与三角形有关的角课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,“育贤杯”,与三角形有关的角,南开试验学校陈洁,抢答，看你跟上跟不上！,课前练习,前面的学问你把握得娴熟吗？,正式开始,试一个,下面图形中有几个三角形,直角三角形有几个,还算不错！,课前练习,前面的学问你把握得娴熟吗？,下面图形具有稳定性吗?,太简单了？再来！,这个呢?,答得不错,课前练习,前面的学问你把握得娴熟吗？,如图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空:,1BE=_,2BAC=2_=2_,3 _=_=90,4SABC=_,C E D F B,A,还来不来？,自己审题,看谁,做得快!,课前练习,前面的学问你把握得娴熟吗？,看谁算得快,：,如图，在ABC中，AB=2，BC=4。ABC的高AD与CE的比是多少？,B D C,A,E,谁做完了？展现,一下！,根底学问越熟越好。,就练到这吧！,做得不错!,下面要学新课啦!,人教版数学七年下册,第七章 三角形,7.2,与三角形有关的角,本节任务,本节我们来正式学习关于三角形内角的重要学问内角和定理，并应用于解决实际问题。此后，还会向大家介绍一个新学问三角形的外角、相关规律及其应用。,本节任务,清晰了吗？下面我们就要开头学习啦！,7.2,与三角形有关的角,三角形的内角,三角形的外角,练 习,内角和定理,练 习,外角及规律,新 例 题,课 堂总 结,综 合练 习,THE END,家庭作业,A,B,C,B,C,B,B,B,B,B,B,B,B,B,B,B,B,C,C,C,C,C,C,C,C,l,观察,我们知道,假设将三角形的三个内角拼合在一起,会得到一个180的角，下面一起来试验一下。,准备好了吗？,开始！,这说明了什么？,A,B,C,A,B,A,A,A,A,A,A,A,A,A,A,A,A,l,2,l,1,A,再观察,我们知道,假设将三角形的三个内角拼合在一起,会得到一个180的角，下面一起来试验一下。,这又说明了什么？,B,A,：ABC求证：A+B+C180,A,C,B,l,2,1,4,5,3,过,ABC,的顶点A作直线,l,BC,可得2=4，3=5，,又由于1+4+5=180，,所以1+2+3=180,，,这也说明了什么？,对!三角形的内角和等于180度!,三角形角和定理：,三角形的内角和等于180,。,MAIN,例,如图7.2-3，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向。从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？,A,B,C,D,E,北,北,50,图7.2-3,80,40,分析:A、B、C三岛的连线,构成ABC，所求的ACB是ABC,的一个内角，假设能求出CAB和,ABC，就能求出ACB。,看来得用到三角形内角和!,例,如图7.2-3，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向。从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？,A,B,C,D,E,北,北,50,图7.2-3,80,40,下面开始解答,同学们先做,一会儿老师做总结,解:,现在,例,如图7.2-3，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向。从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？,A,B,C,D,E,北,北,50,图7.2-3,80,40,解:,CAB=BAD,CAD=80 50=30,由,AD/BE，,可得,=180 60 30=90,在,ABC,中，,所以,ABE=180BAD=18080=100,答：从,C,岛看,A、B,两岛的视角,ACB,是,90。,ACB=180,ABC,CAB,ABC=ABE,EBC=100 40=60,BAD,+,ABE=180,现实生活中你会这样思考并解决问题吗？,现实生活中你会这样思考并解决问题吗？,例,如图7.2-3，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向。从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？,A,B,C,D,E,北,北,50,图7.2-3,80,40,解:,CAB=BAD,CAD=80 50=30,由,AD/BE，,可得,=180 60 30=90,在,ABC,中，,所以,ABE=180BAD=18080=100,答：从,C,岛看,A、B,两岛的视角,ACB,是,90。,ACB=180,ABC,CAB,ABC=ABE,EBC=100 40=60,BAD,+,ABE=180,现实生活中你会这样思考并解决问题吗？,MAIN,、如图,从,A,处观测,C,处时仰角,CAD=30，从B处观测C处时仰角CBD=45，从C处观测A、B两处时视角ACB,是多少？,练一练吧,A B D,C,分析:A、B、C三岛的连线,构成ABC，所求的ACB是ABC,的一个内角，CAD=30,假设再求出ABC，就能求出ACB。,30,45,135,你能说出ABC的度数么?,、如图,从,A,处观测,C,处时仰角,CAD=30，从B处观测C处时仰角CBD=45，从C处观测A、B两处时视角ACB,是多少？,练一练吧,A B D,C,ABC=180,CBD=180,45=135,解:,在,ABC中，,ACB=180,CAB,CBA,=180,30,135=15,答：从,C,岛看,A、B,两岛的视角,ACB,是,90。,30,45,135,同学们先做,现实生活中你会这样思考并解决问题吗？,现实生活中你会这样思考并解决问题吗？,2、如图,一种滑翔伞的外形是左右对称的四边形ABCD，其中A=150,B=D=40。求C的度数。,练一练吧,D,C,40,40,B,A,150,分析:,AC所在的直线就是BAC的平分线，只要求出BAC或DAC的度数，那么在ABC或ADC中，就可以求出BCD的一半了。,同学们先做,2、如图,一种滑翔伞的外形是左右对称的四边形ABCD，其中A=150,B=D=40。求C的度数。,练一练吧,D,C,40,40,B,A,150,BAC=,BAD,2=150,2=75,在,ABC中，,ACB=180,CAB,CBA,=180,75,40=65,BCD=ACB2=652=130,解:,假设让你设计图纸，你会这样推算角度吗？,假设让你设计图纸，你会这样推算角度吗？,老师选取左侧三角形来计算,MAIN,2、如图,一种滑翔伞的外形是左右对称的四边形ABCD，其中A=150,B=D=40。求C的度数。,练一练吧,D,C,40,40,B,A,150,BAC=,BAD,2=150,2=75,在,ABC中，,ACB=180,CAB,CBA,=180,75,40=65,答：从,C,岛看,A、B,两岛的视角,ACB,是,90。,解:,假设让你设计图纸，你会这样推算角度吗？,老师选取左侧三角形来计算,MAIN,外 角,1,2,3,什么是三角形的外角?,有几个?,5,4,6,三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角.,6个，两两相等,分为3对。,那么外角有哪些规律呢,探究,如图,7.2-5，,ABC,中，,A=70,B=60,。,ACD,是,ABC,的一个外角。你能由,A、,B,求出,ACD,吗？,B,A,C,D,60,70,图7.2-5,ACD=180,-,ACB,ACB=180,-,A,-,B,=180,-,70,-,60,=50,=180,-,50,=130,解：,130,你发现ACD与A、B之间有什么关系了吗？,关系,你是怎么想的?,探究,如图,7.2-5，,ABC,中，,A=70,B=60,。,ACD,是,ABC,的一个外角。你能由,A、,B,求出,ACD,吗？,B,A,C,D,60,70,图7.2-5,ACD=180,-,ACB,ACB=180,-,A,-,B,=180,-,70,-,60,=50,=180,-,50,=130,解：,130,你发现ACD与A、B之间有什么关系了吗？,ACD=A+B！,探究,如图,7.2-5，,ABC,中，,A=70,B=60,。,ACD,是,ABC,的一个外角。你能由,A、,B,求出,ACD,吗？,B,A,C,D,60,70,图7.2-5,ACD=180,-,ACB,ACB=180,-,A,-,B,=180,-,70,-,60,=50,=180,-,50,=130,解：,130,再想一想，这些外角都应是多少度？,探究,130,再想一想，这些外角都应是多少度？,50,60,探究,130,再想一想，这些外角都应是多少度？,50,60,这个呢,探究,再想一想，这些外角都应是多少度？,这个!,66,探究,再想一想，这些外角都应是多少度？,这个!,75,探究,130,再想一想，这些外角都应是多少度？,75,45,再来!,探究,再想一想，这些外角都应是多少度？,100,20,最后一个!,不错不错,大家答得都不错!,VERY GOOD!,你能说清三角形的外角与内角有什么关系吗?,三角形外角规律：,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,A,B,C,D,假设外角ACD和不相邻的两个内角A、B,比大小，你会觉察什么规律？,对！当然是外角大！,不比不知道，咱们比一比。,再探究,A,B,C,D,你能把这个规律说清楚吗？,再探究,小组内试一试!,假设外角ACD和不相邻的两个内角A、B,比大小，你会觉察什么规律？,三角形外角规律：,三角形的一个外角大,于与它不相邻的任何一个,内角。,MAIN,再练练吧,说出以下图形中1和 2的度数:,1,2,7,3,6,5,4,请选择一个图形,MAIN,再练练吧,说出以下图形中1和 2的度数:,1,2,7,6,5,4,3,请选择一个图形,MAIN,综合练习,1.说出以下图形中 X 的值:,基本练习,X,X,X,X,X,MAIN,1.说出以下图形中 X 的值:,基本练习,X,150,综合练习,X,2X,MAIN,2.和你的伙伴碰个头，再答复:,基本练习,综合练习,1一个三角形最多可以有几个直角？为什么？,2一个三角形最多可以有几个钝角？为什么？,3直角三角形的外角可以是锐角吗？为什么？,4三角形的外角肯定大于内角吗？举例说明。,MAIN,3.人多力气大，争论着做！,发展练习,综合练习,如图，ABCD，A=45,，,C=E，求C。,A E,B D,C,45,看哪个小组做得,最好最快!,谁做完了？拿到,前面来展现一下！,MAIN,3.人多力气大，争论着做！,发展练习,综合练习,如图，C=E=90，B=46，求A的补角DAF应当是多少度。,看这次哪个小组,做得最好最快!,谁做完了？拿到,前面来展现一下！,F A E,D,B,C,MAIN,3.集思广益，各抒已见吧！,深化练习,综合练习,如图，你能求出这个三角形三个外角的和是多少度吗？,你有什么好点子,啊？说来看看!,B C D,A,F,E,试着做一做吧，,看谁做得好而快！,谁做完了？拿到,前面来展现一下！,外角 和,MAIN,三角形的,一个外角,等于与它,不相邻,的,两个内角的和,。,三角形的,一个外角,大于与它,不相邻,的,任何一个内角,。,三角形的,内角和,等于,180,。,总结一下吧,MAIN,选做8、9题,。,复习本节学问，完成习题7.2,的4、5、7题。,家庭作业,MAIN,说说吧！本节学习使你有,哪些,体会,和,收获,？,恭喜大家又学有所得！,再 见！,