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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,大 学 物 理,1,学习成绩,平时成绩（,30,）,+,期末（,70%,）,期末考试：闭卷,平时成绩,:,作业,+,课堂表现,+,出勤率,2,学习要求,尽量做到课前预习要讲的内容，提高听课效率。,上课认真听课做笔记。对于不清楚的地方大胆提问。,独立完成作业。目前我校图书馆有各种大学物理书，可以根据实际情况借阅。如果自己有电脑，可以通过我校图书馆下载有关大学物理的电子图书。,注意,:,学习大学物理课程更重要的是对物理概念的掌握与理解，学习处理问题的思想与方法，仅盲目的做题目或者阅读现成的答案，很难达到理想的结果,),3,大学物理教程,推荐参考书：,1.,大学物理学,赵近芳主编 北京邮电大学出版社,2.,大学物理教程,吴锡珑主编 高教出版社,3.,物理学,第四版 习题分析与解答 马文蔚主编 高教出版社,4.,大学物理学学习指导,赵近芳主编 北京邮电大学出版社,4,4-1,简谐振动的动力学特征,4-2,简谐振动的运动学,4-3,简谐振动的能量,4-4,简谐振动的合成,4-5,阻尼振动 受迫振动 共振,目录,第,4,章,机械振动,5,6,振动是一种普遍的运动形式,心跳,自然界的振动,机械振动,:,物体在某固定位置附近的往复运动,.,广义振动,:,任何一个物理量在某一量值附近随,时间作周期性变化,.,振动分类,振动,受迫振动,自由振动,共振,阻 尼 自由 振 动,无阻尼自由振动,无阻尼自由非谐振动,无阻尼自由谐振动,(,简谐振动,),4-1,简谐振动的动力学特征,7,振动中最简单最基本的是简谐振动,简谐振动,:,一个做往复运动的物体，如果其偏离平衡位置的位移,x,(,或角位移,),随时间,t,按余弦,(,或正弦,),规律变化的振动,x,A,cos(,t,0,),运动学方程,x,可作广义理解,:,位移、电流、场强、温度,4-1,简谐振动的动力学特征,一 弹簧振子模型,4-1,简谐振动的动力学特征,8,4-1,简谐振动的动力学特征,平衡位置为坐标原点,弹性恢复力,(,线性回复力,),F=-kx,动力学方程,9,图,图,图,取,4-1,简谐振动的动力学特征,10,1.,单摆,平衡位置为坐标原点,(5,),力矩,泰勒级数展开,线性恢复力矩,动力学方程,二 微振动的简谐近似,4-1,简谐振动的动力学特征,11,2.,复 摆,F,任何一个物理量的变化规律凡满足上式，且常量,决定于系统本身的性质，则该物理量作简谐振动,.,12,简谐,振动,的判断（满足其中一条即可）,2）动力学方程,1）物体受力特征（,线性回复力）,3）简谐振动的运动学描述,（在无外驱动力的情况下）,4-1,简谐振动的动力学特征,13,例,4.1,一质量为,m,的物体悬挂于轻弹簧下端，不计空气阻力，试证其在平衡位置附近的振动是简谐振动,.,证如图所示，以平衡位置,A,为原点，向下为,x,轴正向，设某一瞬时振子的坐标为,x,，则物体在振动过程中的运动方程为,4-1,简谐振动的动力学特征,14,式中,l,是弹簧挂上重物后的静伸长，因为,mg,kl,，所以上式为,式中 于是该系统作简谐振动,.,4-1,简谐振动的动力学特征,15,微分方程,一 简谐振动的运动学方程,简谐振动的运动规律也可用正弦函数表示,.,4-2,简谐振动的运动学,1,、振幅,A,二 描述简谐振动的三个重要参量,对给定振动系统，振幅和初相由初始条件决定.,4-2,简谐振动的运动学,t=0,由初始条件决定,17,取,已知,求,讨论,4-2,简谐振动的运动学,18,2,、周期、频率、圆频率,周期,频率,圆频率,图,4-2,简谐振动的运动学,19,固有圆频率：仅由振动系统的力学性质所决定频率,固有圆频率,固有周期,弹簧振子,单摆,复摆,4-2,简谐振动的运动学,周期和频率仅与振动系统本身的物理性质有关,20,例 如图所示系统（细线的质量和伸长可忽略不计），细线静止地处于铅直位置，重物位于,O,点时为平衡位置.,若把重物从平衡位置,O,略微移开后放手,重物就在平衡位置附近往复的运动这一振动系统叫做单摆.求单摆小角度振动时的周期,4-2,简谐振动的运动学,21,令,转动正向,时,解,4-2,简谐振动的运动学,22,3.,位相和初位相,(1),能唯一确定系统运动状态，而又能反映其周期性特征的的物理量,=,t,+,0,叫做位相,是描述系统的机械运动状态的物理量,(2),初位相,:t=0,时的位相,0,4-2,简谐振动的运动学,23,(3),位相差,两振动位相之差,2,1,当,=2,k,k=,0,1,2,两振动步调相同,称同相,当,=,(,2k+1,),k=,0,1,2,.,两振动步调相反,称反相,0,2,超前于,1,或,1,滞后于,2,位相差反映了两个振动不同程度的参差错落,谐振动的位移、速度、加速度之间的位相关系,4-2,简谐振动的运动学,24,1）存在一一对应的关系;,2）位相在 内变化，质点无相同的运动状态；,位相和初位相,3）初位相 描述质点初始时刻的运动状态.,相差 为整数,质点运动状态全同.（,周期性）,(取 或 ),图,简谐运动中，,和 间存在一一对应的关系.,4-2,简谐振动的运动学,25,以,为,原点旋转矢,量 的端点,在 轴上的,投影点的运,动为简谐运,动.,当 时,三 简谐振动的旋转矢量表示法,4-2,简谐振动的运动学,26,以,为,原点旋转矢,量 的端点,在 轴上的,投影点的运,动为简谐运,动.,时,4-2,简谐振动的运动学,27,旋转,矢量 的,端点在,轴上的投,影点的运,动为简谐,运动.,4-2,简谐振动的运动学,28,4-2,简谐振动的运动学,29,A,-A,O,O,T,*,A,-A,用旋转矢量图画简谐运动的,图,（旋转矢量旋转一周所需的时间）,*,*,*,*,*,*,*,*,4-2,简谐振动的运动学,30,（旋转矢量旋转一周所需的时间）,用旋转矢量图画简谐运动的,图,4-2,简谐振动的运动学,31,解：,x,=,Acos,(,t+),例题,质点沿,x,轴作谐振动,周期,T=,s,t=0,时，,求振动方程。,4-2,简谐振动的运动学,32,
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