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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/2/12,#,5.1.1,相交,线,5.1.1 相交线,1,我们生活在多姿多彩的大千世界，我们身边处处都有美好的景观，它们都与数学息息相关,.,情境引入,我们生活在多姿多彩的大千世界，我们身边处处都有美好的景观，它,2,人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线：5,3,人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线：5,4,如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交,.,该公共点叫做两直线的交点,.,几何语言,：,AB,、,CD,相交于,O,相交线的,认识,:,探究新知,如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交.该公共点叫做,5,探究规律,思考：,两,条直线相交有 一个交点 和 没有交点 两种,可能，,那么三条直线呢？更多直线呢？,探究规律思考：两条直线相交有 一个交点 和 没有交点 两种可,6,探究规律,探究：,我们,先来探究一下平面上任意三条直线,a,，,b,，,c,的交点情况,交点,0,个,交点,1,个,交点,2,个,交点,3,个,结论：任意,三条直线，交点可以有,0,个或,1,个或,2,个或,3,个,探究规律探究：我们先来探究一下平面上任意三条直线 a，b，c,7,2,条,直线相交有一个交点，,3,条直线两两相交最多有,_,个交点,，,4,条直线两两相交最多有,_,个交点,，,5,条,直线两两相交最多有,_,个交点，,n,条,直线两两相交最多有,_,个交点,.,总结归纳,2条直线相交有一个交点，3 条直线两两相交最多,8,拓展提高,1.,一,条直线,，,最多将平面分成,块,，两条,直线 相交,，最多将平面分成,_,块，,2.,如,图，三条,直线 最多,将平面,分成,_,块,区域；,拓展提高1.一条直线，最多将平面分成,9,动手操作，小组交流讨论，回答,下列问题：,合作交流,9,条直线最多将平面分成,块,n,条直线最多将平面,分成,块,动手操作，小组交流讨论，回答下列问题：合作交流9条直线最多将,10,。,a,b,1,2,3,4,A,B,C,D,O,探究新知,两条直线相交可以形成哪些角？它们又有什么关系？,两,条相交直线可得四个角,有,相邻的角和相对的角两种类型,相邻,的角的和始终是,180,相对,的角是相等的,结论：,。ab1234ABCDO探究新知两条直线相交可以形成哪些角？,11,1,和,3,2,和,4,它们是直线,AB,、,CD,相交得到的,都有,公共顶点,，没有,公共边,.,2,3,A,B,C,D,1,4,互为,对顶角,对顶角,的定义,对顶角的定义辨析：,顶点,相同,角,的两边互为反向延长线,两,条直线相交所形成的,“对”,：数量关系，对顶角一定是成双成对的,“,顶,：位置关系，两个角顶着，也就是角的两边互为反向延长线,1和3 它们是直线AB、CD相交得到的,2,12,对顶角相等,这个推理过程可以写成：,1,与,2,互补，,3,与,2,互补,对顶角的性质：,（邻补角定义）,（同角的补角相等）,1=3,对顶角的性质,对顶角相等这个推理过程可以写成：对顶角的性质：（邻补角定义）,13,1,和,2,2,和,3,3,和,4,4,和,1,都有,公共顶点,，还有,一条,公共边,，,并且另一条边在,同一条直线,上,.,互为,邻补角,A,B,C,D,1,4,邻补角,的,定义,邻补角的特点,有,一条公共边,角,的另一边互为反向延长线,“,邻,体现位置关系：相邻,“,补,体现数量关系：两个角的和为,180,1和2都有公共顶点，还有一条公共边，互为邻补角ABCD,14,邻补角和互为补角的区别与联系,联系：,互,为补角和互为邻补角的两个角的和,都是,180,区别：,互,为补角只要求两个角的和为,180,度，,不要,求,两个角的位置关系，,互,为邻补角的两个角必须是相同的顶点，,有,一,条公共边，且另一边互为反向延长线,总结：互,为邻补角一定是互为补角，互为补角不一定是互为邻补角,邻补角和互为补角的区别与联系联系：互为补角和互为邻补角的两个,15,例,1,：若,三条直线交于一点，则共有对顶角（平角除外,）（）,A:,6,对,B:5,对,C:,4,对,D:,3,对,例题解析,基本对顶角：,1,和,4,，,2,和,5,，,3,和,6,，共,3,对,；,复合对顶角：,（,1+,2,以下简称,12,）,12,和,45,，,23,和,56,，,34,和,61,，共,3,对,.,例1：若三条直线交于一点，则共有对顶角（平角除外）（,16,拓展提高,两条直线相交于一点形成,对,对顶角，,三条直线相交于一点形成,对,对顶角，,四条直线相交于一点形成,对,对顶角，,请你,写出,n,条,直线相交于一点可形成,对,对顶角,两条直线相交一点,三,条,直线相交一点,四条,直线相交一点,n,条,直线相交一点,拓展提高两条直线相交于一点形成,17,例题解析,例,2,：,如图，,直线,a,b,相交，,1=40,，求,2,，,3,，,4,的,度数,由邻补角的定义得,2=180-,1,=180-40=140,由对等角相等，得：,3=,1=40,4=,2=140.,例题解析例2：如图，直线a,b相交，1=40，求2，,18,变式训练,如图，两,直线,AB,，,CD,相交,于,点,O,，已知,OE,平分,BOD,，且,AOC,：,AOD=3,：,7,，,请,写出,与,AOC,互补,的角；,求,DOE,的,度数；,若,EOF=90,，求,COF,的,度数,变式训练如图，两直线AB，CD相交于点O，已知OE平分BO,19,角的名称,特征,性质,相同点,不同点,对,顶,角,邻,补,角,两条直相交而成的角,有一个公共顶点,没有公共边,两条直相交而成的角,有一个公共顶点,有一条公共边,对顶,角相,等,邻补,角互,补,都是两条,直线相交,而成的角，,都有一个,公共顶点，,他们都成,对出现,对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边两条直线相交时，一个角的对顶有一个，而一个角的邻补角有两个,小结：,角的名称 特征性质 相同点不同点对,20,当堂达标,1.,下面,各图中,，,1,与,2,是,邻补角的是,（）,A,：,B:,C,：,D,：,当堂达标1.下面各图中，1与2是邻补角的是（）,21,2.,已知,1,与,2,是,邻补角,，,2,是,3,的,邻补角，,那么,1,与,3,的,关系是,（）,A,对顶角,B,邻,补角,C,相等但不是,对顶角,D,互补但不是邻补角,2.已知1与2是邻补角，2是3的邻补角，那么1与,22,3.,根据图像计算：,(,1),如图，已知直线,a,、,b,相交,于,点,O,，若,1=43,，则,2=_,(2),如图，已知,直线,a,b,相交,于,点,O,，若,2=2,1,，则,1,的,度数是,_,3.根据图像计算：(2)如图，已知直线a,b相交于点O，若,23,4.,如,图所示,：,1=30,，直线,AB,与,CD,相交,于,点,O,，已知,OE,是,BOC,的平分线，,则,2=_,，,3=_,.,4.如图所示：1=30，直线AB与CD相交于点O，已知O,24,5.,如,图，已知,直线,AB,和,CD,相交于,O,点，,COE=90,，,OF,平分,AOE,，,COF=28,，求,BOD,的,度数,5.如图，已知直线AB和CD相交于O点，COE=90，O,25,6.,如,图所示,，,AB,，,CD,相交,于,点,O,，,OB,平分,DOE,若,DOB=30,，求,COE,的,大小,.,6.如图所示，AB，CD相交于点O，OB平分DOE,26,7.,如,图，,直线,AB,与,CD,相交,于,点,O,，射线,OE,平分,BOF,（,1,）,AOD,的,对顶角是,_,，,BOC,的邻补角是,_,；,（,2,）,若,AOD=20,，,DOF,：,FOB=1,：,7,，求,EOC,的,度数,7.如图，直线AB与CD相交于点O，射线OE平分BOF,27,
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