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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,图片欣赏,问题找出图中三角形？观察这些三角形有哪些共同特点？,13.3.1,等腰三角形,1.探索并证明等腰三角形的两个性质.,2.能利用等腰三角形的性质证明两个角或两条线段相等,3.结合等腰三角形性质的探究与证明过程，体会轴对称在研究几何问题中的作用,有,两条边相等,的三角形叫做,等腰三角形,.,等腰三角形中，相等的两边都叫做,腰,，另一边叫做,底边,，两腰的夹角叫做,顶角,，腰和底边的夹角叫做,底角,.,A,C,B,腰,腰,底边,顶角,底角,底角,概念,如图,把一张长方形纸片按图中的虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得,ABC,。,活动,1,：动手剪出一个等腰三角形,A,C,D,B,心灵手巧,活动2：仔细观察，大胆猜想,A,B,C,D,猜一猜,请同学们拿出刚才剪好的等腰三角形纸片仔细观察。,1,、,等腰三角形是不是轴对称图形？如果是，请你找出它的对称轴。,等腰三角形是轴对称图形；它的对称轴是底边上的中线所在直线。,相等的角,:,B=C,BAD=CAD,ADC=ADB=90,0,两个底角相等,AD,为顶角,BAC,的平分线,AD,为底边,BC,上的高,AD,为底边,BC,上的中线,A,B,C,D,相等的线段：,BD=CD,大胆猜想,2,、等腰三角形除了两腰相等以外，你还能发现哪些相等的角或线段？,等腰三角形的,两个底角相等,（简写成“,等边对等角,”）；,等腰三角形的,顶角平分线,、,底边上的中线、底边上的高,互相重合。（简写成“,三线合一,”）。,等腰三角形的性质,1:,等腰三角形的性质,2:,得出结论,性质,1,等腰三角形的两个底角相等,A,C,D,已知：如图，,ABC,中，,AB,=,AC,求证：,B,=,C,证明：作底边,BC,的,中线AD,则BD=CD,在,BAD,与,A,C,D,中,;,AB,=,AC,，,BD,=,CD,，,AD,=,AD,，,ABD,ACD,（,SSS,）,.,B,=,C,逻辑推理，证明性质,追问你还有其他方法证明性质,1,吗？,可以作,底边上的高,或,顶角的平分线。,A,C,D,逻辑推理，证明性质,已知：如图，,ABC,中，,AB,=,AC,，,AD,是底边,BC,的中线求证：,BAD,=,CAD,，,AD,BC,证明：,AD,是底边,BC,的中线，,BD,=,CD,AB,=,AC,，,BD,=,CD,，,AD,=,AD,，,ABD,ACD,（,SSS,）,A,C,D,逻辑推理，证明性质,证明完性质,1,，你会证明性质,2,了吗？,已知：如图，,ABC,中，,AB,=,AC,，,AD,是底边,BC,的中线求证：,BAD,=,CAD,，,AD,BC,A,C,D,BAD,=,CAD,，,ADB,=,ADC,ADB,+,ADC,=,180,，,ADB,=,90,AD,BC,逻辑推理，证明性质,例,1,、如图，在,ABC,中，,AB=AC,，点,D,在,AC,上，且,BD=BC=AD,，求,ABC,各角的度数。,x,x,2x,2x,2x,解：,AB=AC,，,BD=BC=AD,，,ABC=,C=BDC,，,A=ABD(,等边对等角,),设,A=x,则,BDC=A+ABD=2x,从而,ABC=C=BDC=2x,于是在,ABC,中，,有,A+ABC+C=x+2x+2x=180,，,解得,x=36,，,在,ABC,中，,A=36,，,ABC=C=72,运用新知,明辨是非,1,、等腰三角形的顶角一定是锐角。,2,、等腰三角形的底角可能是锐角或者直角、,钝角都可以。,3,、等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边。,4,、等腰三角形的角平分线、中线和高互相重,合。,5,、等腰三角形底边上的中线一定平分顶角,（,X,）,（,X,）,（,）,（,X,）,（,）,判断,2.等腰三角形一个角为40,它的另外两个角为_。,3.等腰三角形一个角为120,它的另外两个角为,_。,巩固练习,70,70,或,40,100,30,30,1.,在三角形,ABC,中，已知,AB=AC,，且,B=80,，则,C=,_,，,A=_,。,B,C,A,80,20,能力提升,1,、,如图，在,ABC,中，,AB=AC,，,D,是,BC,边上的中点,，,B=30,。,求,和,ADC,的度数,AB=AC,，,D,是,BC,边上的中点,BAC=,180,。,-,B,-,C,=,120,。,（三线合一）,解：,B=C,=,30,。,（等边对等角）,课堂小结,轴对称图形,两个底角相等，简写成,“,等边对等角,”,顶角平分线、底边上的中线、底边上的高,互相重合，,简称,“,三线合 一,”,等腰三角形,学习的数学思想及方法,:,分类讨论和一题多解。,解决等腰三角形问题时常用的辅助线,畅所欲言，谈收获,布置作业,课本：习题,13.3,复习巩固 第,1,、,2,、,4,、,6,题,作业,1.,中国人只要看到土地，就会想种点什么。而牛叉的是，这花花草草庄稼蔬菜还就听中国人的话，怎么种怎么活。,2.,中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地和家乡的热爱。本诗主人公就是这样一位采摘野菜的同时，又保卫祖国、眷恋家乡的士兵。,3.,本题运用说明文限制性词语能否删除四步法。不能。极大的一词表程度，说明绘画的题材范围较过去有了很大的变化，删去之后其程度就会减轻，不符合实际情况，这体现了说明文语言的准确性和严密性。,4.,开篇写湘君眺望洞庭，盼望湘夫人飘然而降，却始终不见，因而心中充满愁思。续写沅湘秋景，秋风扬波拂叶，画面壮阔而凄清。,5.,以景物衬托情思，以幻境刻画心理，尤其动人。凄清、冷落的景色，衬托出人物的惆怅、幽怨之情，并为全诗定下了哀怨不已的感情基调。,6.,石壕吏和老妇人是诗中的主要人物，要立于善于运用想像来刻画他们各自的动作、语言和神态；还要补充一些事实上已经发生却被诗人隐去的故事情节。,7.,文学本身就是将自己生命的感动凝固成文字，去唤醒那沉睡的情感，饥渴的灵魂，也许已是跨越千年，但那人间的真情却亘古不变，故事仿佛就在昨日一般亲切，光芒没有丝毫的暗淡减损。,8.,只要我们用心去聆听，用情去触摸，你终会感受到生命的鲜活，人性的光辉，智慧的温暖。,9.,能准确、有感情的朗读诗歌，领会丰富的内涵，体会诗作蕴涵的思想感情。,
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