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第四章 三角形,4.1.4,认识三角形,回 顾 思 考,你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗,?,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,画法,放、,靠、,过、,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,画。,过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗,?,B,A,C,三角形的高,A,从三角形的一个顶点,B,C,向它的对边,所在直线作垂线，,顶点,和垂足,D,之间的线段,叫做三角形的高线，,简称三角形的高。,如图,线段,AD,是,BC,边上的高,.,任意画一个锐角,ABC,和垂足的字母,.,A,B,C,请你画出,BC,边上的高,.,注意,!,标明,垂直的记号,D,锐角三角形的三条高,每人准备,一个锐角三角形纸片。,(1),你能画出这,个三角形的三条高吗,?,做一做,(3),这三条高之间有怎样的位置关系？,将你的结果与同伴进行交流,.,锐角三角形的三条高交于同一点,.,(2),你能用折纸的办法得到它们吗,?,O,锐角三角形的三条高是,在三角形的内部还是外部,?,使折痕过顶点，顶点的对边边缘重合,锐角三角形的三条高,都在三角形的内部。,直角三角形的三条高,在纸上画出一个直角三角形。,议一议,将你的结果与同伴进行交流,.,A,B,C,(1),画出,直角三角形的三条高,直角边,BC,边上的高是,;,AB,边,直角边,AB,边上的高是,;,BC,边,它们有怎样的位置关系？,直角三角形的三条高交于直角顶点,.,D,折、画钝角三角形的三条高,在纸上画出一个钝角三角形。,议一议,(2),你能折,出钝角三角形的,三条高吗？,需要把,CB,延长。,A,C,B,B,A,A,A,A,B,C,D,F,为了便于折出,AB,边上的高，,需要把,AB,延长。,C,C,A,B,C,D,F,C,A,B,C,D,F,E,为了便于折出,BC,边上的高，,你能画出钝角三角形的三条高吗？,A,B,C,BC,边上的高是在三角形的内部还是外部,?,外部,D,AB,边上的高呢？,E,F,钝角三角形的三条高,A,B,C,D,E,F,议一议,A,B,C,D,F,(3),钝角三角形的,三条高交于一点吗？,钝 角三角形的,三条高不相交于一点,它们所在的直线交于一点吗？,将你的结果与同伴进行交流,.,钝角三角形的三条高所在直线交于一点,O,E,想一想,分别指出图中,ABC,的三条高。,直角边,BC,边上的,高是,;,AB,边,直角边,AB,边上的,高是,;,CB,边,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,斜边,AC,边上的,高是,;,BD,AB,边上的高是,;,CE,BC,边上的高是,;,AD,CA,边上的高是,;,BF,课堂小结,从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，,顶点和垂足之间的线段,叫做三角形的高。,三角形的三条高的特性：,高所在的直线是否相交,高之间是否相交,高在三角形内部的数量,钝角三角形,直角三角形,锐角三角形,3,1,1,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三角形的三条高所在直线交于一点,三条高所在直线的交点的位置,拓展练习,2,、 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是,（ ）,A,.,锐角三角形,B,.,直角三角形,C,.,钝角三角形,D,.,锐角三角形,B,3,、三角形的三条高相交于一点，此一点定在,（ ）,A.,三角形的内部,B.,三角形的外部,C.,三角形的一条边上,D.,不能确定,D,1,、下列各组图形中，哪一组图形中,AD,是,ABC,的高,( ),A,D,C,B,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,(,A,),(,B,),(,C,),(,D,),D,感悟与反思,通过这节课的学习活动你有哪些收获？,你还有什么想法吗？,
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