锐角三角函数复习课(主要内容)课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,青苗辅导,1,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,锐角三角函数,（复习课）,9.25 辛庄初中 孙健,1,青苗辅导,1,复习目标,1.锐角三角函数的概念,基础,2.特殊角的三角函数值,（304560）,熟记,3.锐角三角函数值的取值范围及增减性；互余两角的三角函数之间的关系_,易错点,4.解直角三角形及在实际生活中应用,重点,（有关术语：仰角、俯角、方位角、坡角、坡度i）,2,青苗辅导,1,一、,本章知识结构梳理,锐角三角函数,1、锐角三角函数的定义,、正弦；,、余弦；,、正切。,2、,30、45、60,特殊角的三角函数值。,3、,各锐角三角函数间关系,、互余关系；,、平方关系；,、相除关系。,4、,解直角三角形,、定义；,、,两种类型,、已知两边,、已知一边一 角；,。,、解直角三角形应用,仰角,俯角 方位角,坡度,坡角,3,青苗辅导,1,二 基础自测,1，在RtABC中，如果各边都扩大2倍，则锐角A的正,弦值和余弦值（）,A，都不变 B，都扩大2倍 C，都缩小2倍 D，不确定。,2,2,2，在ABC中,若,sinA=,tanB=3，则C=,3,在RtABC中,C=90,AC=3,AB=2,Tan,=,B,2,4，如果和都是锐角，且sin=cos，,则与的关系 是（）,A，相等 B，互余 C，互补 D，不确定。,5.已知在RtABC中,C=90,，sinA=,则 cosB=(),1,2,3,2,2,2,2,1,3,A，B，C，D，,A,75,3,3,B,A,4,青苗辅导,1,(1)tan30cos45tan60,(2)tan30 tan60 cos,2,30,6.计算,5,青苗辅导,1,如图,根据图中已知数据,求BC,A,B,C,45,0,30,0,4cm,如图,根据图中已知数据,求AD,A,B,C,45,0,30,0,4cm,D,解直角三角形,姐妹型,母子型,6,青苗辅导,1,例1,如图，在Rt,ABC,中，,ACB,90，,CD,AB,，垂足为,D,.若,AC,，,BC,2，则sin,ACD,的值为(),A.B.,C.D.,A,三 精讲精练,7,青苗辅导,1,例2、如图,在等腰直角三角形ABC中，C=90,，AC=6，D是,AC上一点，,若,tanDBA1/5，,求AD的长。,点拨：解三角函数题目最关键的是要构造合适的直角三角形，把已知角放在所构造的直角三角形中。本题已知tan,DBA ，所以可以过点D作DE,AB于E，把,DBA放于Rt,DBE,中，然后根据正切函数的定义，即可弄清DE与BE的长度关系，再结合等腰Rt的性质，此题就不难解答了。,1,5,C,D,A,B,E,8,青苗辅导,1,四 解直角三角形的实际应用,专题概述：,解直角三角形的知识在生活和生产中有广泛的应用，如在测量问题、航行、坡度，求面积时都常用到解直角三角形。解这类题关键是把实际问题转化为数学问题，常通过作辅助线,构造直角三角形,来解决。,8分题,10分题,12分题,9,青苗辅导,1,五 中考链接,综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度。如图所示是护城河的一段，两岸,AB,CD,，河岸,AB,上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米.小明先用测角仪在河岸,CD,的,M,处测得=36，然后沿河岸走50米到达,N,点，测得,=72。请你根据这些数据帮小明他们算出河宽,FR,（结果保留两位有效数字）.,（参考数据：sin 360.59，cos 360.81，tan360.73，sin 720.95，cos 720.31，tan723.08）,C,D,M,N,R,B,A,F,E,10,青苗辅导,1,【,解】过点,F,作,FG,EM,交,CD,于,G,.则,MG,EF,20米.,FGN,36.,GFN,FGN,723636.,FGN,GFN,，,FN,GN,502030（米）.在Rt,FNR,中，,FR,FN,sin,30sin72300.9529（米）.,【思路分析】观察图形，此题需添加辅助线，将,EM,平移至点,F,处，构造直角三角形，从而利用解直角三角形的知识解决.,【方法规律】此题考查解直角三角形的应用.解题关键是添加辅助线，构造直角三角形.此题巧妙利用36与72之间的,特殊关系,，证明等腰三角形，从而简化了计算.,11,青苗辅导,1,课堂小结,一,个概念:,锐角三角函数,两,个基本类型：,已知一边一角;或两边,两个基本图形：,姐妹型，母子型,三,个特殊角：,304560,四,种数学思想：,转化，方程，数形结合，数 学建模。,五,个数学术语：,仰角，俯角，方位角，坡度，坡角,12,青苗辅导,1,13,青苗辅导,1,tana,cosa,sina,6 0,45,3 0,角 度,三角函数,1,角度,逐渐,增大,正弦值也增大,余弦值逐渐减小,正切值也随之增大,思 考,锐角A的正弦值、余弦值有无变化范围？,0 sinA1,0cosA1,14,青苗辅导,1,对这些关系式要学会灵活运用,15,青苗辅导,1,16,青苗辅导,1,坡度,介绍,:,坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，用字母 表示。,坡度（坡比）,：坡面的铅,直高度h和水平距离l的,比叫做坡度，用字母 表,示，则,如图，坡度通常写成 的形式。,h,l,17,青苗辅导,1,仰角和俯角,铅直线,水平线,视线,视线,仰角,俯角,在进行测量时，,从下向上看，视线与水平线的夹角叫做,仰角,；,从上往下看，视线与水平线的夹角叫做,俯角,.,介绍,:,18,青苗辅导,1,8分题,孩子们都喜欢荡秋千，如图，是一秋千示意图，当拉绳荡起偏离竖直位置30角时，秋千低端的位置比原来升高了多少？(精确到0.1米）,O,A,B,10m,A,O,B,C,方法总结：对于这样的实际问题，先认真分析题意，建立直角三角形的,模型,，将实际问题转化为数学问题,19,青苗辅导,1,10分,：元旦期间，学校的教学楼上AC挂着庆元旦条幅BC，小明站在点F处，测得条幅顶端B的仰角为30,0,，再往条幅方向前进20m到达点E处，测得B的仰角为60,0,，求条幅BC的长。,1、如果设BC=x，那么CF是多少？,CF=,2、CE可以怎样表示？,3、CE和CF有怎样的数量,关系？,4、这道题还可以怎样解？,你能找出EF和EB的关系吗？,20,青苗辅导,1,12分题,如图，一航船在A处测到北偏东45,0,方向上有一灯塔B，航船向正东方向以20海里/h的速度航行1.5h到达C处时，又测得灯塔B在北偏东15,0,方向上，求此时航船与灯塔相距多少海里？,D,东,北,15,45,C,B,A,E,1、这道题应如何添辅助线？,如果过B作AC的垂线，有什么问题？,2、请说一说这道题如何解？,21,青苗辅导,1,中考链接,星期天，小强去水库大坝游玩，他站在大坝上的A处看到一棵大树的影子刚好落在坝底的B处（点A与大树及其影子在同一平面内），此时太阳光与地面成60角在A处测得树顶D的俯角为15如图所示，已知AB与地面的夹角为60，AB为8米请你帮助小强计算一下这颗大树的高度？（结果精确到1米参考数据,2,1.4,3,1.7）,22,青苗辅导,1,