第一章第六节匀变速直线运动位移与时间的关系

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1.6,匀变速直线运动位移与时间的关系,伽利略相信，自然界是简单的，自然规律也是简单的。我们研究问题，总是从最简单的开始，通过对简单问题的研究，认识了许多复杂的规律，这是科学探究常用的一种方法。,最简单的运动是匀速直线运动。它的特征是什么？位移和时间有怎样的关系？,问题,t,v,v,t,0,匀速直线运动的位移对应,v-t,图线与,t,轴所围成的面积,.,位移,“,面积”,=,匀速直线运动的位移,匀变速直线运动的位移是否也对应,v-t,图线与,t,轴,围成的面积？,t,v,v,0,t,v,t,0,?,问题,在初中时，我们曾经用,“,以直代曲,”,的方法，估测一段曲线的长度。,回顾,复杂问题,简单模型,抽象,研究,化繁为简的思想方法,用简单模型去探究复杂问题,怎样研究变速运动？,问题,变速运动,匀速运动,抽象,在很短一段时间内，化,“,变,”,为,“,不变,”,化繁为简的思想方法,问题,:,一个物体以,10m/s,的初速度做匀加速直线运动,加速度为,2m/s,2,，求经过,4s,运动的位移。,将运动分成时间相等（,t,）,的若干段，,在,t,内，将物体视为匀速直线运动，每段位移之和即总位移。,探究匀变速直线运动的位移,探究：将运动分成等时的两段，即,t=2s,内为匀速运动。,在,t=2s,内，视为匀速直线运动。运动速度取多大？,时刻（,s,）,0,2,4,速度,（,m/s,）,10,14,18,t/s,v/m/s,10,4,18,0,14,2,可以取,t=2s,内的初速度或末速度，也可取中间任一点的速度,将运动分成等时的两段，即,t=2,秒内为匀速运动。,运算结果偏大还是偏小？,?,?,探究,1,取,t,的,初速度,研究,t/s,v/m/s,10,4,18,0,14,2,将运动分成等时的两段，即,t=2,秒内为匀速运动。,运算结果偏大还是偏小？,探究,1,取,t,的,末速度,研究,t/s,v/m/s,10,4,18,0,14,2,t/s,v/m/s,10,4,18,0,14,2,3,1,t/s,v/m/s,10,4,18,0,14,2,1,3,t/s,v/m/s,10,4,18,0,14,2,3,1,1,、,t,非常小，所有小矩形的面积之和就能非常准确地代表物体发生的位移。,2,、,t,趋近于零,，所有小矩形的面积之和刚好等于,v-t,图像下面的面积。,匀变速直线运动的,v-t,图象与时间轴所围的面积表示位移。,“,无限逼近”的思维方法,-,极限思想,先微分再求总和的方法,-,微元法,结论,探究总结,t,v,v,0,t,v,t,0,v,t,=v,0,+at,?,x,1,=v,0,t,v,t,v,0,t,v,t,0,x=x,1,+x,2,一辆汽车以,1m/s,2,的加速度加速行驶了,12s,，驶过了,180m,。汽车开始加速时的速度是多少？,答：汽车开始加速时的速度是,9m/s,。,。,解：由,得,做一做,一般应该先用字母代表物理量进行运算，得出用已知量表示未知量的关系式，然后再把数值和单位代入式中，求出未知量的值。,这样做能够清楚地看出未知量与已知量的关系，计算也简便。,计算题演算规范要求,2.,规定正方向,注意符号选取,;,1.,必要的说明,;,3.,应依据原始公式,变形整理,代值求解,.,做一做,一质点在一条直线上运动，得到它的速度,时间图像如图所示试求出它在前,2 s,内的位移，后,2 s,内的位移，前,4s,内的位移,4,2,t/s,v/(m/s),0,5,-5,匀变速直线运动的位移与时间的关系,一、,用,v-t,图象研究运动的位移,二、匀变速直线运动的位移与时间的关系,位移,=,“,面积,”,三、物理思想方法,-,极限思想；微元法,本课小结,t,0,v,小车运动的,v-t,图像,1,、小车做什么运动？,2,、如何求出小车运动的位移？,课后探究,“,分割和逼近,”,的方法在物理学研究中有着广泛的应用。这是用简单模型研究复杂问题的常用方法。,早在公元,263,年，魏晋时的数学家刘徽首创了,“,割圆术,”,圆内正多边形的,边数越多，,其周长和面积就,越接近,圆的周长和面积。,“,无限逼近”的思维方法,-,极限思想,