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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,列方程解应用题的一般步骤？,第一步：,设,未知,数,(,单位名称,);,第二步：,列,出方程；,第三步：,解,这个方程，求出未知数的值；,第四步：,查,(1),值是否符合实际意义,(2),值是否使所列方程左右相等,;,第五步：,答,题完整（单位名称）。,一、复习,2,、如果,a,b,c,分别表示百位数字、十位数字、个位数字，这个三位数能不能写成,abc,形式？为什么？,1,、在三位数,345,中，,3,，,4,，,5,各具体表示的什么？,二、新课,100a+10b+c,解：设较小的一个奇数为,x,，则另一个为,x+2,根据题意得：,x(x+2)=323,整理后得：,x,2,+2x-323=0,解这个方程得：,x,1,=17 x,2,=-19,由,x,1,=17,得：,x+2=19,由,x,2,=-19,得：,x+2=-17,答：这两个数奇数是,17,，,19,，或者,-19,，,-17,。,例,1,、两个连续奇数的积是,323,，求这两个数。,例,2:,有一个两位数，它的两个数字之和是,8,，把这个两位数的数字交换位置后所得的数乘以原来的数就得到,1855,，求原来的两位数。,解：设原来的两位数的个位数字为,x,则十位上的数字为,8-x,，根据题意得：,10,（,8-x,）,+x,10 x+(8-x),=1855,整理后得：,x,2,-8x+15=0,解这个方程得：,x,1,=3 x,2,=5,答：原来的两位数为,35,或,53.,3,、一个六位数，低位上的三个数字组成的三位数是,a,高位上的三个数是,b,，现将,a,，,b,互换，得到的六位数是,_,。,课堂练习：,1,、两个连续整数的积是,210,，则这两个数是,。,2,、已知两个数的和等于,12,，积等于,32,，则这两个数是,。,14,，,15,或,-14,，,-15,4,，,8,1000a+b,补充练习：,1.,如图是宽为,20,米,长为,32,米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路,(,两条纵向,一条横向,且互相垂直,),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为,570,平方米,问,:,道路宽为多少米,?,解,:,设道路宽为,x,米，,则,化简得，,其中的,x=35,超出了原矩形的宽，应舍去,.,答,:,道路的宽为,1,米,.,练习：,2.,如图,长方形,ABCD,AB=15m,BC=20m,四周外围环绕着宽度相等的小路,已知小路的面积为,246m,2,求小路的宽度,.,A,B,C,D,解,:,设小路宽为,x,米，,则,化简得，,答,:,小路的宽为,3,米,.,补充例题与练习,例,3.(2003,年,舟山,),如图，有长为,24,米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度,a,为,10,米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽,AB,为,x,米，面积为,S,米,2,，,（,1,）求,S,与,x,的函数关系式,;,（,2,）如果要围成面积为,45,米,2,的花圃，,AB,的长是多少米？,【,解析,】(1),设宽,AB,为,x,米，,则,BC,为,(24-3x),米，这时面积,S=x(24-3x)=-3x,2,+24x,(2),由条件,-3x,2,+24x=45,化为：,x,2,-8x+15=0,解得,x,1,=5,，,x,2,=3,0,24-3x10,得,14/3x,8,x,2,不合题意，,AB=5,，即花圃的宽,AB,为,5,米,例,4,某林场计划修一条长,750m,，断面为等腰梯形的渠道，断面面积为,1.6m,2,，上口宽比渠深多,2m,，渠底比渠深多,0.4m,（,1,）渠道的上口宽与渠底宽各是多少？,（,2,）如果计划每天挖土,48m,3,，需要多少天才能把这条渠道挖完？,补充例题与练习,分析：,因为渠深最小，为了便于计算，不妨设渠深为,xm,，则上口宽为,x+2,，渠底为,x+0.4,，那么，根据梯形的面积公式便可建模,解：（,1,）设渠深为,xm,则渠底为（,x+0.4,）,m,，上口宽为（,x+2,）,m,依题意，得：,整理，得：,5x,2,+6x-8=0,解得：,x,1,=0.8m,，,x,2,=-2,（不合题意,舍去）,上口宽为,2.8m,，渠底为,1.2m,答：渠道的上口宽与渠底深各是,2.8m,和,1.2m,；,需要,25,天才能挖完渠道,练习：,1.,如图，宽为,50cm,的矩形图案由,10,个全等的小长方形拼成，则每个小长方形的面积为,【】,A,400cm2 B,500cm2 C,600cm2 D,4000cm2,A,80cm,x,x,x,x,50cm,2.,在一幅长,80cm,，宽,50cm,的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是,5400cm,2,，设金色纸边的宽为,x,cm,，那么,x,满足的方程是,【】,A,x,2,+130,x,-1400=0 B,x,2,+65,x,-350=0,C,x,2,-130,x,-1400=0 D,x,2,-65,x,-350=0,B,3,如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为,35m,，所围的面积为,150m,2,，则此长方形鸡场的长、宽分别为,_,练习,:,4,、某农户,1997,年承包荒山若干亩，投资,7800,元改造后种果树,2000,棵，其成活率为,90%,。在今年,(,注：今年指,2000,年,),夏季全部结果时，随意摘下,10,棵果树的水果，称得重量如下：,(,单位：千克,),8,，,9,，,12,，,13,，,8,，,9,，,11,，,10,，,12,，,8,根据样本平均数估计该农户今年水果的总产量是多少？此水果在市场每千克售,1.3,元，在水果园每千克售,1.1,元，该农户用农用车将水果拉到市场出售，平均每天出售,1000,千克，需,8,人帮助，每人每天付工资,25,元,.,若两种出售方式都在相同的时间内售完全部水果，选择哪种出售方式合理？为什么？该农户加强果园管理，力争到,2002,年三年合计纯收入达到,57000,元，求,2001,年、,2002,年平均每年的增长率是多少？,(,纯收入,=,总收入,-,总支出,),解,:,(1),样本平均数为,总产量,=200090%10=18000(,千克,),(2),在果园出售的利润是,1.118000,7800=12000(,元,),在市场出售的利润是,1.318000,7800,(180001000)825=12000(,元,),所以两种出售方式相同,选择哪一种都可以,;,(3),设,2001,年、,2002,年平均每年的增长率是,x,得,x,1,=0.50=50%,x,2,=,3.5(,不合题意,舍去,),答：,2001,年、,2002,年平均每年的增长率是,50%,练习,:,4.,某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的,20,个家庭的收入情况，并绘制了统计图,.,请你根据统计图给出的信息回答：,(1),填写完成下表：,这,20,个家庭的年平均收入为,_,万元；,(2),样本中的中位数是,_,万元，众数是,_,万元；,(3),在平均数、中位数两数中，,_,更能反映这个地区家庭的年收入水平,.,(4),要想这,20,个家庭的年平均,收入在,2,年后达到,2.5,万元,则每年的平均增长率是多少,?,年收入,/,万元,0.6,0.9,1.0,1.1,1.2,1.3,1.4,9.7,家庭户数,/,户,0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7,25,20,15,10,5,年收入,/,万元,所占户数比,/%,1,1,2,3,4,5,3,1,1.6,1.2,1.3,中位数,解：设年平均增长率为,x,，根据题意，得,1.6(1,x,),2,2.5,(1,x,),2,=,1,x,=1.25,x,1,=0.25=25%,x,2,=,2.25(,不合题意,舍去,),答：每年的年平均增长率为,25%,
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