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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/12/29 Tuesday,#,七年级下册,3.1,用,表格表示的变量间关系,赛课网,-WWW.SAIKW.COM,通过阅读教材，完成下列填空,在一个变化过程中数值保持不变的量叫做,_,，可以取不同数值的量叫做,_,，如果一个量随着另外一个量的变化而变化，那么把这个量叫做,_,，另一个量叫做,_,.,教材助读,常量,变量,因变量,自变量,学习,目标,经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感,.,在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子,.,1,2,能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测,.,3,情境导入,春,夏,秋,冬,情境导入,多年前的小男孩,如今的巨星,细心体会哦,!,20,0,40,60,80,100,单位,:cm,活动探究,活动探究,探究点一：变量、自变量、因变量,典例剖析,下面是实验得到的数据,：,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,4.23,1.35,1.41,1.50,1.59,1.71,1.89,2.13,2.45,3.00,支撑物,高度,h,(,厘米,),小车下滑,时间,t,(,秒,),1.23,0.55,0.32,0.24,0.18,0.12,0.09,0.09,0.06,（,1,）支撑物高度为,70,厘米时，小车下滑时间是,秒,.,1.59,典例剖析,下面是实验得到的数据,：,（,2,）如果用,h,（厘米）表示支撑物高度，,t,（秒）表示小车下滑时间，随着,h,逐渐变大，,t,的变化趋势是什么？,随着,h,逐渐变大，,t,逐渐变,小,.,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,4.23,1.35,1.41,1.50,1.59,1.71,1.89,2.13,2.45,3.00,支撑物,高度,h,(,厘米,),小车下滑,时间,t,(,秒,),1.23,0.55,0.32,0.24,0.18,0.12,0.09,0.09,0.06,典例剖析,（,3,）,h,每增加,10,厘米，,t,的变化情况吗？,t,的变化越来越小,下面是实验得到的数据,：,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,4.23,1.35,1.41,1.50,1.59,1.71,1.89,2.13,2.45,3.00,支撑物,高度,h,(,厘米,),小车下滑,时间,t,(,秒,),1.23,0.55,0.32,0.24,0.18,0.12,0.09,0.09,0.06,典例剖析,（,4,）估计当,h=110,厘米时，,t,的值是多少,？你,是怎样估计的？,1.35,秒到,1.29,秒中的任一值,下面是实验得到的数据,：,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,4.23,1.35,1.41,1.50,1.59,1.71,1.89,2.13,2.45,3.00,支撑物,高度,h,(,厘米,),小车下滑,时间,t,(,秒,),1.23,0.55,0.32,0.24,0.18,0.12,0.09,0.09,0.06,在,小车下滑的时间,中：,支撑物的高度,h,和小车下滑的时间,t,都在变化,，它们,都是,变量,(variable),.,支撑物的高度,h,是,自变量,(independent variable,),.,小车下滑的时间,t,是,因变量,(dependent variable,),.,借助表格可以表示因变量随自变量变化而变化的,情况,.,其中小车下滑的时间,t,随支撑物的高度,h,的变化,而,变化,.,小车下滑的距离（木板长度)一直没有变化.在变化过程中始终不变的量叫常量,举一反三,时间（秒）,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,速度（米,/,秒）,0,0.3,1.3,2.8,4.9,7.6,11.0,14.1,18.4,24.2,28.9,一辆小汽车在高速公路上从静止到启动,10,秒后的速度经测量如下表：,（,1,）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？,（,2,）如果用,t,表示时间，,v,表示速度，那么随着,t,的变化，,v,的变化趋势是什么？,（,3,）当,t,每增加,1,秒时，,v,的变化情况相同吗？在哪,1,秒钟内，,v,的增加最大？,（,4,）若高速公路上小汽车行驶速度的上限为,120,千米,/,时，试估计大约还需几秒这辆小汽车速度就将达到这个上限？,举一反三,我国从,1949,年到,1999,年的人口统计数据如下（精确到,0.01,亿）：,时间,/,年,x,1949,1959,1969,1979,1989,1999,人口,/,亿,y,5.42,6.72,8.07,9.75,11.07,12.59,(1)x,和,y,中，,是自变量，,是因变量,.,(2),如果用,x,表示时间，,y,表示我国人口总数,，那么,随着,x,的变化，,y,的变化趋势,是,.,随着,x,的增加，,y,也增加,x,y,你能观察表格，准确描述变量之间的变化趋势了吗？,变 量,1.,自变量是在一定范围内主动变化的,量,.,2.,因变量是随自变量变化而变化的,量,.,自变量,因变量,主动变化的量,被动变化的量,总结,在变化过程中，若有两个变量,x,和,y,其中,y,随着,x,的变化而发生变化，我们就把,x,叫自变量，,y,叫,因变量,.,3.,表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，还能帮助我们对变化趋势进行初步的,预测,.,随堂检测,x,0,1,2,3,4,5,y,10,10.5,11,11.5,12,12.5,1,、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，因变量是（）,.,A,、沙漠,B,、体温,C,、时间,D,、骆驼,2,、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度,y,（,cm,）与所挂的物体的重量,x,（,kg,）间有下面的关系：,下列说法不正确的是（）,A,、,x,与,y,都是变量，,x,是自变量，,y,是因变量,B,、弹簧不挂重物时的长度为,0,cm,C,、物体质量每增加,1,kg,，弹簧长度,y,增加,0.5,cm,D,、所挂物体质量为,7,kg,时，弹簧长度为,13.5,cm,B,B,随堂检测,时间,/,小时,0,4,8,12,16,20,24,水位,/,米,2,2.5,3,4,5,6,8,3,、烧一壶水，十分钟后水开了,.,在这一过程中，,是变量，,是自变量，,是因变量,.,4,、某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表：,（,1,）表中反映了,和,之间的关系，自变量是,，因变量是,.,（,2,）,12,小时，水位是,，,（,3,）水位上升最快的时间段是,.,时间和水温,时间,水温,时间 水位,时间,水位,4m,20-24,课堂小结,本节课都学到了什么？,变 量,自变量,因变量,主动变化的量,被动变化的量,个性化作业,日期,星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,星期六,星期日,桶中剩水,4.5,加仑,3.9,加仑,3.5,加仑,3.1,加仑,2.5,加仑,2,加仑,1.5,加仑,1.,三口之家，冬天饮用桶装矿泉水的情况如下表：,（,1,）根据表中的数据，说一说哪些量是在发生变化？自变量和因变量各是什么？,（,2,）能说出下周一桶中还有多少水吗？,（,3,）根据表格中的数据，说一说星期一到星期日，桶中的水是如何变化的,个性化作业,月份,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,价格,5.00,5.50,5.00,4.80,2.00,1.50,1.00,0.90,1.50,2.00,3.00,3.50,2.,某种蔬菜的价格随季节变化如下表：,单位：元,/,千克,（,1,）观察表说出变量、自变量、因变量；,（,2,）哪个月这种蔬菜价格最高，哪个月这种蔬菜的价格最低；,（,3,）计算一下这种蔬菜的年平均价,再见,
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