单因素方差分析

医用高等数学,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,概率论与数理统计,高等数学,医学统计学,SPSS统计分析-07选修,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,主要内容,5.1 单因素方差分析,4.6 单因素方差分析,例4-6 为了研究烫伤后不同时间切痂对大鼠肝脏三,磷酸腺苷（ATP)的影响，现将30只雄性大鼠随机分,成3组，每组10只：A组为烫伤对照组，B组为烫伤后,24小时切痂组，C组为烫伤后96小时切痂组。全部大,鼠在烫伤168小时后处死并测量其肝脏ATP含量，结,果见下表。（输入数据文件格式见data4-6)试检验3,组大鼠肝脏ATP总体均数是否相同。,大鼠烫伤后肝脏,ATP含量（mg）的测量结果,A组,B组,C组,7.67,11.24,10.74,7.53,11.70,8.68,8.39,11.52,7.32,8.51,13.65,9.41,10.18,13.43,9.62,7.03,14.19,8.78,11.69,7.21,8.32,5.74,12.87,9.85,6.72,13.89,11.31,7.07,16.93,8.73,4.6.1 单因素方差分析知识回顾,推断多个总体均数是否有差别。,也可用于两个,目的,方差分析的应用条件,独立性,：各样本是相互独立随机的样本,正态性,：各样本都来自正态总体,方差齐性,：各样本的总体方差相等,统计量,方差分析的步骤,建立假设，确定检验水准,k,组总体均数不全相等。,计算检验统计量,表,方,差分析表,变异来源,SS,d f,MS,F P,组间 ,组内 ,总变异 ,确定,P,值，做出统计推断。,方差分析的类型,1.单因素方差分析（one-way ANOVA）,也称为完全随机设计的方差分析。该设计只,能分析一个因素下多个水平对试验结果的影响。,2.双因素方差分析（two-way ANOVA）,称为随机区组设计的方差分析。该设计可以分,析两个因素。一个为处理因素，也称为列因素；一,个为区组因素，也称为行因素。,2、在SPSS中选择方法和计算统计量,分析步骤如下：,1、建立假设，确定检验水准,H,0,:,1,=,2,=,3,，即不同时期切痂对大鼠肝脏,ATP含量无影响；,多组独立样本，所以采用方差分析。,录入数据文件格式如下：,分组变量,4.6.2,SPSS软件操作讲解,分析变量,选入一个分,组变量（因素）,线性组合比较,和趋势检验,实现多重比较,实现对方差,分析的前提,条件进行检验,单击,Analyze/,Compare Means,/,One-Way ANOVA,打开单因素方差分析主对话框，选择如图所示。,其他选项（Options）对话框,统计量,描述性统计量,固定、随机效应模型标准差标准误置信区间,方差齐性检验,B-F,近似方差分析法，一种稳健检验方法,Welch,近似方差分析法，一种稳健检验方法,均数图（横轴为分类变量，纵轴为分析变量均数的线图）,剔除分析变量中含缺失值的观察单位,剔除所选变量中含缺失值的观察单位,各组均数多重比较对话框,满足方差齐性的多重比较方法,不满足方差齐性的多重比较方法,SPSS提供的常用多重比较检验方法,LSD方法称为最小显著差别法。其特点是检验,敏感性高，即水平间的均值只要存在一定程度的,微小差异就可能被检验出来。但该方法没有控制,范第一类错误的概率。它检验的统计量为t统计量。,1、LSD方法,方差齐性,多重,检验方法,SPSS提供的常用多重比较检验方法,2、Bonferroni方法,Bonferroni方法与LSD方法基本相同。不同,的是它控制了范第一类错误的概率。在每次两两,组的检验中，它将显著水平除以两两检验的总次,数。,SPSS提供的常用多重比较检验方法,3、Tukey方法,与LSD方法有所不同。它采用q统计量，适,用于各水平下观测值个数相等的情况。与LSD方,法比较，较好的控制了范第一类错误的概率。,SPSS提供的常用多重比较检验方法,4、S-N-K方法,是一种有效划分相似性子集的方法，该方法,适用于各水平下观测值个数相等的情况。,5、Dunnett方法,是一种唯一用于多个处理组和一个对照组,比较的方法。,SPSS提供的常用多重比较检验方法,1、Tambanes T2:,基于t检验的保守的多重比较方法。,不满足方差齐性,多重,检验方法,2、Dunnetts T3:,基于学生化极大模的多重比较方法。,3、Games-Howell:,非参数多重比较方法。,4、Dunnetts C:基于学生化极差的多重比较方,法，是一种可信区间的方法。,线性组合比较,依次输入系数,均数趋势检验,多项式选项,线性趋势检验,二次多项式检验,三次多项式检验,四次多项式检验,五次多项式检验,例4-6 为了研究烫伤后不同时间切痂对大鼠肝,脏三磷酸腺苷（ATP)的影响，现将30只雄性大鼠,随机分成3组，每组10只：A组为烫伤对照组，B,组为烫伤后24小时切痂组，C组为烫伤后96小时,切痂组。全部大鼠在烫伤168小时后处死并测量,其肝脏ATP含量，结果见下表。（输入数据文件,格式见data4-6)试检验3组大鼠肝脏ATP总体均数,是否相同。,本题的操作提示：,单击,OK,完成。,单击,Analyze/,Compare Means,/,One-Way ANOVA,打开单因素方差分析主对话框，选择如图所示。,将待分析变量和分组变量选入相应的变量列,表中；,单击,Options,选择方差齐性检验；,1、方差齐性检验和方差分析,2、结果解释,2、结果解释,本题的操作提示：,单击,OK,完成。,单击,Analyze/,Compare Means,/,One-Way ANOVA,打开单因素方差分析主对话框，选择如图所示。,将待分析变量和分组变量选入相应的变量列,表中；,单击,Post Hoc,选择,LSD,SNK,和,Bonferroni,多重,检验；,2、方差分析与多重比较,练习4-8,数据文件:练习data4-8中数据为某药物,试验60名患者的心脏和肝脏中丝裂霉素浓度，试,比较其总体含量是否有差异？,练习4-9 某医生为研究一种四类降糖新药的疗效，以统一的纳入标准和排除标准选择了60名2型糖尿病者，按完全随机设计方案将患者分为三组进行双盲临床试验。其中降糖新药高剂量组21人、低剂量组19人、对照组20人。对照组服用公认的降糖药物，治疗四周后测得其餐后2小时血糖下降值（mmol/L），结果如下表所示。问治疗四周后，餐后2小时血糖下降值的三组总体平均水平是否不同？,表 2型糖尿病患者治疗4周后餐后2小时血糖的下降值（mmol/L）,5.6 16.3 -0.6 2.0 12.4 2.7,9.5 11.8 5.7 5.6 0.9 7.8,6.0 14.6 12.8 7.0 7.0 6.9,8.7 4.9 4.1 7.9 3.9 1.5,9.2 8.1 -1.8 4.3 1.6 9.4,5.0 3.8 -0.1 6.4 6.4 3.8,3.5 6.1 6.3 7.0 3.0 7.5,5.8 13.2 12.7 5.4 3.9 8.4,8.0 16.5 9.8 3.1 2.2 12.2,15.5 9.2 12.6 1.1 6.0,11.8,高剂量组 低剂量组 对照组 合计,（i=1）（i=2）（i=3）,21 19 20 60(,n,),练习4-10 某研究小组欲了解抗疲劳药物对足球运,动员肺功能的影响，将某地年龄相同、体重接近的,36名足球运动员随机分为三组，每组12人。对照组，,按常规训练；试验组，按常规训练并服用药物；,试验组，按常规训练并服用药物。一个月后测,定,第1秒用力肺活量（L），结果如表，试比较三组,运动员第一秒用力肺活量有无差别。,对照组,药物组,药物组,3.25,3.37,3.34,3.39,3.21,3.69,3.33,3.57,3.31,3.65,3.23,3.31,3.71,3.69,3.53,3.69,3.53,3.25,3.67,3.49,3.87,3.61,3.45,3.52,3.49,3.67,3.53,3.41,3.57,3.65,3.37,3.21,3.33,3.49,3.32,3.41,例数,12,12,12,36,作业,操作练习,