中考数学选择题的解题技巧

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,中考数学选择题的解题技巧,选择题专题,有效的掌握选择题的解法和技巧是十分必要的，不仅能够提高解题效率，而且还能为最后压轴题的解决奠定坚实的心理基础和充分的时间保障。选择题与大题有所不同，只求正确结论，不用遵循步骤，因此应试时可走捷径，运用一些答题方法与技巧。下面举例谈谈解数学选择题的几种常用方法，希望能给同学们带来一定的启示和帮助,。,一直接法,即根据已学过的知识，进行合理的推理及运算，求出正确的结果，然后把此结果和四个备选答案进行比较，最后作出判断。,例,1.,若（）,（,A,）（,B,）,-2,（,C,）（,D,）,解析：此题考查逆用同底数幂的除法运算法则，由于,，且，,，即,例,.,若半径为,3,，,5,的两个圆相切，则它们的圆心距为（）,A.2 B.8 C.2,或,8 D.1,或,4,解析：,本题可采用直接法。两圆相切分为内切和外切，当两圆内切时，它们的圆心距为：,5,3,2,，当两圆外切时，它们的圆心距为：,3,5,8,。故选,C,。,例,.,如图，在菱形,ABCD,中，,AB,=5,，,BCD,=120,，则对角线,AC,等于（）,A,20 B,15C,10 D,5,B,A,C,D,解析：根据菱形的性质和已知条件,BCD,=120,，可推出三角形,ABC,是等边三角形，因此,AC=AB=5,例,：如图，几何体上半部为正三梭柱，下半部为圆柱，其俯视图是（）,A,B,C,D,分析：本题考查三视图知识，左视图指左边观察物体所看到的图形；俯视图指从上面观察物体所看到的图形；主视图指从正面所看到的的图形，此几何体从上面看看到的是一个正三角形和圆，故应选。,1.,二次函数,y,x,2,4,x,3,的图象交,x,轴于,A,、,B,两点，交,y,轴于点,C,，则,ABC,的面积为（）,A.6 B.4 C.3 D.1,练一练,2.,函数中，自变量的取值范围是（）,A,x,0 B,x,0且,x,1,C,x,0 D,x,0且,x,1,B,C,二、排除法,即根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下唯一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。排除法是解选择题的间接方法，也是选择题的常用方法。,例,把多项式分解因式，结果正确的是（）,A,B,C,D,解析：不难发现,A,、,B,两个答案的式子展开后的常数项分别是,16,和,32,，答案,D,的式子展开后的一次项符号为正，这些都与原式的形式不符，应排除,.,例,.,在下列计算中，正确的是（）,（,ab,2,）,3,ab,6,B.,（,3xy,）,3,9x,3,y,3,C.,（,2a,2,）,2,4a,4,D.,（,2,）,2,解析：,宜用排除法。,（,A,）中，,a,没有,3,次方，,（,B,）中,3,3,9,，,（,C,）中（,2,）,2,4,。,应选,D,。,例,、化简二次根式 的结果是（,）,A,B,C,D,分析：本题是二次根式的化简，首先要留意隐含条件,字母的取值范围，即,a,2,，,所以，原式的结果是个非正值，故可排除,A,、,C,；,又因为,a,2,，所以,a,2 0,，所以排除答案,D,，应选,B,解析：,A.,对抛物线来讲,a,0,，对直线来讲,a,0,矛盾。,B.,当,x,0,时，一次函数与二次函数的值都等于,c,两图象应交于,y,轴上同一点。,B,）错，应在,C,、,D,中选一个,D.,答案对抛物线来讲,a,0,，对直线来讲,a,0,，,矛盾，故选,C,。,例,.,已知一次函数,y,ax,c,与二次函数,y,ax,2,bx,c,，它们在同一坐标系内的大致图象是（）,例,9,若点,(3,，,4),是反比例函数,的图像上一点，则此函数图像必经过点,(),A.(2,，,6)B.(2,，,-6)C.(4,，,-3)D.(3,，,-4),A,解析：反比例函数图像上点横坐标与纵坐标的积是定值，故本题无需求出,m,，只考虑选项各点中横、纵坐标的积同,3,与,4,的积相等即可。,3,若，则正比例函数,与反比例函数在同一坐标系中的大,致图象可能是（）,y,x,O,C,y,x,O,A,y,x,O,D,y,x,O,B,解析：由于，即,a,、,b,异号，所以两个图像不可能在相同的象限内，排除了,A,、,C,、,D.,故选,B.,练一练,4.,小亮用作图的方法解二元一次方程组时，在同一坐标系内作出了相应的两个一次函数的图像,l,1,、,l,2,，如图所示，他的这个方程组是,_,。,A,B,C,D,l,1,l,2,三、特殊值法,即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理得出答案,.,用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算,.,例,10.,若则的大小关系是（）,A,B,C,D,解析：由于 取,x,=0.5,不难发现答案应选,C.,例,11.,根据如图所示的,，,，,三个图所表示的规律，依次下去第,n,个图中平行四边形的个数是（）,A,B,C,D,（,1,）,（,2,）,（,3,）,解析：数出第一个图形中有,6,个平行四边形，第二个图形中有,18,个平行四边形，取,n=1,，分别代入,A,、,B,、,C,、,D,四个答案的代数式，发现只有,B,、,D,符合，再取,n=2,分别代入,B,、,D,的两个代数式，发现只有,B,符合，故答案为,B.,例,12,：如图，,AB,CD,EF,2,AB,、,CD,、,EF,相交于点,P,，且,1,2,3,60,，则图中三个三角形面积的和,S,（）,A,S=,B,S,D,S=2,P,A,B,C,D,E,F,1,2,3,解析：结论对于特殊情况也成立，故可用特殊值法，取,A=B=60,，连接,DE,由,A=B=60,，,APE,和,BPD,都是等边三角形，由已知条件可得,CPF,和,EPD,全等,所以这三个三角形的面积和等于四边形,ABDE,的面积，小于边长为,2,的等边三角形面积，而边长为,2,的等边三角形面积为 ，可得答案,.,5.,若,m,n,0,，则下列结论中错误的是（）,A,.n,m,0 B.,1,C.,m,5,n,5 D.,3,m,3,n,练一练,C,简析：可用特殊值法，取符合题设的一对,m,，,n,的值代入，可得结果。比如，取,m,=,2,，,n,1,练一练,6.,观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（）,A,2n,2 B,4n,4 C,4n,4 D,4n,第,1,个,第,2,个,第,3,个,四、验证法,即由题目的已知条件，对供选择的答案一一进行验证，找出正确的答案，有时比直接法快捷得多。,例,13.,若最简根式和是同类二次根式，则,a,、,b,的值为（）,A,、,a,=1,b,=1,B,、,a,=1,b,=,1,C,、,a,=,1,b,=,1,D,、,a,=,1,b,=1,解析：由同类二次根式定义可知这两个根式根指数都是,2,，被开方数也相同，这样便可列出一个二元一次方程组，再解这个二元一次方程组，用求出的解去检验给出的,a,、,b,的值，显然比较麻烦，如采用将给出,a,、,b,的值分别代入最简根式中，再做出判断便容易多了。当把,a,=1,、,b,=1,代入根式后分别得出和，显然它们为同类根式，故应选,A,。,例,14,方程组的解是（）,A,B,C,D,解析：本题可以直接解方程组，再根据所得的解选择答案,.,但考虑到第二个方程为,x,+,y,=3,，排除了,C,、,D,两个答案，只需将,A,、,B,两个答案分别代入原方程组的第一个方程进行验算，即可得到答案,.,答案为,B.,6.,已知,m,、,n,均是正整数，且,m,2,-n,2,=13,，那么（）,A.m=7,，,n=6B.m=13,，,n=1,C.m=8,，,n=6D.m=10,，,n=3,练一练,本题可采用验证法来解，把四个选项的数值分别代入方程,m,2,-n,2,=13,中，很快就可知道答案为,A,。,五、图解法（数形结合法）,数形结合是初中数学的重要思想，根据已知条件作出图像或画出图形，从而利用图像或图形的性质去直观的分析和判断，进而找到正确的答案。,例,15,在,ABC,中，,C,90,，如果,tanA,，那么,sinB,的值等于（）,A.,B.,C.,D.,解析：,根据题意可构造如图所示的,RtABC,，则,AB,13,，,所以,sinB,。,答案：,B,。,例,16,、已知则的取值范围是（,）,A,1,x,5,B,x,1,C,1,x,5,D,x,5,分析：根据绝对值的几何意义可知：表示数轴上到,1,与,5,的距离之和等于,4,的所有点所表示的数。构图：,只要表示数的点落在,1,和,5,之间（包括,1,和,5,），那么它到,1,与,5,的距离之和都等于,4,，所以,1,x,5,，故选,A.,7,已知：直线,y,k x,b,交坐标轴于,A,(,3,0),、,B(0,5),两点，则不等式,k x,b,0,的解集为（）,A,x,3 B,x,3,C,x,3 D,x,3,A,B,O,x,y,y,k x,b,简析：,kx,b,0,，即,kx,b,0,，画出草图（如图），即可得到答案。,练一练,8.,二元一次方程组的解的情况是,(,),A.,x,、,y,均为正数,C.,x,、,y,异号,B.,x,、,y,均为负数,D.,无解,简析：将两个二元一次方程分别看作两个一,次函数,y,=,x,-,和,y,=,x,+3,，由于他们在直角,坐标平面内的图象是互相平行的两条直线，所以选,D,。,练一练,六、,估算法,根据题干所提供的信息，以正确的算理为基础，借助合理的观察、判断和推理等，对结果进行“估算”，无需计算出准确结果，即可对问题做出正确的判断。,例,17,、如图，,AB,为,O,的弦，,C,是,AB,上一点，且,BC,=2AC,连接,OC,并延长交,O,于,D,，若则圆心,O,到,AB,的距离是（,）,A,B,C,D,圆心,O,到,AB,的距离一定小于斜边,OC,，即小于,3,，而通过对选项进行估算可知,A,、,B,、,D,均大于,3,，故应选,C,9,如图，已知,A,、,B,两点的坐标分别为,(2,0),、,(0,2),C,的圆心坐标为,(,1,，,0),，半径为,1,若,D,是,C,上的一个动点，线段,DA,与,y,轴交于点,E,，则,ABE,面积的最小值是,练一练,A,2 B,1 C,D,简析：当AD与O相切时，ABE面积最小(如图D)，AOB的面积是2，故这时ABE面积小于2，CD1,OE1,AOE的面积小于1，故ABE面积大于1，选项中符合的只有C。,D,七、转化法,常言道：“兵无常势，题无常形”，面对千变万化的中考新题型，当我们在思维受阻时，运用思维转化策略，换一个角度去思考问题，常常能打破僵局，解题中不断调整，不断转化，可以使我们少一些“山穷水尽疑无路”的尴尬，多一些“柳暗花明又一村”的喜悦。,例,18,、如图,“,回”字形的道路宽为,1,米，整个“回”字形的长为,8,米，宽为,7,米，一个人从入口点,A,沿着道路中央走到终点,B,，他一共走了（,）米。,A,55 B,55.5 C,56 D,56.5,分析：如果按部就班的去直接计算，比较繁琐。单考虑道路的宽度为,1,米，那么每向前走,1,米，他所走过的面积就为,1,米,2,当他从,A,走到,B,时，他所走过的路程就等于整个回字形区域的面积，即一个边长分别为,7,米和,8,米的矩形的面积。从而巧妙的把求距离问题转化为了一个求矩形的面积问题。,例,19,：在平面直角坐标系中，如果抛物线,y,=2,x,2,不动，而把,x,轴、,y,轴分别向右、向上平移,2,个,单位长度，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）,A,y,2(,x,2),2,2,B,y,2(,x,2),2,2,C,y,2(,x,2),2,2,D,y,2(,x,2),2,2,分析：本题设题比较独特，它并没有把图像进行移动，而是移动坐标轴，由于运动的相对性可知，,x,轴、,y,轴分别向右