。,金属的抗磁磁化率和电子磁化率,(,单位：,emu/mol),金属,D,(,原子态,),D,(,离子态,),(,价电子,),实验值,铜,Cu -5.4x10,-4,-18.0x10,-4,+12.4x10,-6,-5.5x10,-4,银,Ag -21.56x10,-4,-31.0x10,-4,+4-9x10,-6,-20x10,-4,金,Au -29.59x10,-4,-45.8x10,-4,+14x10,-6,-28x10,-4,1,、超导材料：在超导态，磁通密度,B,总是,0,，即使存在外磁场,H,，也是如此,(,迈斯纳效应,),。,2,、一些有机化合物，例如苯环中的,p,电子像轨道电子那样做园周运动，苯环相当于闭合壳层。当磁场垂直于环作用时，呈现很强的抗磁性，磁场平行于环面时没有抗磁性。,3,、在生物体内的血红蛋白中，同氧的结合情况与铁的电子状态有关。无氧结合的状态下，铁离子显示顺磁性；而在如动脉血那样与氧相结合的状态却显示抗磁性。,例如血红蛋白中的,Fe,2+,无氧配位,(,静脉血,),是高自旋态，显现顺磁性；有氧配位,(,动脉血,),是低自旋态，显現抗磁性。,1.3,几种特殊材料的抗磁性,如铁磁性物质在居里温度以上为顺磁性。,T ( K ),1/,T ( K ),1/,p,二、顺磁性,顺磁性物质的原子或离子具有一定的磁矩,，这些原子磁矩耒源于未满的电子壳层,(,例如过渡族元素的,3d,壳层,),。在顺磁性物质中，磁性原子或离子分开的很远，以致它们之间没有明显的相互作用，因而,在没有外磁场时，由于热运动的作用，原子磁矩是无规混乱取向,。当有外磁场作用时，原子磁矩有沿磁场方向取向的趋势，从而呈现出正的磁化率，其数量级为,=10,-5,10,-2,。,顺磁物质的磁化率随温度的变化,(T),有两种类型,:,第一类遵从居里定律：,=C/T C,称为居里常数,第二类遵从居里,-,外斯定律：,=C/(T-,p,) ,p,称为顺磁居里温度,2.1,郎之万顺磁性理论,假定顺磁系统包含,N,个磁性原子，每个原子具有的磁矩,M(Wbm),，当温度在绝对,0,度以上时，每个原子都在进行热振动，原子磁矩的方向也作同样振动。在绝对温度,T(K),，一个自由度具有的热能是,kT/2,，,k,是波尔兹曼常数，为,1.38x10,-23,JK,-1,。原子磁矩在外磁场作用下，静磁能,U=MH,。,计算系统的磁化强度：从半径为一个单位的球心画单位矢量表示原子磁矩系统的角分布，没有磁场时磁矩方向均匀的分布在球面上,(,球面上的点是均匀分布,),。,当施加磁场,H,后，这些端点轻微地朝,H,集中，一个与,H,成,q,角的磁矩的势能为,U,。,因此，磁矩取这个方向的几率与玻尔兹曼因子,成比例。另一方面，一个原子磁矩与磁场夹角在,q,和,q,+d,q,之间的概率，与图中阴影面积成正比，既,2,sind,。因此，,一个,原子磁矩与磁场夹角在,q,和,q,+d,q,之间的实际概率为,因为这样一个原子磁矩，,在平行于磁场方向的磁化强度为,Mcos,，统计平均整个磁矩系统对磁化强度的贡献为,如果令,MH/KT=,且,cos,q,=x,，则有,-sin,q,=dx,，代入上式,分别计算分子和分母后，得到,这里称括号内的函数为,郎之万函数,，并用,L(,),表示。 对,1,郎之万函数可展开为,如果只保留第一项得到：,以上的计算是建立在假定原子磁矩可以取所有可能的方向。,从量子力学考虑空间量子化，原子磁矩只能取若干个分立的方向,。设磁场平行,z,轴，则,M,的,z,分量由,Mz=gM,B,Jz,而,Jz,只能取,2J+1,个值,(,即,2J+1,个方向,),。,Jz=J,J-1,.0,-(J-1),-J,因此在磁场,H,中的平均磁化强度为,因此用,代替,2.2,布里渊函数,括号中的函数称为,布里渊函数,，用,B,J,(,),表示。,B,J,(,),的函数形式与朗之万函数形式类似，且在,J,的极限情况下，完全一致。对,1, B,J,( ),可展开为,考虑到,=JM,B,H/kT,，取上式第一项,M,eff,是有效磁矩,M,s,=,g,J,M,B,M,s,称为饱和磁矩,C,mol-Fe,=1.268(emu/mol),n,Fe,=3.185,Ps,是从饱和磁矩,Ms,推出,gJ,；,Pc,是从有效磁矩,Meff,推出的,gJ,值。,强铁磁性,(Pc/Ps=1),弱铁磁性,在铁磁性金属与合金中，比率,P,c,/P,s,与居里点的函数关系,(,引自,Rhodes,和,Wohlfarth),图,2.3.1,导电电子状态密度和能量的函数关系,H,=0,N,+,(E),N,-,(E),E,f,0,B,H,B,H,2,B,H,+,-,+,-,H,0,(a),(b),(c),(a)H=0,T,0,时, N+=N-; (b) H0,后，能量的差别,2,BH;,( c)H=0,平衡后，,N+N-,2.3,金属的顺磁性,金属中导电电子的顺磁性比抗磁性强三倍，并与温度基本无关,，并且只能用量子力学来解释。泡利首先发现这一结果，因此称为,泡利顺磁性。,量子理论指出：金属中的导电电子可作为自由电子来处理，应服从费密统计。导电电子的态密度和能量的关系如图,2.3.1,所示,金属的特征是自由电子在晶格中运动或巡游。自由电子的最朴素的模型是把它看做无规运动的粒子，像理想气体中的分子一样。这样的模型解释欧姆定律是成功的，但解释金属中的顺磁性就不适用了。只能用量子理论来解释。,在波动力学中，,以动量,p,运动的一个粒子被一个波长为,的平面波代替,。这里,h,是普朗克常数。其波函数表示为,这里,r,是位置矢量，,k,是波数矢量，,这个粒子的动能为,假定一个电子在边长为,L,的一个立方盒中运动。,波函数形成驻波的条件为,自由电子的能级,L,/2,n,=1,n,=2,这里,n,是一个矢量，其分量为,( n,x,n,y,n,z,), n,x,n,y,和,n,z,是整数，如,0,，,1, 2, 3,.,于是自由电子的,k,矢量就被量子化了。由于泡利不相容原理，每个稳定状态可被具有,+1/2,和,-1/2,自旋的两个电子占据。,能量表示为,单位体积中有,N,个电子时,，电子从,n=0,开始依次占据各态直到能量为有限的某个不等于零的最大值,n,。这样，在金属中即使在绝对零度下也有动能不为零的电子在运动。,占据最高能态的能量称为费米能级。,令,电子的总数,NL,3,等于能量比,E,f,低的状态数的两倍。因为状态可等同于,n,空间中具有正的,n,值的格子位置，则,由上式估计,E,f,值是,20000-50000K,远大于室温下的热能,kT,。,n,f,相应于费米能级的,n,值,。,得到费米能级为,E,F,10,-11,尔格,H,10,-16,尔,格,(H,10,4,Oe),E,f,称为费密能级，其数值为,10,4,-10,5,K(E,F,10,-11,尔格,),。考虑动量空间的情况，在,0K,时，电子的数目用最大动量,P,F,=(2mE,F,),1/2,为半径的球包围的体积表示，如在单位体积金属中有,n,个电子，则,N(E),被正负二种取向自旋电子分成,N,+,(E),和,N,-,(E),在外磁场,H=0,和,0K,时, N,+,( E )=N,-,( E ),如图,2.2.1,(a),所示,其中,N( E ),表示电子按能量分布的密度，,通称态密度,。,可求得,E,f,由,E,F,可得到,N(E,F,),能量为,E,和,(E+dE),间的电子数目,dn,；,m,为电子质量,态密度函数,N(E),施加磁场,H,，每个电子磁矩,B,引起能量的变化为,B,H,，与磁场方向一致的正自旋，在磁场作用下，使系统能量降低，相反的负自旋在磁场作用下，能量升高。如图,2.3.1 (b),所示。,由于,B,H,远小于,E,F,(,即使磁场为,10,4,Oe,B,H,10,-16,尔格,),。因此,只有费密面附近很少的电子才参与正负自旋电子的转移,，如图,2.3.1(,c ),所示，而使,N+N-,。正、负自旋电子的增减量分别为,(dn=N(E)dE; dE=,B,H ),相应的磁化强度为,T=0,T=T,f,(E),E,f,E,T0,时，电子被激发到费米能级以上的能态。,( E E,f,),费米,-,狄拉克分布函数,顺磁磁化率,把,E,F,代入,N(E),得到,N(E,F,),代入上式，则顺磁磁化率为,由此得到,c,顺,电子,=3 c,抗,小结金属自由电子的磁性：,1),金属的抗磁性和顺磁性都耒自于费密面附近的少数电子,;,2),抗磁性耒源于自由电子在磁场作用下做螺旋运动；,3),顺磁性耒源于磁场的作用使自旋向上、向下的态密度发生变化；,4),它们都只能用量子力学耒解释；磁化率与温度无关。,(,分子场,),三、铁磁性,物质具有铁磁性的基本条件：,(1),物质中的原子有磁矩；,(2),原子磁矩之间有相互作用。,实验事实：铁磁性物质在居里温度以上是顺磁性；,居里温度以下原子磁矩间的相互作用能大于热振动能，显现铁磁性。,这个相互作用是什么？首先要估计这个相互作用有多强。铁的原子磁矩为,2.2M,B,=2.2x1.17x10,-29,，居里温度为,10,3,度，而热运动能,kT=1.38x10,-23,x10,3,。假定这个作用等同一个磁场的作用，设为,H,m,，那么,2.2M,B,xH,m,kT,Hm,10,9,Am,-1,(10,7,Oe),外斯,(P.Weiss),在,1907,年首先提出分子场理论，他假定在铁磁材料中存在一个有效磁场,H,m,，它使近邻自旋相互平行排列。并且假定分子场的强度与磁化强度成正比，即,H,m,=wI,设有,n,个原子在分子场的作用下，同样系统稳定的条件是静磁能与热运动能的平衡。在顺磁性研究中，给出外场下的磁化强度为,B,J,(,a),是布里渊函数。,在铁磁性时，,H+,w,I,代替,H,，则,用,x,代替,， 磁化强度,I,为,H,= 0,3.1,外斯分子场理论,自发磁化强度表示不施加外磁场，由分子场引起的磁化强度,。当,H=0,时,式,(1),在,I,与,x,的图中，对,T,是一根斜线，随温度,T,从,0,0,到高温，斜线与,x,的夾角从,0,0,逼近,90,0,。,B,J,(,),与斜线的交点，即为方程的解。,.(1),.(2),当斜线,( 1 ),与,B,J,(,x,),在原点的切线重合时,切线所对应的温度,T=,，即为材料的居里点。,3.2,用分子场讨论以下几个问题,(1).,自发磁化强度随温度的变化,(,图解法,),q,称为居里温度，,m,称为,有效原子磁矩,从测量宏观量居里温度,就能得到分子场系数,w,。,此时,B,J,(x),也为一条斜线，它与式,(1),斜线重合的温度设为，可求解：,对于铁，,=1063k,M=2.2M,B,N=8.54x10,28,m,-3,J=1,得,当,T=0,时，,x,=,，此时,B,J,(,x,)=1,估算分子场为：,静磁相互作用产生的罗伦兹场：,当,x1,时，,BJ(x),展开，并取第一项,为,0,度的自发磁化强度,利用,J=1/2,，,1,，,的,布里渊函数的计算值与实验结果比较,。得到,(1)J=1/2,和,J=1,与实验结果符合的较好，说明原子磁矩的空间量子化比自旋无規取向更接近实际。,(2),居里点是分子场系数,w,的一个很好的量度。,(3),低温部分的偏差，可用自旋波激发理论耒解释,T,3/2,定律。高温部分的偏差，应符合,I/I,0,T,2,的关系。,自发磁化强度与温度的关系,(,点为铁、镍的实验值,),；实线为布里渊函数的计算值。,因而可得到,=Cw,磁化率的表达式就是居里,-,外斯定律。,注意：,1),以上的理论分析由分子场得到的铁磁性居里点和居里,-,外斯得到的居里点是一致的，但实际的物质是不一致的；,2),在居里点磁化强度并不为零，将由短程序耒解释；,3),在实际物质中，,由居里温度以上的顺磁磁化率得到的有效原子磁矩与铁磁自发磁化强度得到的有效原子磁矩是不一致的。,由高温磁化率求得有效磁矩,Fe:,3.15 M,B,( 2.2M,B,),Co:,3.15M,B,( 1.7M,B,),Ni:,1.61M,B,( 0.6M,B,),(2).,居里温度以上的磁化率,T Tc,外加磁场,H,，,x 1,时,；,；,；,(3).,居里温度,f,与交换积分,J,的关系,根据铁磁性分子场理论居里温度可表示为,一对自旋,S,i,和,S,j,之间的交换能为,(J0,为铁磁性,),对于,z,个近邻原子,是,z,个的平均值,外斯,Weiss,分子场,S,i,受到的静磁能,当两个能量,E,e,=E,m,相等时,代入分子场系数,w,对特殊晶格,外斯,Weiss,详细计算,Z,为近邻原子数,简单立方为,6,体心立方为,8,简单立方,(S=1/2),体心立方,(S=1/2),(S=1),得到,交换积分,J,与交换劲度常数,A,的关系,a,是晶格常数，,n,单胞中的原子数,简单立方晶体,n=1,体心立方晶体,n=2,面心立方晶体,n=4,用统计理论计算居里温度与交换积分,J,的关系,交换作用是短程作用，在温度接近居里温度时整个自旋系统的平行排列被大大地搅乱，但近邻自旋仍趋向于保持平行排列，这样就形成自旋团簇。,借助于统计力学，采用与外斯理论类似的方法处理自旋团簇,。这个处理短程序的近似方法称为贝斯,-,皮埃尔斯,(Bethe-Peierls),方法。,用伊辛模型来阐明利用该方法如何处理自旋团簇。假定在最近邻自旋,S,j,的交换相互作用影响下，一个特定的自旋,S,i,可取值,+1/2,或,-1/2,。对,S,j,而言也有同样的情况，只是它与其它自旋的交换作用被等效为分子场来处理，而分子场则由自旋,S,的平均值决定。这个模型称为贝斯,Bethe,s,第一近似。,这样，与自旋,S,i,和所有自旋,S,j,有关的交换能为：,如果总共,z,个近邻值中有,p,个自旋值,1/2,，而,q,个自旋取值,-1/2,，则,如果用,U,p,+,代表,S,i,=1/2,时的,U,，而用,U,p,-,代表,S,i,=-1/2,的,U,，则,S,i,取值,1/2,的几率为,而,S,i,取值,-1/2,的几率为,因此,S,i,的平均值为,S,j,的平均值为,由于,S,i,和,S,j,必须相等，,= ,最后得到：,用此关系式获得,H,m,与温度,T,的关系，并可以计算自发磁化强度,I,s,在接近居里点的温度，,H,m,变得很小，以至,M,B,H,m,kT,，则有,对两维格子，,z=4,因而,对于体心立方晶格，,z=6,因而,清楚的看到两个近似之间居里点的差别，从居里点估算的,J,值或分子场的值时，必须考虑这一点。,这个偏离显然是由于在居里点以上团簇的形成。实验也显示出这样的偏离。,注意这儿的,log,是,log,e,=ln ,3.3,铁磁金属的能带论,对于,3d,过渡金属及合金中，由于轨道冻结，它的磁矩仅依赖自旋磁矩。每个电子具有一个玻尔磁子,B,所以每个原子的磁矩只能是玻尔磁子的整数倍，这为铁氧体中,Fe,2+,为,4,个玻尓磁子，,Fe,3+,为,5,B,被实验所证实。但是，实验测得金属,Fe ,Co ,Ni,的原子磁矩分别为,2.2,B,1.7,B,和,0.6,B,，,原子磁矩怎么会是非整数呢？,这只能用能带论耒解释。在金属中，导电电子或称自由电子是被量子化，每个状态由于泡利不相容原理只能被正和负的两个电子占据。在零度,K,时，,N,个电子占据的最高能级及费密能级,E,f,与,N,的关系为,对顺磁性有贡献的电子仅是在费密面附近的电子,.,温度不为零时,g( E ),称态密度函数,T=0,T=T,f,(E),E,f,E,f,(E),费米,-,狄拉克分布函数,在铁磁金属中，分子场,(,交换场,)H,m,约,10,7,Oe,比通常的外加磁场强,10,2,到,10,3,因此能带的劈裂比顺磁金属大得多。正自旋和负自旋能带中的电子数为,由这个能带极化引起的磁化强度为,3d,电子有部分成为,4s,自由电子，对磁性没有贡献,3,d,+ 3,d-,4,s+,4,s-,3,d,+ 3,d-,Cr 2.7 2.7 0.3 0.3 6 2.3 2.3 0,Mn 3.2 3.2 0.3 0.3 7 1.8 1.8 0,Fe 4.8 2.6 0.3 0.3 8 0.2 2.4 2.22,Co 5 3.3 0.35 0.35 9 0 1.7 1.71,Ni 5 4.4 0.3 0.3 10 0 0.6 0.60,Cu 5 5 0.5 0.5 11 0 0 0,元 素,电 子 分 布,未填满空穴数,未抵消自旋数,电 子总数,过渡金属中,3d,，,4s,能带中电子分布,Fe,x,由相关势近似计算得出的各种,Ni-Fe,合金的,+,自旋和,-,自旋的态密度曲线,由相关势近似对,Ni,-,Fe,合金,计算出的,Ni(,实线,),和,Fe(,虚线,),的态密度曲线,Ni,1-x,Fe,x,合金的态密度曲线,Fe-Co,Fe-Ni,3.4,布洛赫自旋波理论,1930,年布洛赫首先提出，,自旋波又称为磁激子,(magnon),它是固体中一种重要的元激发,，,是由局域自旋之间存在交换作用而引起的,。在体系中，以有原子磁矩的原子组成的自旋格子，在,T=0,o,K,每个格点自旋平行，体系的总磁矩为,M,0,=NSg,B,。当温度略为升高，体系中有一个自旋发生翻转。在翻转自旋格点相邻的格点上的自旋，由于交换相互作用也趋向翻转；同样这样的交换相互作用又力图使翻转的自旋重新翻转回耒。因此自旋翻转不会停留在一个格点上，而是要一个传一个，以波的形式向周围传播，称为自旋波。从波与粒子的二重性覌点出发，自旋波又有粒子性，服从一定的统计分布規律,-,玻色统计。,分子场理论成功描述了强磁性物质的自发磁化行为，但在低温下的温度关系偏离实验结果。自旋波理论从体系整体激发的概念出发，成功解释自发磁化在低温下的行为。,k,是自旋波的波矢，,k,的取值决定于边界条件。如在一维链有,N,个格点，可以有,N,个,k,的取值，即有,N,个波长不同的自旋波存在。,考虑由,N,个格点组成的自旋体系，体积为,V,。在低温,(TT,c,使,M,a,和,M,b,都沿,H,方向取向，得到磁化强度,通过推导，最后得到,T,f,0,a,亜铁磁体磁化率倒数的温度依赖关系,渐近居里点为,而在亜铁磁居里点,1/,=0,，由上式得到,对解此方程，得,如果,f,0,，温度下降直到,0K,都是顺磁去，而如果,f,0,，则,f,处磁化率变为无限大，遂出现亜铁磁。产生亜铁磁性的条件为,f,0,，临界条件为,f,=0,由此得能,得到亜铁磁体磁化率倒数的温度依赖关系,虽然,0,和,0,，出现亜铁磁性，而对,0,和,0,上式给出出现亜铁磁性或顺磁性的极限条件为,1,。,这样可以,在,-,平面上讨论亜铁磁性，,首先假定,。,区域,，在,ACB,以下区域为顺磁性。,区域,，在,FCE,区域，,A,位和,B,位次晶格都饱和，自发磁化强度的温度关系与铁磁性一样的亜铁磁性。,区域,，出现在,ECB,区域，区域,，出现在,FCA,区域。在这两个区域，由于有,1,个次晶格未饱和并且容易受到热骚动影响，导致有复杂的自发磁化强度与温度的关系。例如：,R,、,P,和,N,区域的特殊温度关系。,P,和,N,型是在理论上预言后,在实验上才观察到的。,-,平面中，,=,AA,/,AB, =,BB,/,BA,补偿点,c,(, ),。,与反铁磁起源相同,超交换作用，,不同的是相反的磁矩数量不相等，有剩余磁矩,MeFe,2,O,4,离子占位分布和磁矩的关系,次晶格,A,位,B,位 氧离子,离子分子式,Fe,3+, Me,2+,Fe,3+, O,2-,4,Fe,3,+-5,B,Fe,2+,-4,B,例如,Fe,3,O,4,：,Fe,3+,相互抵消，只剩下,Fe,2+,的,4,B,一般情况下，并非完全集中在,B,位，而按一定比例分配在,A,或,B,位上。,Tb,3,Fe,5,O,12,的磁化强度与温度的关系,Z,是配位数,(,三组次晶格,),TbIG,d,c,a,100,200,300,400,500,600,700,T (k),20,40,60,80,100,120,140,I,实验,布里渊函数,分子场系数,分子场,阻挫,(,反铁磁,),六、自旋玻璃与混磁性,自旋玻璃态出现在磁稀释的合金中，在那里磁性原子的自旋被振荡的,RKKY,交换相互作用无規地冻结。从实验上，覌察到,在弱磁场下，磁化率的温度依赖性曲线上出现一个尖锐的最大值。而且在磁场冷却情况下，磁化率的尖锐极大值不再出现,。,在冻结温度,T,f,以下，零场冷却时自旋被无规冻结，加场冷却时自旋在磁场方向被冻结。,自旋玻璃态的特性：,( 1 ),(T),在,T,f,处表现出尖锐的极大值的峯，并且与磁场强度和交流,磁 化率的测试频率有关。,H0,和峯变得更尖锐。,( 2 ) T,f,以上的温度加磁场慢慢冷却,(,磁场冷却,),测定的,( T ),与零场升,温测定的,( T ),显著不同，尖峯消失。,( 3 ) T,f,随磁性原子浓度增加而升高。,( 4 ),随磁性原子浓度继续增加，体系变为混磁性，低温表現出自旋,玻 璃态，随温度升高到,T,f,以上，不再是顺磁性，而表現出铁磁,性,(,反铁磁性,),。,( 5 ),磁性比热,C,M,( T ),和电阻在,T,f,处没有看见异常。,( 6 ),中子衍射实验在,T,f,以下没有看到磁性的布拉格反射。但是可以,覌测到磁性散射。,( 7 ),穆斯堡尔谱的谱宽随温度变化明显。,在非磁性基体中，惨杂磁性原子的浓度大于自旋玻璃的浓度，各种交换相互作用混合的自旋系统,。其典型的特征是，当材料在没有磁场作用下冷却时，磁化强度在低温急剧的下降；如果在磁场下冷却，磁化强度在低温处的下降消失。其原因是由反铁磁相互作用引起的磁化强度团簇的反转。,A,B,C,D,S,A,S,B,S,C,S,D,在面心立方反铁磁体中四个次晶格上的自旋矢量,混磁性,在磁场下冷却,磁化强度低温下的下降消失，,但是磁滞回线沿,H,轴的负方向有一个位移,。,这个現象是由铁磁性自旋与相对于晶格为固定的反铁磁自旋间相互作用引起的,(,类似钴颗粒表面反铁磁氧化钴的耦合作用,),。例如：在面心立方晶格内反铁磁自旋排列不是很固定，可以自由改变其自旋方向而不改变其交换能，也就是说,局域自旋排列容易被扰动，导致混磁性。,自旋玻璃,Fe-Au,系交流磁化率的温度变化关系；,12,-13,Fe,通常是自旋玻璃状态；,17%Fe TT,R,类自旋玻璃相；,TRT1,则能量势垒为,K,1,V/4,如,K,1,0,则为,K,1,V/12,。,由于,和粒子的体积有关,，可以有一比较明确的粒子体积，成为能够在短时间内达到热平衡状态的体积下限。取弛豫时间,=10,2,秒的粒子半径作为超顺磁性半径，其能量势垒大约等于,25kT,温度,T,称为“截止”温度,(Blocking temperature),如果,“截止”温度定在室温，各种材料的超顺磁性半径为：,铁,-125,；钴,(,六角密堆,)-40,；钴,(,面心立方,)-140,；对于延伸铁粒子超顺磁体积相当一个半径为,30,的球体积。,超顺磁性粒子的磁化曲线必须无磁滞現象。根据居里定律,其中,C,为居里常数，因此不同温度下的磁化曲线如果以,H/T,为横坐标，则各曲线应相重合。,