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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,简易方程,解简易方程,在加、减、乘、除中:,一个加数=,和,另一个加数,被减数 =,减 数,差,减数 =,被减数,差,一个因数=,积,另一个因数,被除数 =,除 数,商,除数 =,被除数,商,100+x,250,x,150,求方程的解的过程叫做,解方程,。,使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的,解,。,像上面，x=150就是方程100+x=250的,解,。,100,x,100,=250-100,解方程,想一想，方程的解和解方程有什么不同？,方程的解是一个数值，而解方程是一个过程,x + 3 = 9,x 个,9个,怎样解这个方程？,可以用天平保持平衡的道理来帮助解这个方程。,x,x + 3 = 9,x=,- 3,- 3,6,方程两边同时减去同一个数，左右两边仍然相等。,解方程：x+3=9,为什么方程两边都减3,x=9-3,x=6,解方程：x+3=9,解：,一个加数=,和,另一个加数,解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进展口头检验，要养成口头检验的习惯，力求计算准确。,x=6是不是正确答案呢？验算一下。,x+3=9,x=9-3,x=6,方程左边=x+3,=6+3,=9,=方程右边,所以，x=6是方程的解。,X+3.2=4.6 X+3.2=4.6,解方程：,解,:,X,3.23.2,X=1.4,方程左边=X+3.2,=1.4+3.2,=4.6,=方程右边,所以，X=1.4是方程的解,。,X=1.4,方程左边=X+3.2,=1.4+3.2,=4.6,=方程右边,所以，X=1.4是方程的解。,一、解方程：,100+X=250 X+12=31 X-63=36,X=250-100,X=150,方程左边=100+X,=100+150,=250,=方程右边,所以，X=150是方程的解。,解：,解：,X=31-12,X=19,方程左边=X+12,=19+12,=31,=方程右边,所以，X=19是方程的解。,解：,X=36+63,X=99,方程左边=X-63,=99-63,=36,=方程右边,所以，X=99是方程的解。,一个加数=和-另一个加数,被减数=减数+差,减数=被减数-差,等式左右两边同时加或减,一个一样的数，左右两边,仍然相等。,填空:,1.含有未知数的( ),叫做方程,2.使方程左右两边相等的( ),叫做方程的解.,3.求( )的过程叫做解 方程.,等式,未知数的值,方程的解,练一练,小结：,解方程的步骤：,第一步：先写“解：。,第二步：方程左右两边同时加或 减一个一样的数，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。,第三步：求出X的值。,第四步：验算。,谈谈我们的收获,!,12+X=23 23+X=36 X-18=21,69-X=66 X-52=31 22+X=50,练一练,简易方程,解方程：3x=18,x,x,x,想一想：,如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗？,解方程：3x=18,方程两边同时除以一个不等于0的数，左右两边仍然相等。,x,x,x,3x =18 ,3,3,解方程：3x=18,3x,3,=18,3,x=6,解：,检验：,方程,左边=3x,=3,6,=18,=方程右边,所以,X=6,是原方程的解.,小朋友，请注意格式哟,3x=18,解：,x=,18,3,x=6,解方程：X3=2.1,解:,X =2.13,X=6.3,方程左边=X 3,=6.3 3,=2.1,=方程右边,所以，X=6.3是方程的解。,依据等式的性质,方程的左右两边同时加上或减去一样的数，乘或除以一样的数0除外，方程两边仍然相等。,一个因数=积另一个因数,被除数=除数商,除数=被除数商,解下列方程,43-x=38,2.5,x=60,解：,x=43-38,x=5,解：,x=2.560,x=0.0416,.,1X+6 =7.8 2X-6=7.8,36X=7.8 4X6=7.8,3、比照练习。,X元 X元 X元 X元,11.2元,4x=11.2,解：,X=11.24,X=2.8,数学藏于生活中,共128条,平均分在x个鱼缸里，每个鱼缸8条,128X=8,数学藏于生活中,解：,X=128,8,X=16,除数=,被除数,商,选择题：,(1)3.3x=3.3,方程的解是 ,A. x=6.6 B. x=0 C. x=1,(2)5x=0.2，方程的解是 ,x=25 B. x=0.04 C.x=4.8,(3)使方程左右两边相等的未知数的值叫做 ,A.方程 B.解方程 C.方程的解,(4)求方程2x=22的解的方法是 ,A. 222 B. 222 C. 222 D.222,B,B,C,D,1、列方程并解答。,2、解方程。,x + 3.2 = 4.6 x,1.8 = 4 x,2 = 15,1.6 x = 6.4 x 7 = 0.3 x 3 = 2.1,x元,x元,x元,8.4元,x元,1.2元,4元,X + 0.5 = 2.5,3x = 36,解：,X=2.5,-0.5,X=2,解：,x= 36, 3,X=12,后面括号中哪个 x 的值是方程的值。,1 x + 32 = 76 x = 44，x = 108,2 12 - x = 4 x = 16，x = 8,3 3 x = 1.5 x = 0.5，x = 2,用线把每个方程与它的解连在一起。,16x=4.5,25x=100,8.5x=8.5,x1.2=5,x24=40,x2.5=2.5,x=4,x=11.5,x=6,x=1,x=16,x=5,稍复杂的方程,根据题意，列出方程，再求方程的解,40支铅笔,x,x,x,3x+4=40,3x,+4=40,把3x看成一个加数,加数,+加数=和,解： 3x= 40-4,3x = 36,x =36,3,X=12,3x-,4=20,把3x看成一个被减数,被减数-减数=差,解： 3x= 20+4,3x = 24,x =24,3,X=8,20-3X=5,把3x看成一个减数,被减数-减数=差,解： 3x= 20-5,3x = 15,x =15,3,X=5,解下面方程。,6x-35=13,18-2X=2,3 + 2x = 13,5x +5= 15,2X-6=8,把X-6看成一个因数,一个因数=,积,另一个因数,解： x-6= 8,2,X-6 = 4,x =4+6,X=10,5X-128=24,把5X-12看成一个因数,一个因数=,积,另一个因数,解：,5x-12=24,8,5X-12 = 3,5x =3+12,5X=15,X=155,X=3,100-3X2=8,把100-3X看成被除数,被除数=除 数,商,解：,100-3X=82,100-3X= 16,3,x =100-16,3,X=84,X=843,X=28,解下面方程。,(2X-6),2=12,2X-12,3=2,(120-5X),2=30,5(5X+3)=15,简易方程,方程解决实际问题,今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14m，超过警戒水位0.64m。,今日水位14.14m,警戒水位,戒备水位是多少米？,14.14 0.64= 13.5m,今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14m，超过戒备水位0.64m。戒备水位是多少米？,解：,设戒备水位为X米。,戒备水位 + 超出局部 = 今日水位,x + 0.64 = 14.14,x = 14.14 0.64,x = 13.5,答：戒备水位是13.5m。,由于戒备水位是未知数，可以把它设为x米，再列方程解答。,别忘了验算！,小丽拿桶接了半个小时，共接了1.8kg水。,你知道一个滴水的水龙头每分钟浪费多少水吗？,解：,设这个滴水的水龙头每分钟浪费 x 克水。,每分钟滴的水 30 = 半小时滴的水,30x = 1800,x = 60,答：每分钟浪费60克水。,1.8 kg = 1800g,在一个滴水的水龙头下，用桶子接了半小时，共接了1.8kg水，你知道每分钟浪费多少水吗？,可以设这个滴水的水龙头每分钟浪费 x 克水。,30x = 1800 ,30,30,解决问题。,每个福娃X元，买5个共花80元。,列出方程并解答。,解：去年的身高+长高的高度=今年的身高,1.52m = 152cm,x+8 = 152,x+8-8 = 152-8,x = 144,答：小明去年的身高是144m。,别忘了检验哦！,足球场上,白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。,足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形,共有多少块黑色皮？,善于观察的小军,勤于研究的小华,爱提问的小刚,变式练习,足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形。,白色皮共有20块，比黑色皮的 2 倍多,4块。,共有多少块黑色皮？,解：设共有,x,块黑色皮。,2,x,420,黑色皮的块数24白色皮的块数,2,x,44204,2,x,16,x,8,检验：左边284 20 右边,答：,共有8块黑色皮。,变式练习,妈妈买了苹果和香蕉各2kg，总共花了15.6元，其中香蕉每千克2.8元，问苹果每千克要多少元？,解：设苹果每千克,x,元。,2,x,2.8215.6,苹果的总价香蕉的总价总钱数,2,x,5.615.6,2,x,10,x,5,也可以这样想：,两种水果的单价总和2总钱数,2.8x215.6,2.8x2215.62,2.8,x,7.8,x,5,解：设黄河长为X千米,6299-X=835,X=6299-835,X=5464,答：黄河长5464米。,解：每秒出生X个婴儿,60X=300,X=30060,X=5,答：每秒出生5个婴儿。,解：设每平方米草地每天制造X克氧气,5X=75,X=755,X=15,答每平方米草地每天制造15克氧气。,总结思考,分析、找出数量之间的相等关系，列方程。,解方程。,检验，写出答案。,列方程解决问题的一般步骤是什么？,弄清题意，找出未知数，用,x,表示。,2养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡x只。,3学校饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔x只。,4一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米它的腰是x厘米。,1、只列方程不解答。,（1）图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本，科技书,x,本。,巩固应用,2,x,20180 或 18020,x,= 20 或,2,x,40400 或 2,x,400= 40 或,3,x,825 或 3,x,25= 8 或,2,x,3886 或 86,2,x,= 38 或,请用方程表示下面的数量关系。,我们俩相差28岁,小明x岁,爸爸40岁,我比你矮5cm,152cm,y厘米,我一个星期跑了2.8km,小方每天跑s米。,a颗,平均分给25个小朋友，每人得3颗，正好分完。,根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。,每盒18元,x元/枝,原价：x元,优惠：45元,现价：128元,每杯75g,列方程解答以下各题。,(1)某小学共有学生960人，其中男生有458人，女生有多少人？,(2)一批煤已经用去12.6吨，还剩8.4吨，这批煤一共有多少吨？,(3)生物小组养黑兔48只，比白兔少8只，白兔有多少只？,(4)一个正方形的周长是36cm，它的边长是多少？,(5)体育用品商店运来120个篮球，是运来足球个数的3倍，运来足球多少个？,解方程1的习题课,简易方程,8x=240,45+x=67,X4=12,42-X=6,20x=2,20y=5,X-32=1.2,4X=1,口算,2.解方程并验算合作练习,1.6x=6.4 x+ 85 =129,3.思考：,解方程与方程的解这两个概念,有什么区别？,练一练,解方程,三解方程,x+=12.3 x=9.2x=24.8 x=16.2,解方程的依据等式的性质。方程两边同时加上减去一个数，左右两边仍然相等；方程两边同时乘或除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。,1简单方程：,解：,x=12.3,5,x=7.3,解：,x=9.2,x=15.2,解：,x=24.8,x=6.2,解：,x=16.2,x=32.4,三、下面x的值是方程的解吗为什么,1、x=6是方程4x=24的解,2、x=3是方程9x=2的解,3、x=10是方程15x=25的解,4、x=7是方程x5=3的解,以下括号中，哪个是方程的解？,3x=12 (x=4 x=6 ),3.5- x=2.1 (x=3.8 x=1.4 ),0.7(x-2)=5.6 (x=8 x=10 ),(x+0.4)2.5=1 (x=2 x=2.1 ),列方程解答以下各题。,(1)一批煤已经用去12.6吨，还剩8.4吨，这批煤一共有多少吨？,解：设这批煤一共有 吨。,煤的总量,用去的煤=剩下的煤,答：这批煤一共有21吨。,(2)生物小组养黑兔48只，比白兔少8只，白兔有多少,只？,解：设白兔有 只。,白兔的数量黑兔的数量=多出的局部,答：白兔有56只。,(3) 五1班有男生30人，女生人数是男生的1.2倍。女生有多少人？,解：设女生有 人。,女生人数,男生人数=1.2,答：女生有36人。,4、一个正方形的周长是42.4米,它的边长是多少米,5、一个长方形的面积是18平方米,它的长是4.5米,它的宽是多少米,解：设它的边长为X米,4X=42.4,X=42.44,X=10.6,答：边长为10.6米。,解：宽为X米,4.5X=18,X=184.5,X=4,答：宽为4米。,
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