高一数学简单随机抽样

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,简单随机抽样,统 计,统计学,:,统计的基本思想,:,用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况,。,研究客观事物的数量特征和数量关系，它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方法的科学。,数理统计所要解决的问题是如何根据,样本,来推断,总体,，第一个问题:,总体、个体、样本、样本容量的概念,.,总体：,所要考察对象的全体,。,个体：,总体中的每一个考察对象,。,样本：,从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。,样本容量：,样本中个体的数目。,在高考阅卷过程中，为了统计每一道试题的得分情况，如平均得分、得分分布情况等，如果将所有考生的每题的得分情况都统计出来，再进行计算，结果是非常准确的，但也是十分烦琐的，那么如何了解各题的得分情况呢？,通常，在考生有这么多的情况下，我们只从中抽取部分考生,(,比如说,1000,名,),，统计他们的得分情况，用他们的得分情况去估计所有考生的得分情况。,联系生活,样本,总体,估计,首要问题：样本一定能准确地反应总体吗？,候选人,预测结果（,%,）,选举结果（,%,）,Landon,57,38,Roosevelt,43,62,在,1936,年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿 和罗斯福中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（,在,1936,年电话和汽车只有少数富人拥有,），通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。其数据如下：,思 考,问题一：,对一个确定的总体其样本唯一吗？,问题二：如何科学地,抽取样本？怎样使抽取 的样本充分地反映总体的情况？,合理、公平,为了检查某售水处出售的某品牌桶装水是否达标，决定从,80,桶水中抽,10,桶检验，应该如何抽取呢？,抽签决定,实 例 一,开始,抽签法,80,桶水从,1,编到,80,制作,1,到,80,个号签,将,80,个号签搅拌均匀,随机从中抽出,10,个签,对,10,桶水进行检查,结束,抽签法的一般步骤：,（,1,）将总体中的,N,个个体编号；,（,2,）将这,N,个号码写在形状、大小相 同的号签上；,（,3,）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；,（,4,）从箱中每次抽出,1,个号签，连续抽出,n,次；,（,5,）将总体中与抽到的号签编号一致的,n,个个体取出。,开始,80,桶水从,1,到,80,编号,制作,1,到,80,个号签,将,80,个号签搅拌均匀,随机从中抽出,10,个签,对,10,桶水进行检查,结束,（总体个数,N,，样本容量,n,）,开始,编号,制签,搅匀,抽签,取出个体,结束,抽签法所产生的样本为何是具有代表性的,?,摇匀,使得每一个体被抽到的,机会是相等,的,一、简单随机抽样,设一个总体含有,N,个个体，从中逐个不放回地抽取,n,个个体作为样本,(n,N),，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，这种抽样方法叫做简单随机抽样。,1,、抽签法（抓阄法）,2,、随机数法,2,、随机数表法,注意以下四点：,（,1,）它要求被抽取样本的总体的个体数有限；,（,2,）它是从总体中逐个进行抽取；,（,3,）它是一种不放回抽样；,（4）它是一种等概率抽样。,随机数表法,随机数表：,制作一个表，其中的每个数都是用随机方法产生的（随机数）。,随机数表,教材,103,页,范例、要考察某公司生产的,500,克袋装牛奶的质量是否达标，现从,800,袋牛奶中抽取,60,袋进行检验。,1,、将,800,袋牛奶编号，,000,，,001,，,，,799,2,、在随机数表（课本,103,页）中任选一数，例如第,8,行第,7,列，是,7,。,3,、从,7,开始往右读（方向随意），得到第一个三位数,785,编号,799,，舍弃；如此继续下去，直至抽出,60,袋牛奶。,能从本例体会下，从,000,开始编号的好处吗？,随机数表法,随机数表：,制作一个表，其中的每个数都是用随机方法产生的（随机数）。,先将总体中的所有个体,（,共有,N,个）编号，然后在随机数表内任选一个数作为开始，再从选定的起始数，沿任意方向取数,(,不在号码范围内的数、重复出现的数必须去掉,),，最后根据所得号码抽取总体中相应的个体，得到总体的一个样本,.,步 骤：,编号、选数、取号、抽取,.,练习,2.,欲从本班,56,名学生中随机抽取,8,名学生参,加党的基本知识竞赛，试用随机表法确定这,8,名学生,.,1.,中央电视台要从春节联欢晚会的,60,名热心,观众中随机抽出,4,名幸运观众，试用抽签法为,其设计产生这,4,名幸运观众的过程,.,评点：,抽签法,编号、制签、搅拌、抽取，关,键是“搅拌”后的随机性；随机数表法,编号、选数、,取号、抽取，其中取号位置与方向具有任意性,.,练习,3,、下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（）,从无限多个个体中抽取,100,个个体作样本；,盒子里有,80,个零件，从中选出,5,个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里；,从,8,台电脑中不放回的随机抽取,2,台进行质量检验（假设,8,台电脑已编好号，对编号随机抽取）,A.B.C.D.,以上都不对,C,练习,4,、书本,63,页 习题,T2,抽签法,2.,简单随机抽样操作办法：,随机数表法,注,:,随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素,.,小结,一般地，设一个总体的个体数为,N,，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的机会都相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。,1.,简单随机抽样的概念,样本中个体的个数,n,称为样本容量,