反馈控制系统的特性

第三章 反馈控制系统的特性,College of Automatic Control Engineering CUIT,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 反馈控制系统的特性,Feedback Control System Characteristics,本章主要内容,反馈控制系统,误差信号分析,控制系统对参数变化的灵敏度,反馈系统中的干扰和噪声,稳态误差,计算机仿真分析,工程应用,本章目标,深刻认识误差在系统分析中的重要地位,充分理解反馈对消除干扰、噪声和参数变化对系统影响的作用,理解系统对动态响应和静态响应控制的区别,明白反馈的作用和代价,参阅教材第4章 P151-179,3.1 反馈控制系统,工程应用中的两大类自动控制系统：起停控制和连续调节。,自动控制系统通常指自动调节系统。,反馈是自动控制系统的命脉,。,自动调节系统：开环和闭环系统,开环系统不带有反馈，输入信号直接产生输出响应。,闭环控制系统,闭环控制系统的优点：,有效减小系统对过程参数变化的灵敏度。,有效克服扰动对系统的影响。,降低测量噪声的影响。,易于控制和调节系统的动态响应。,几个名词术语：,扰动（disturbance）,测量噪声(measurement noise),参数变化（variation of parameters）,稳态误差(steady-state error),动态响应（transient response）,3.2 误差信号分析,一、误差信号定义,也称为,跟踪误差（tracking error）,假定,H(s)=,1，单位反馈。则,E(s)=Ea(s),，由框图可得误差为：,自动控制系统的目的就是：,使误差尽可能的小，最好为0。,自动控制系统调节的源泉就是来自于误差。,闭环系统有3个输入，1个输出,为了讨论方便，定义几个函数。,二、减小误差的途径与存在的问题,回路增益（loop gain），开环增益,系统特征式,灵敏度函数,灵敏度补偿函数,讨论：G(s)不变的情况下,为了减小误差，,C(s),和,S(s),都要小，二者中都有,Gc(s),。所以控制工程师的任务就是设计选择合适的,Gc(s),。,C(s)+S(s)=1,，两者不可能同时小，必须折中。,具体讲，要有效消除扰动的影响，需要大的开环增益L(s)或者大的控制器增益Gc(s)；要有效消除噪声影响，必须有小的开环增益或者小的控制器增益。,出现矛盾！,解决的方法：低频时Gc(s)高增益，高频时Gc(s)低增益。所以控制器大多情况下为低通放大器。但过高的增益会造成系统激烈振荡甚至不稳定。,3.3 控制系统对参数变化的灵敏度,在控制系统中，被控对象的特性由G(s)描述。如果对象特性发生变化，必然引起G(s)中相关参数的变化。,工程上对象特性的变化是不可避免的。,环境的变化，时间的推移，参数的不确定性等。,控制系统重要要求之一就是对这种变化不敏感。,一、反馈控制可以有效降低参数变化灵敏性,开环系统,开环系统,称为系统的鲁棒性（Robustness）,二、系统灵敏度定义,系统灵敏度定义为系统传递函数的变化率与对象传递函数（或参数）的变化率之比。,显然，对开环系统 S=1。闭环系统灵敏度为：,关于系统灵敏度和鲁棒性的深入讨论见教材第12章。,3.4 控制系统对瞬态响应的控制,瞬态响应,（transient response）,是系统以时间为函数的响应，当系统受到输入信号激励（包括给定输入R(s),扰动输入Td(s)和噪声N(s)），打破原有平衡状态向新的平衡状态过渡的过程。它是控制系统最重要的特性之一，也是控制系统工作的常态。,设计控制系统的目的就是让系统按照预期的响应轨迹运动，控制系统最重要的任务之一就是调节系统的瞬态响应达到预期的响应轨迹。,以电机拖动速度控制为例讨论系统对瞬态响应的控制,拖动电机速度控制系统广泛应用在工程上的传送带，电缆拉丝，造纸，印染，卷料等场合，是工程上最常见控制系统之一。,开环控制,对象传递函数（参见第2章例题）,电枢控制,速度指令发生阶跃变化,电机速度响应,闭环控制,物理实现,令,p,=(1+,K,a,K,t,K,1,)/,1,闭环传递函数,=10，K1KaKt=100,达到终值98%时，开环40秒，闭环0.4秒,3.5 反馈控制系统的干扰信号,控制系统除给定输入之外，还有各种干扰输入。,干扰信号,（disturbance signal）是系统中不需要的输入信号，它影响系统的输出，使之偏离系统期望值。,反馈控制系统的重要作用就是控制或部分消除干扰信号对系统输出的影响。,这就是自动控制系统称为自动调节系统的由来。,干扰信号通常包括生产工艺扰动产生的扰动信号和设备产生的噪声信号两类。这些信号有些是可测的，有些是不可测的。他们的出现绝大多数是不可预见的。,反馈控制系统可以有效减小干扰的影响。,以轧钢轧辊速度控制为例分析。,电枢控制的电机模型如图，忽略La的效应（见第2章例题）,系统的偏差为 E(s)=R(s)-(s)。令R(s)=0,则,E(s)=-(s),开环控制时,在扰动（负载转矩）发生阶跃变化时：,Td（s）=D/s,，速度稳态误差为：,闭环控制时,G1(s)=KaKm/Ra,G2(s)=1/(Js+b),H(s)=Kt+(Kb/Ka),系统误差,选择KaKb，即可有效消除干扰,在扰动发生阶跃变化时，稳态误差,只要控制器增益Ka足够大,小结,由一个不希望的干扰而产生的闭环稳态速度对开环稳态速度误差的比值是：,一般小于0.02,。,对电机拖动性能的改善,3.6 控制系统的稳态误差,稳态误差,（steady-state error）是指在瞬态响应消失后系统只有恒定响应时的误差。,开环系统的误差：,E,0,(s)=R(s),Y(s)=1,G(s)R(s),利用终值定理计算稳态误差：,单位反馈闭环系统的误差：,在单位阶跃输入下，开环系统和闭环系统的稳态误差分别为：,当,s=0,时，,G(s),的值常称为,直流增益,，,且一般大于1。所以开环系统的稳态误差数值常常比较大，而具有相当大直流回路增益,G(0),的闭环系统的稳态误差要小得多。,结论：,反馈控制系统能有效地减少稳态误差.,3.7 反馈的代价,从前面的讨论看到：反馈无论对系统动态响应还是静态精度控制；无论是对给定输入的跟踪还是对干扰信号的抑制；无论是对对象参数变化的不敏感还是系统鲁棒性的提高都有好处。因此说：,反馈是自动控制的核心！,反馈的代价一是明显地增加了元件的数目和系统的复杂性。,反馈的第二个代价是增益损失,例如在一个单回路系统中，开环增益是G(s)H(s),而在负反馈系统中减小到G(s)/(1+G(s)H(s)。闭环增益减小了是1/（1+G(s)H(s)）倍。,我们常常用多余的开环增益来换取对系统响应的控制。,反馈的第三个代价是可能带来系统不稳定性。,这将在后续章节讨论,。,同时，引入反馈也要付出代价：,思考：,为何不简单地就令系统传递函数,G(s)=Y(s)/R(s),等于1？,3.8 设计举例,例1 隧道钻机方向控制,设计目标：,选择控制器参数,K,使得对输入角度的响应满足工程要求，同时使干扰引起的误差最小。,由系统结构图知系统输出,Y(s)=T(s)R(s)+T,d,(s)D(s),稳态控制精度分析,系统对单位阶跃给定输入,R(s)=1/s,的稳态误差,对单位阶跃干扰输入,D(s)=1/s,的输出稳态值,可见：给定可无差,跟踪；干扰的误差为,1/K,.显然,K,越大误差越小。,动态控制分析,不同K下给定输入阶跃响应,结论：K值大，超调量大，调节时间短；K值小可以无超调，但调节时间长。综合考虑选择,K=20,较合适。,动态控制分析,干扰阶跃输入响应,结论：K值大，超调量大，调节时间短，稳态误差小；K值小可以无超调，但调节时间长，误差大。综合考虑选择,K=100,较合适。,系统对过程,G(s),变化的灵敏度,在低頻时（s,1,），灵敏度可以近似为,系统的灵敏度随增益的增加而减小。,总结,系统从跟踪给定输入讲选择K=20较为合适；,从消除干扰，保证精度，提高鲁棒性讲，选择K=100较为合适。,实际工程上工程师要根据现场主要矛盾选择。,反馈控制系统及其重要作用,系统误差的定义及误差的来源,系统参数变化灵敏度,系统瞬态响应与响应控制,系统干扰及干扰消除（扰动消除，测量噪声消除）,系统稳态误差定义,本章小结,