高三数学圆的方程

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆的方程,平面内与,定点,距离等于,定长,的点的,集合,(,轨迹,),P=M|MC|=r,一、知识回顾,M,r,C,C,圆的,方程：,x,y,O,C,圆心,（,a,b),半径,r,圆的定义,:,集合表示,:,圆的标准方程,二、知识学习,（,1,）方程中参数,a,、,b,、,r,的意义是什么？,（,2,）当圆心在原点时圆的方程的形式是什么？,（,3,）要确定一个圆的方程，至少需要几个独,立条件？,(,x,-,a,),2,+(,y,-,b,),2,=,r,2,方程：,例,1,写出下列各圆的方程,例,2,说出下列圆的圆心坐标和半径,三、知识巩固,(1),(,x,-,3,),2,+(,y,+2),2,=4.,(2),(,x,+4),2,+(,y,-2),2,=7.,(3),x,2,+(,y+,1),2,=16.,(1),圆心在原点,半径是,3.,(2),圆心在,(3,4),半径是,.,(3),经过点,P(5,1),圆心在点,C(8,-3).,例,3,求以,(1,，,3),为圆心，并且和直线,3,x,-4,y,-7=0,相切的圆的方程,.,分析：要确定圆的方程需要几个独立条件？已经知道几个条件？还需要什么条件？,解：已知圆心,C,是,(1,，,3),，那么只要再求出圆的半径，就能写出圆的方程,.,因为圆,C,和直线,3,x,-4,y,-7=0,相切，所以半径等于圆心,C,到这条直线的距离,.,根据点到直线的距离公式，得：,因此，所求的圆的方程是：,(,x,-1),2,+(,y,-3),2,=.,例,4,已知圆的方程是,x,2,+,y,2,=,r,2,，求经过圆上一点,M(,x,0,，,y,0,),的切线方程,.,分析,(,一,),：设切线斜率为,k,，,OM,斜率为,k,1,，则：,所以切线方程为：,x,0,x,+,y,0,y,=,r,2,M,x,O,y,P,分析,(,二,),：设,P,为,切线上任意一点，,则,OMMP，所以：,(,x,0,，,y,0,)(,x,-,x,0,，,y,-,y,0,)=0,所以切线方程为：,x,0,x,+,y,0,y,=,r,2.,例,5,如图是某圆拱桥的一孔圆拱示意图,.,该圆拱跨度,AB=20,，拱高,OP=4,，在建造时每隔,4,需要用一个支柱支撑，求支柱,A,2,P,2,的长度（精确到,0.01m,）,.,x,O,y,P,B,A,P,2,A,2,A,1,A,3,A,4,x,O,y,P,B,A,P,2,A,2,A,1,A,3,A,4,例,6,已知圆心在,x,轴上，且距原点距离,3,个单位，半径为,5,的圆的方程,.,分析：,x,y,O,(,x,-3),2,+,y,2,=25,(,x,+3),2,+,y,2,=25,或,1,、圆的标准方程,.,2,、圆的标准方程的简单应用,.,四、小结：,网络推广公司,网络推广公司 羽鬻乸,谢谢观看！,