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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元二次方程的解法（,3,）,用,因式分解法,解一元二次方程,复习引入,:,1,、已学过的一元二次方程解,法有哪些？,2,、请用已学过的方法解方程,x,2,4=0,1.,把原方程化成,x,2,+px+q=0,的形式。,2.,移项整理 得,x,2,+px=-q,3.,在方程,x,2,+px=-q,的两边同加上一次项系数,p,的一半的平方,。,x,2,+px+(,),2,=-q+(,),2,4.,用直接开平方法解方程,:(,x+),2,=,-q,用配方法解一元二次方程,:,2x,2,+4x+1=0,用,配方法,解一元二次方程的步骤：,x,2,+2x=-,(x+1),2,=,例,1.,用公式法解方程,2x,2,+5x-3=0,解,:a=,2,b=,5,c=,-3,b,2,-4ac=,5,2,-42(-3),=,49,1,、把方程化成一般形式。并写出,a,，,b,，,c,的值。,2,、,求出,b,2,-4ac,的值。,x=,=,即,x,1,=,-3,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,求根公式,:,X=,4,、,写出方程的解：,x,1,=?,x,2,=?,3,、代入,求根公式,:,X=,(a0,b,2,-4ac0,),(,a0,b,2,-4ac0,),x,2,=,x,2,4=0,解：原方程可变形为,(,x,+2)(,x,2)=0,X,+2=0,或,x,2=0,x,1,=-2,x,2,=2,X,2,4=(,x,+2)(,x,2),AB=0,A=0,或,重点 难点,重点：,用因式分解法解一元二次方程,难点：,正确理解,AB,=0=,A,=0,或,B,=0,（,A,、,B,表示两个因式,）,例,1,、解下列方程,x,+2,=0,或,3,x,5,=0,x,1,=,-2,x,2,=,提公因式法,2,、,(3x+1),2,5=0,解：原方程可变形为,(,3,x,+1+,)(,3,x,+1,),=,0,3,x,+1,+,=0,或,3,x,+1,=0,x,1,=,x,2,=,公式法,用因式分解法解一元二次方程的步骤,1,o,方程右边化为,。,2,o,将方程左边分解成两个,的乘积。,3,o,至少,因式为零，得到两个一元一次方程。,4,o,两个,就是原方程的解。,零,一次因式,有一个,一元一次方程的解,快速回答：下列各方程的根分别是多少？,下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？,(),练习：书,P45,练习,解题框架图,解：原方程可变形为：,=0,()()=0,=0,或,=0,x,1,=,x,2,=,一次因式,A,一次因式,A,一次因式,B,一次因式,B,A,解,A,解,1,、什么样的一元二次方程可以用因式分解法来解？,2,、用因式分解法解一元二次方程，其关键是什么？,3,、用因式分解法解一元二次方程的理论依据是什么,?,4,、用因式分解法解一元二方程，必须要先化成一般形式吗？,2.,解一元二次方程的方法,：,直接开平方法 配方法 公式法,因式分解法,小 结,：,1,o,方程右边化为,。,2,o,将方程左边分解成两个,的乘积。,3,o,至少,因式为零，得到两个一元一次方程。,4,o,两个,就是原方程的解,零,一次因式,有一个,一元一次方程的解,1.,用因式分解法解一元二次方程的步骤：,书,P44,归纳,解下列方程,1,、,x,2,3,x,10=0 2,、,(,x,+3)(,x,1)=5,解：原方程可变形为 解：原方程可变形为,(,x,5,)(,x,+2,)=0,x,2,+2,x,8,=0,(,x,2,)(,x,+4,)=0,x,5,=0,或,x,+2,=0,x,2,=0,或,x,+4,=0,x,1,=,5,x,2,=,-2,x,1,=,2,x,2,=,-4,十字相乘法,例,(,x,+3)(,x,1)=5,解：原方程可变形为,(,x,2,)(,x+4,)=0,x,2,=0,或,x+4,=0,x,1,=,2,x,2,=,-4,解题步骤演示,方程右边化为零,x,2,+2x,8,=0,左边分解成两个,一次因式,的乘积,至少有一个,一次因式为零,得到两个一元一次方程,两个,一元一次方程的解,就是原方程的解,用因式分解法解下列方程：,y,2,=3,y,(2,a,3),2,=(,a,2)(3,a,4),x,2,+7,x,+12=0,(,x,5,）（,x,+2,)=18,t,(,t,+3)=28,(4,x,3),2,=(,x,+3),2,右化零左分解,两因式各求解,简记歌诀,：,
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