全等三角形判定(HL)

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三角形全等的判定,-HL,回,顾,与,思,考,1,、判定两个三角形全等方法，,，,，,，,。,SSS,ASA,AAS,SAS,2、如图，AB BE于B，DE BE于E,，,（,1,）若,A=D,，,AB=DE,，则,ABC,与,DEF_,（填“全等”或“不全等”）根据,（,用简写法）,A,B,C,D,E,F,全等,ASA,A,B,C,D,E,F,（,2,）若,A=D,，,BC=EF,，,则,ABC,与,DEF,（填“全等”或“不全等”）根据,（,用简写法）,AAS,全等,（,3,）若,AB=DE,，,BC=EF,，,则,ABC,与,DEF,（填“全等”或“不全等”）根据,（,用简写法）,全等,SAS,（,4,）若,AB=DE,，,BC=EF,，,AC=DF,则,ABC,与,DEF,（填“全等”或“不全等”）根据,（,用简写法）,全等,SSS,问题,2,任意画一个,Rt,ABC,，使,C,=,90,，再画,一个,Rt,A,B,C,，,使,C,=,90,，,B,C,=,BC,，,A,B,=,AB,，然后把画好的,Rt,A,B,C,剪下来放到,Rt,ABC,上，你发现了什么？,实验操作探索“,HL,”,判定方法,A,B,C,A,B,C,（,1,）画,MC,N,=,90,；,（,2,）在射线,C,M,上取,B,C,=,BC,；,（,3,）以,B,为圆心，,AB,为半径画弧，,交射线,C,N,于点,A,；,（,4,）连接,A,B,实验操作探索“,HL,”,判定方法,现象：,两个直角三角形能重合,说明：,这两个直角三角形全等,画法：,A,N,M,C,B,斜边、直角边公理,斜边,和,一条直角边对应相等,的,两个直角三角形,全等,.,简写成“斜边、直角边”,或“,HL”,条件1,前提,条件2,斜边、直角边公理,(,HL),A,B,C,A,B,C,在,RtABC,和,Rt,中,AB=,BC=,RtABC,C=C=90,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.,前提,条件1,条件2,C,D,A,B,例1,如图，,AC=AD,，,C,，,D,是直角，求证：ABCABD,证明：,在,RtACB,和,RtADB,中,AB=AB,（公共边）,AC=AD,.,RtACBRtADB(HL).,练习1,：,如图，AB=CD,BFAC,DEAC,AE=CF,求证：ABFCDE,A,F,C,E,D,B,AE=CF,AB=CD,AF=CE,AE+EF=CF+EF,即,AF=CE,在,RtABF,和,RtCDE,中,ABFCDE,证明：,G,如图，,AB=CD,BFAC,DEAC,AE=CF,连接,BD,交,AC,于,G.,求证：,BD,平分,EF,变式训练,A,B,C,D,E,F,证明：,由上题可知ABFCDE,BFDE,EGD,=,FGB,DEG,=,BFG,BE=,DE,在,RtABF,和,RtCDE,中,EG=,FG,BD,平分,EF,DEG,BFG,例2,如图，,AC,BC,，,BD,AD,，,AC,BD,.,求证：,BC,AD.,A,B,C,D,证明：,ACBC,，,BDAD,C,与,D,都是直角,.,AB=BA,AC=BD,.,Rt,ABC,Rt,BAD(,HL,).,BCAD,在,Rt,ABC,和,Rt,BAD,中，,练习2：,如图，两根长度为12米的绳子，一端系在杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。,解,：,BD=CD,理由：在,RtADB,和,RtADC,中,所以,RtABDRtACD(,HL,),所以,BD=CD,AB=AC,AD=AD,.,议一议,如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度,AC,与右边滑梯水平方向的长度,DF,相等，两个滑梯的倾斜角,ABC,和,DFE,的大小有什么关系？,ABC+DFE=90,联系实际 综合应用,解,：在,RtABC,和,RtDEF,中,BC=EF,AC=DF,.,RtABCRtDEF(,HL,).,ABC=DEF,(,全等三角形对应角相等,).,DEF+DFE=90,ABC+DFE=90,知识回顾：,直角三角形,全等的条件：,1,）定义（重合）法；,SSS,；,SAS,；,ASA,；,AAS.,2,）解题中常用的,4,种方法,3,）,HL,直角三角形全等用,这节课你有什么收获呢？,我们的生活离不开数学，我们要做生活的有心人。,再 见,