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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,4.7 图形的位似,第四章 图形的相似,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,位似多边形及其性质,1,学习目标,1.了解位似多边形的有关概念及位似与相似的联系与区别.（重点）,2.掌握位似图像的性质，会画位似图形.（重点）,3.会利用位似将一个图形放大或缩小.（难点）,2,讲授新课,位似多边形的概念,一,问题：,下面两个多边形相似，将两个图形的顶点相连，观察发现连接的直线相交于,点,O,.,有什么关系？,A,B,C,D,E,E,D,C,B,A,O,3,如果两个相似多边形任意一组对应顶点,P,，,P,所在的直线都过同一点,O,且,OP,=,k,OP,（,k0,）,那么这样的两个多边形叫做,位似多边形,，点,O,叫做,位似中心,.下面两组也位似多边形.,A,B,C,D,E,E,D,C,B,A,O,4,例1：,如图，已知,ABC,，以点,O,为位似中心画,DEF,，使其与,ABC,位似，且位似比为,2,.,解：,画射线,OA,OB,OC,;在射线,OA,OB,OC,上分别取点,D,E,F,使,OD,= 2,OA,OE,= 2,OB,OF,= 2,OC,;顺序连接,D,E,F,使,DEF,与,ABC,位似,相似比为,2,.,A,B,C,F,E,D,O,问题：,你还有其他的画法吗？,位似多边形的画法,二,5,A,B,C,画法二：,ABC,与,DEF,异侧,解：,画射线,OA,OB,OC,;沿着射线,OA,OB,OC,反方向上分别取点,D,E,F,OD,= 2,OA,OE,= 2,OB,OF,= 2,OC,;顺序连接,D,E,F,使,DEF,与,ABC,位似,相似比为,2,.,O,E,F,D,6,例2：,已知点,O,在,ABC,内，以点,O,为位似中心画一个三角形，使它与,ABC,位似，且位似比为,1,:,2,.,A,B,C,画法一:,ABC,与,DEF,在同侧,解：,画射线,OA,OB,OC,;在射线,OA,OB,OC,上分别取点,D,E,F,使,OA,= 2,OD,OB,= 2,OE,OC,= 2,OF,;顺序连接,D,E,F,使,DEF,与,ABC,位似,位似比为,1,：,2,.,D,E,F,7,A,B,C,画法二:,ABC,与,DEF,在异侧,解：,画射线,OA,OB,OC,;在射线,OA,OB,OC,反向延长线上分别取点,D,E,F,使,OA,= 2,OD,OB,= 2,OE,OC,= 2,OF,;顺序连接,D,E,F,使,DEF,与,ABC,位似,位似比为,1,：,2,.,D,F,E,画位似图形的关键是画出图形中顶点的对应点，画图的方法大致有两种：一是每对对应点都在位似中心的同侧，二是每对对应点在位似中心的异侧.,归纳,8,A,B,C,D,1.选出下面不同于其他三组的图形（ ）,B,当堂练习,9,2.已知边长为1的正方形,ABCD,，以它的两条对角线的交点为位似中心，画一个边长为2且与它位似的正方形.,A,B,C,D,E,H,G,F,O,解：,画射线,OA,OB,OC,OD,;在射线,OA,OB,OC,OD,上分别取点,D,E,F,使,OE,= 2,OA,OF,= 2,OB,OG,= 2,OC,OH,= 2,OD,;顺序连接,E,F,G,H,使正方形,ABCD,与正方形,EFGH,位似,相位似比为,1,：,2,.,10,课堂小结,位似多边形,及其性质,定义,性质,如果两个相似多边形任意一组对应顶点,P,，,P,所在的直线都过同一点O,且,OP,=,k,OP,（,k0,）,那么这样的两个多边形叫做位似多边形.,作位似图形：关键是确定位似中心、相似比和找关键点的对应点., 两个图形相似.,对应点的连线相较于一点，对应边互相平,行或在同一直线上.,任意一对对应点到位似中心的距离之比,等于相似比.,11,
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