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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,灿若寒星,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,初中数学课件,金戈铁骑整理制作,初中数学课件金戈铁骑整理制作,优,翼,课,件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优九年级数学下（,HK,）,教学课件,24.1,旋转,第,2,课时 中心对称和中心对称图形,第,24,章 圆,灿若寒星,优 翼 课 件 导入新课讲授新课当堂,学习目标,1.,理解中心对称的定义及性质，会识别中心对称图形,.,（重点）,2.,会运用,掌握中心对称,及,中心对称图形的性质解决实际问题,.,（重点）,灿若寒星,学习目标1.理解中心对称的定义及性质，会识别中心对称图形.（,导入新课,1.,从,A,旋转到,B,旋转中心,是,?,旋转角是多少度呢,?,o,A,B,C,D,2.,从,A,旋转到,C,呢,?,3.,从,A,旋转到,D,呢,?,情境引入,1,灿若寒星,导入新课1.从A旋转到B,旋转中心oABCD2.从A旋转到C,魔术时间,桌上有四张牌，将其中一张牌旋转,180,度后，你很快能猜出是哪一张吗？,情境引入,2,灿若寒星,魔术时间 桌上有四张牌，将其中一张牌旋转180度后，你,讲授新课,中心对称，性质及其作图,一,重 合,O,A,D,B,C,问题,1,观察下列图形的运动，说一说它们有什么共同点,.,观察与思考,旋转角为,180,灿若寒星,讲授新课中心对称，性质及其作图一 重 合OADBC 问,在上述旋转变换中，,把一个图形,(,如,ABO,),绕定点,O,旋转,180,，得到一个能够与它,重合,的图形,(,如,CDO,),，这时，图形,ABO,与图形,CDO,关于点,O,的对称叫作,中心对称，,点,O,就是,对称中心,.,这两个图形中的对应点叫做关于中心的,对称点,.,知识要点,灿若寒星,在上述旋转变换中，把一个图形(如ABO)绕定点O旋转180,填一填：,如图，,OCD,与,OAB,关于点,O,中心对称，则,_,是对称中心，点,A,与,_,是对称点，点,B,与,_,是对称点,.,B,C,A,D,O,C,D,灿若寒星,填一填：BCADOCD灿若寒星,1.,中心对称是一种特殊的旋转,.,特殊在其旋转角是,180.,2.,中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系,.,归纳总结,灿若寒星,1.中心对称是一种特殊的旋转.特殊在其旋转角是180.2,问题,2,如图，旋转三角尺，画出,ABC,关于点,O,中心对称的,ABC,.,A,C,A,B,B,C,O,灿若寒星,问题2 如图，旋转三角尺，画出ABC关于点O中心对称的,找一找,:,下图中,ABC,与,ABC,关于点,O,是成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系,?,A,B,C,A,B,C,O,(1),OA=OA,、,OB=OB,、,OC=OC,（,2,）,ABC,ABC,灿若寒星,找一找:下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称,1.,成,中心对称的两个图形中，对称点的连线经过对称中心，且被对称中心所平分,.,（即对称点与对称中心,三点共线,）,2.,中心对称的两个图形是全等形,.,知识要点,中心对称的性质,灿若寒星,1.成中心对称的两个图形中，对称点的连线经过对称中心，,典例精析,例,1,如图，已知四边形,ABCD,和点,O,，试画出四边形,ABCD,关于点,O,成中心对称的图形,ABCD,.,A,B,C,D,O,分析：要画出,四边形,ABCD,关于点,O,成中心对称的图形，只要画出,A,，,B,，,C,，,D,四点关于点,O,的对称点，再顺次连接各对应点即可,.,灿若寒星,典例精析例1 如图，已知四边形ABCD和点O，试画出四边形,A,B,C,D,O,作法：,1.,连接,AO,并延长到,A,，使,OA,=,OA,，得到点,A,的对应点,A,；,A,B,C,D,2.,同理，可作出点,B,，,C,，,D,的对应点,B,，,C,，,D,；,3.,顺次连接,A,，,B,，,C,，,D,，则四边形,ABCD,即为所作,.,灿若寒星,ABCDO作法：1.连接AO并延长到A，使OA=OA，得,考考你,如图，已知,ABC,与,A,B,C,中心对称，找出它们的对称中心,O,.,A,B,C,A,B,C,灿若寒星,考考你ABCABC灿若寒星,解法,1,：,根据观察，,B,、,B,应是对应点，连接,BB,，,用刻度尺找出,BB,的中点,O,，,则点,O,即为所求（如图）,.,A,B,C,A,B,C,O,灿若寒星,解法1：根据观察，B、B应是对应点，连接BB，用刻,O,解法,2,：,根据观察，,B,、,B,及,C,、,C,应是两组对应点，连接,BB,、,CC,，,BB,、,CC,相交于点,O,，则点,O,即为所求（如图）,.,A,B,C,A,B,C,注意：如果限制只用直尺作图，我们用解法,2.,灿若寒星,O解法2：根据观察，B、B及C、C应是两组对应点，连接B,例,2,如图，已知,AOB,与,DOC,成中心对称，,AOB,的面积是,12,，,AB,3,，则,DOC,中,CD,边上的高是,(,),解析：设,AB,边上的高为,h,，因为,AOB,的面积是,12,，,AB,3,，易得,h,8.,又因为,AOB,与,DOC,成中心对称，,COD,AOB,，所以,DOC,中,CD,边上的高是,8.,故选,C.,C,灿若寒星,例2 如图，已知AOB与DOC成中心对称，AOB的面,中心对称图形,二,合作探究,（,1,）,线段,（,2,）,平行四边形,A,B,问题,将下面的图形绕,O,点旋转，你有什么发现？,O,O,共同点：,（,1,）,都绕一点旋转了,180,度；,（,2,）,都与原图形完全重合,.,灿若寒星,中心对称图形二合作探究（1）线段（2）平行四边形AB问题,把一个图形绕某一个定点旋转,180,，如果旋转后的图形能和原来图形重合，那么这个图形叫作,中心对称图形，,这个定点叫做它的,对称中心，,互相重合的点叫做,对称点,.,O,B,A,C,D,中心对称图形的定义,中心对称图形是指一个图形,.,注意,知识要点,灿若寒星,把一个图形绕某一个定点旋转180，如果旋转后的图形能和原来,(1),(2),(3),（,4,）,判一判：,下列图形中哪些是中心对称图形？,灿若寒星,(1)(2)(3)（4）判一判：下列图形中哪些是中心对,例,3,如图，矩形,ABCD,的对角线,AC,和,BD,相交于点,O,，过点,O,的直线分别交,AD,和,BC,于点,E,、,F,，,AB,2,，,BC,3,，则图中阴影部分的面积为,_.,典例精析,解析：由于矩形是中心对称图形，所以依题意可知,BOF,与,DOE,关于点,O,成中心对称，由此图中阴影部分的三个三角形就可以转化到直角,ADC,中，易得阴影部分的面积为,3,3,灿若寒星,例3 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点,例,4,请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎样画？,割法,1,灿若寒星,例4 请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分,割法,2,灿若寒星,割法2灿若寒星,补法,对于这种由两个中心对称图形组成的复合图形，,平分,面积时，关键找到它们的对称中心，再过对称中心作直线,.,归纳,灿若寒星,补法 对于这种由两个中心对称图形组成的复合图形，平分面,当堂练习,1.,判断正误：,（,1,）,轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是轴对称的图形,.,（）,（,2,）,成中心对称的两个图形一定是全等形,.,但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形,.,（）,（,3,）,全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形,.,（）,灿若寒星,当堂练习1.判断正误：灿若寒星,2.,如下所示的,4,组图形中，左边数字,与右边,数字成中心对称的有,（）,A.1,组,B.2,组,C.3,组,D.4,组,D,3.,如图，已知,AOB,与,DOC,成中心对称,，,AOB,的面积,是,6,，,AB,3,，则,DOC,中,CD,边上的高是（）,A.2,B.4,C.6,D.8,A,B,C,D,O,B,灿若寒星,2.如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有,4.,下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（,）,A.,角,B.,等边三角形,C.,线段,D.,平行四边形,C,5.,下列图形中是中心对称图形而不是轴对称图形的是,(,）,A.,平行四边形,B.,矩形,C.,菱形,D.,正方形,A,灿若寒星,4.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）,6.,世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有 轴对称和中心对称性,.,请问以下三个图形中是轴对称图形的有,，是中心对称图形的有,.,一石激起千层浪,汽车方向盘,铜钱,灿若寒星,6.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实,A,B,C,O,A,B,C,7.,如图，已知等边三角形,ABC,和点,O,，画,ABC,使,ABC,和,ABC,关于点,O,成中心对称,.,灿若寒星,ABCOABC7.如图，已知等边三角形ABC和点O，画,课堂小结,中心对称和,中心对称图形,概念,旋转角是,180,性质,对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分,作图,应用,1,：,作中心对称图形；,应用,2,：,找出对称中心,.,中心对称,中心对称图形,定义,性质,应用,绕着内部一点旋转,180,能与本身重合的图形,经过对称中心的直线把原图形分成,面积相等,的两部分,美丽的中心对称图形在建筑物和工艺品等领域非常常见,灿若寒星,课堂小结中心对称和概念旋转角是180性质对应点的连线经过对,见,学练优,本课时练习,课后作业,灿若寒星,见学练优本课时练习课后作业灿若寒星,
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