等腰三角形性质课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,等腰三角形性质课件,图中有些你熟悉的图形吗？,图中有些你熟悉的图形吗,?,它们有什么共同特点,?,北京五塔寺,西安半坡博物馆,斜拉桥梁,体育观看台架,埃及金字塔,A,C,B,腰,腰,底边,顶角,底角,底角,定义,有,两条边相等,的三角形叫做,等腰三角形,.,等腰三角形中，相等的两边都叫做,腰,，另一边叫做,底边,，两腰的夹角叫做,顶角,，腰和底边的夹角叫做,底角,.,条件,AB=AC,CA=CB,AC=AD,腰,底边,底角,AB,、,AC,BC,B,、,C,CA,、,CB,AC,A,、,B,AC,、,AD,ACD,、,ADC,DC,图形,顶角,A,C,CAD,写一写,探究活动,1,、动手操作：,用一张长方形纸片，折剪一个等腰三角形。,（,只剪一刀,）,动手做一做,A,C,B,看一看,2,、想一想：,（,1,）剪出的三角形是等腰三角形吗？并指出其中的腰、底边、顶角、底角。,（,2,）把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,（,3,）由这些重合的部分，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。,动画演示,A,B,C,（,2,）把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,B,C,（,2,）把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,B,C,（,2,）把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,B,C,（,2,）把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,B,C,（,2,）把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,B,C,（,2,）把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,B,C,（,2,）把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,B,C,（,2,）把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,B,C,（,2,）把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,B,C,（,2,）把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,C,（,2,）把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,腰,腰,底角,你发现了什么？,结论,2,：等腰三角形的两底角相等,结论,1,：等腰三角形是轴对称图形,探知求证：,性质,1,、,等腰三角形的两个底角相等。,（,等边对等角,）,A,B,C,D,已知：,ABC,中，,AB,AC,证明：作底边,BC,边上的中线,AD,。,在,ABD,与,ACD,中：,AB,AC,（已知）,BD,DC,（作图）,AD,AD,（公共边）,ABDACD,（,SSS,）,B,C,（,全等三角形对应角相等,）,A,B,C,性质,1,的应用格式：,AB,AC,（已知）,B,C,（,等边对等角,）,求证：,B,C,。,证法欣赏,方法一：作顶角,BAC,的平分线,AD,。,AD,平分,BAC,1,2,在,ABD,与,ACD,中,AB,AC,（已知）,1,2,（已证）,AD,AD,（公共边）,ABD ACD,（,SAS,）,B,C,A,C,B,D,方法二：作底边,BC,的高,AD,。,ADBC,ADB,ADC,90,在,ABD,与,ACD,中,ADB,ADC,90,AB,AC,（已知）,AD,AD,（公共边）,ABD ACD,（,HL,）,B,C,1,1,2,A,B,C,D,议一议：,说说为什么在添加辅助时，作顶角平分线，,底边中线，底边高都能使分成的两个三角形全等？,性质,2,：,等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（,通常说成等腰三角形的“三线合一”,）,性质,2,可分解成下面三个方面来理解：,1,、等腰三角形的顶角的平分线，既是底边上的中线，又是底边上的高。,应用格式：,AB,AC 1,2,（已知）,BD,DC ADBC,（等腰三角形三线合一）,2,、等腰三角形的底边上中线，既是底边上的高，又是顶角平分线。,应用格式：,AB,AC,BD,DC,（已知）,AD,BC,1,2,（等腰三角形三线合一）,3,、等腰三角形的底边上的高，既是底边上的中线，又是顶角平分线。,应用格式：,AB,AC AD,BC,（已知）,BD,DC 1,2,（等腰三角形三线合一）,A,B,C,D,2,1,画出任意一个等腰三角形的底角平分线、腰上的中线和高，看看它们是否重合？,不重合！,三线合一,“,三线合一,”应该对应等腰三角形的,顶角平分线,，,底边上的中线,和,底边上的高,为什么不一样,?,理解三线合一,1.,等腰三角形是,轴对称图形,2.,等腰三角形两个底角相等，简写成“,等边对等角,”,3.,等腰三角形的,顶角平分线,、底边上的,中线,、底边上的,高,互相重合简称“,三线合一,”,等腰三角形的三个性质,巩固练习,1,、练一练（基础训练）。,（,1,）已知等腰三形的一个顶角为,36,则它的两个底角分别 为,。,（,2,）已知等腰三角形的一个角为,40,，则其它两个角,分别为,或,。,（,3,）已知等腰三角形的一个外角为,70,，则这个三角形的,三个内角分别为,。,（,4,）,等腰三角形一腰为,3cm,底为,4cm,则它的周长是,；,10 cm,72,、,72,70,、,70,40,、,100,110,、,35,、,35,（,5,）,等腰三角形的一边长为,3cm,另一边长为,4cm,则它的周长,是,；,10 cm,或,11 cm,（,6,）,等腰三角形的一边长为,3cm,另一边长为,8cm,则它的周长,是,。,19 cm,2,、,如图,厂房屋顶钢架外框是等腰三角形,其中,AB=AC,立柱,ADBC.,已知,B=30,BC=6m,那么：,BAC=-,BD=-,120,3m,能力训练,3:,ABC,中，,AB,AC,，,D,是,BC,边上的中点，,DFAC,于,F DE,AB,于,E .,求证：,DE,DF,A,B,C,D,E,F,证明：,DEAB,，,DFAC,（已知）,BED,CFD,又,D,是,BC,中点（已知）,BD,DC,AB,AC,（已知）,B,C,（等边对等角）,在,DBE,与,DCF,中,DEB,DFC,（已证）,B,C,（已证）,BD,DC,（已证）,BDE CDF,（,AAS,）,DE,DF,小结：通过本节课的学习，谈谈你的收获及疑惑,1,、本节主要教学知识是等腰三角形的两个性质。,等腰三角形的性质,内容,应用格式,性质,1,A,B,C,性质,2,A,B,C,等腰三角形的,两个底角相等,等腰三角形的顶角,平分线、底边上的,中线底边上的高,互相重合。,AB,AC,（已知）,B,C,（等边对等角）,AB,AC,，,1,2,（已知）,BD,DC,，,ADBC,（三线合一）,AB,AC,，,BD,DC,（已知）,1,2,，,ADBC,（三线合一）,AB,AC,，,ADBC,（已知）,1,2,，,BD,DC,（三线合一）,D,1,2,2,、本节课学习了数学思想及方法,:,分类讨论和一题多解。,布置作业,教师寄语,在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。,毕达哥拉斯,人有了知识，就会具备各种分析能力，,明辨是非的能力。,所以我们要勤恳读书，广泛阅读，,古人说“书中自有黄金屋。,”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，,培养逻辑思维能力；,通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，,培养文学情趣；,通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。,有许多书籍还能培养我们的道德情操，,给我们巨大的精神力量，,鼓舞我们前进,。,