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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,初中数学,第,7,课时一元二次方程及其用,皖考探究,皖考探究,皖考解读,皖考解读,考点聚焦,考点聚焦,第7课时一元二次方程及其用皖考探究皖考探究皖考解读皖考解读,1,第,7,课时,一元二次方程及其应用,皖 考 解 读,皖考解读,考点聚焦,考情分析,皖考探究,第7课时一元二次方程及其应用皖 考 解 读皖考解读考点聚焦,2,考题赏析,1,2011,安徽,一元二次方程,x,(,x,2),2,x,的根是,(,),A,1 B,2,C,1,和,2 D,1,和,2,2,2010,芜湖,关于,x,的方程,(,a,5),x,2,4,x,1,0,有实数根，则,a,满足,(,),A,a,1 B,a,1,且,a,5,C,a,1,且,a,5 D,a,5,第,7,课时,一元二次方程及其应用,D,解析,可用代入验算的办法,A,解析,本题需要分类讨论，当,a,5,0,时，方程有实数根；当,a,50,时，,0,时，方程有实数根,皖考解读,考点聚焦,皖考探究,考题赏析12011安徽一元二次方程x(x2)2,3,3,2013,安徽,目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系某校去年上半年发给每个经济困难学生,389,元，今年上半年发放了,438,元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为,x,，则下面列出的方程中正确的是,(,),A,438(1,x,),2,389,B,389(1,x,),2,438,C,389(1,2,x,),438,D,438(1,2,x,),389,第,7,课时,一元二次方程及其应用,B,解析,去年上半年到今年上半年经历了两次“半年”变化过程，即从,389,经过“两次”增长后为,438,，则第一次增长后为,389(1,x),，第二次增长后为,389(1,x)2,，故选,B.,皖考解读,考点聚焦,皖考探究,32013安徽目前我国已建立了比较完善的经济困难学生,4,4,2012,安徽,解方程：,x,2,2,x,2,x,1.,第,7,课时,一元二次方程及其应用,皖考解读,考点聚焦,皖考探究,42012安徽解方程：x22x2x1.第7课时,5,考 点 聚 焦,考点,1,一元二次方程的概念及一般形式,第,7,课时,一元二次方程及其应用,一,2,a,x,2,bx,c,0(,a,0),皖考解读,考点聚焦,皖考探究,考 点 聚 焦考点1 一元二次方程的概念及一般形式 第7课,6,考点,2,一元二次方程的四种解法,第,7,课时,一元二次方程及其应用,a,0,b,0,皖考解读,考点聚焦,皖考探究,考点2 一元二次方程的四种解法 第7课时一元二次方程及其,7,考点,3,一元二次方程的根的判别式,第,7,课时,一元二次方程及其应用,两个不相等,两个相等,没有,皖考解读,考点聚焦,皖考探究,考点3 一元二次方程的根的判别式第7课时一元二次方程及其,8,考点,4,一元二次方程的应用,第,7,课时,一元二次方程及其应用,皖考解读,考点聚焦,皖考探究,考点4 一元二次方程的应用第7课时一元二次方程及其应用皖,9,探究一一元二次方程的有关概念,皖 考 探 究,命题角度：,根据一元二次方程的根的概念求一元二次方程的另一个根或未知系数的值,例,1,2014,陕西,第,7,课时,一元二次方程及其应用,B,皖考解读,考点聚焦,皖考探究,探究一一元二次方程的有关概念 皖 考 探 究命题角度：例1,10,方法点析,适合一元二次方程的未知数的取值叫做一元二次方程的一个根，故把方程的根代入原方程即可求出待定字母的值,第,7,课时,一元二次方程及其应用,解析,皖考解读,考点聚焦,皖考探究,方法点析 适合一元二次方程的未知数的取值叫做一元二次,11,变式题,2014,曲靖,已知,x,4,是一元二次方程,x,2,3,x,c,0,的一个根，则另一个根为,_,第,7,课时,一元二次方程及其应用,x,1,解析,方法一：将,x,4,代入一元二次方程,x,2,3x,c,0,先求出,c,的值，得出一元二次方程，然后再解方程求出另一个根；方法二：设另一根为,x,1,，则由根与系数的关系得,x,1,4,3,，,x,1,1.,皖考解读,考点聚焦,皖考探究,变式题 2014曲靖已知x4是一元二次方程x23,12,探究二一元二次方程的解法,命题角度：,用一元二次方程的四种解法“直接开平方法”“配方法”“公式法”“因式分解法”解方程,例,2,2014,永州,方程,x,2,2,x,0,的根是,_,_,_,第,7,课时,一元二次方程及其应用,x,1,0,，,x,2,2,解析,由,x,2,2x,0,，可得,x(x,2),0,，,x,0,或,x,2,0,，,x,1,0,，,x,2,2.,皖考解读,考点聚焦,皖考探究,探究二一元二次方程的解法 命题角度：例2 2014永,13,例,3,2014,徐州,解方程：,x,2,4,x,1,0.,第,7,课时,一元二次方程及其应用,皖考解读,考点聚焦,皖考探究,例3 2014徐州解方程：x24x10.第7课,14,方法点析,1,配方法适合解所有的方程；直接开平方法适合解左边是完全平方式,，,右边是非负数的方程；因式分解法适合解左边能因式分解,，,右边是,0,的方程一般优先考虑使用直接开平方法和因式分解法,，然后考虑公式法，一般不采用配方法,2,用公式法解一元二次方程,，,应先化为一般形式,，,明确,a,，,b,，,c,和,b,2,4,a,c,的值,，,再代入求根公式求解,第,7,课时,一元二次方程及其应用,皖考解读,考点聚焦,皖考探究,方法点析1配方法适合解所有的方程；直接开平方法适合解左边是,15,易错提示,利用因式分解法解一元二次方程时,，,当等号两边含有相同的因式时,，,不能先约去这个因式,，,否则会出现失根的错误,，,如：解方程,2(,x,3),3,x,(,x,3),，,不能直接约去,(,x,3),这个因式,第,7,课时,一元二次方程及其应用,皖考解读,考点聚焦,皖考探究,易错提示利用因式分解法解一元二次方程时，当等号两边含有相同的,16,探究三一元二次方程根的判别式,命题角度：,1,判别一元二次方程根的情况；,2,求一元二次方程字母系数的取值范围,例,4,2014,汕尾,已知关于,x,的方程,x,2,ax,a,2,0.,(1),若该方程的一个根为,1,，求,a,的值及该方程的另一根；,(2),求证：不论,a,取何实数，该方程都有两个不相等的实数根,第,7,课时,一元二次方程及其应用,皖考解读,考点聚焦,皖考探究,探究三一元二次方程根的判别式 命题角度：例4 2014,17,易错提示,注意二次项系数不为零这个隐含条件,第,7,课时,一元二次方程及其应用,皖考解读,考点聚焦,皖考探究,易错提示注意二次项系数不为零这个隐含条件第7课时一元二次,18,变式题,2013,北京,已知关于,x,的一元二次方程,x,2,2,x,2,k,4,0,有两个不相等的实数根,(1),求,k,的取值范围；,(2),若,k,为正整数，且该方程的根都是整数，求,k,的值,第,7,课时,一元二次方程及其应用,皖考解读,考点聚焦,皖考探究,变式题 2013北京已知关于x的一元二次方程x22,19,探究四一元二次方程的应用,命题角度：,1,用一元二次方程解决增长率问题：,a,(1,m,),2,b,；,2,用一元二次方程解决商品销售问题,例,5,电动自行车已成为市民日常出行的首选工具据安庆市某品牌电动自行车经销商,1,至,3,月份统计，该品牌电动自行车,1,月份销售,150,辆，,3,月份销售,216,辆,(1),求该品牌电动自行车销售量的月平均增长率；,(2),若该品牌电动自行车的进价为,2300,元，售价为,2800,元，则该经销商,1,月至,3,月共盈利多少元？,第,7,课时,一元二次方程及其应用,皖考解读,考点聚焦,皖考探究,探究四一元二次方程的应用 命题角度：例5 电动自行车已成,20,第,7,课时,一元二次方程及其应用,解：,(1),设该品牌电动自行车销售量的月平均增长率为,x,，依据题意得,150(1,x),2,216,，,解得,x,1,0.2,20%,，,x,2,2.2(,舍去,),答：该品牌电动自行车销售量的月平均增长率为,20%.,(2),该品牌电动车,2,月份的销量为,150(1,20%),180(,辆,),，,该品牌电动车,1,至,3,月份的销量为,150,180,216,546(,辆,),，,该经销商,1,至,3,月共盈利为,546(2800,2300),273000(,元,),答：该经销商,1,至,3,月共盈利为,273000,元,皖考解读,考点聚焦,皖考探究,第7课时一元二次方程及其应用解：(1)设该品牌电动自行车销,21,方法点析,一般设增长率,(,降低率,),为,x,，,而不设为,x,%.,这是为了计算方便,，,但求出结果后要转化为百分数,求增长率的等量关系：增长后的量,(1,增长率,),增长的次数,增长前的量；求降低率的等量关系：降,低后的量,(1,降低率,),降低的次数,降低前的量,第,7,课时,一元二次方程及其应用,皖考解读,考点聚焦,皖考探究,方法点析一般设增长率(降低率)为x，而不设为x%.这是为了,22,变式题,2014,昆,明,某果园,2011,年水果产量为,100,吨，,2013,年水果产量为,144,吨，求该果园水果产量的年平均增长率设该果园水果产量的年平均增长率为,x,，则根据题意可列方程为,(,),A,144(1,x,),2,100 B,100(1,x,),2,144,C,144(1,x,),2,100 D,100(1,x,),2,144,第,7,课时,一元二次方程及其应用,D,解析,由于该果园水果产量的年平均增长率为,x,，则,2012,年的水果产量为,100(1,x),吨，,2013,年水果产量为,(1,x)2,吨，根据相等关系可建立一元二次方程,100(1,x)2,144,，故选,D.,皖考解读,考点聚焦,皖考探究,变式题 2014昆明某果园2011年水果产量为100,23,
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