浙江省普通高中课程数学必修一指数函数及性质课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,浙江省普通高中课程数学必修一2.1.2 指数函数及其性质1,浙江省普通高中课程数学必修一2.1.2 指,1,材料1:,某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个一个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞分裂的个数y与x的函数关系是什么?,材料2:,当生物死后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系,这个关系式应该怎样表示呢?,材料1:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,2,上述问题中的函数解析式有什么共同特征？,问题,解析式,共同特征,问题1,问题2,2,探究,指数幂形式,自变量在指数位置,底数是常量,上述问题中的函数解析式有什么共同特征？问题解析式共同特,3,函数 叫做指数函数(exponentialfunction),其中,x,是自变量,函数的定义域是,R,.,指数函数的定义,为什么要规定,呢?,思考,函数 叫做指数,4,思考,为什么要规定,a,0,且,a,1呢？,为了,避免上述各种情况，所以规定,a,0,且,a,1.,当,x,0,时，,a,x,无意义,若,a=,0,，则当,x,0,时，,a,x,=,0,若,a,0,则对于,x,的某些数值,可使,a,x,无,意义,若,a=,1,则对于任何,是一个常量，没有研究的必要性.,思考 为什么要规定a0,且 a1呢？为了避,5,练习1,：,判断下列函数中哪些是指数函数？,指数函数y=a,x,(a0，且a1),练习1：指数函数y=ax(a0，且a1),6,2.指数函数的图象和性质,用描点法画出指数,函数y=2,x,和 的图象,。,2.指数函数的图象和性质用描点法画出指数,7,y,x,0,y 2,x,y,x,1 2 3 4 5 6 7 8,8,7,6,5,4,3,2,1,-3 -2 -1,-1,-2,-3,y=2,x,x,-1,0,1,2,3,y,8,4,2,1,0.5,8,4,2,1,0.5,x,-3,-2,-1,0,1,y,y,x,yx0y 2xy x 1 2 3 4,8,0,1,2,3,-1,-2,-3,1,2,y=2,x,的图象,函数y=2,x,的图象和函数,有什么关系？可否利用,y=2,x,的图象画出,的图象？,思考,两个函数图象关于y轴对称,0123-1-2-312y=2x的图象 函数y=2x的,9,a1,0a1 (x0),=1 (x=0),1 (x1 (x0,且a1）的图象和性质：,y=1,（0，1）,x,O,y,y,y=1,O,x,（0，1）,方法指导:,利用函数图像研究函数性质是一种直观而形象的方法，记忆指数函数性质时可以联想它的图像；,a10a1,a越大,y=a,x,越靠近坐标轴;,0a1,0,a,1,和,0a0且a1)的函数称为,指数型函数,。,点评：(1)在实际问题中，经常会遇到类似的指数增长模型：设原,20,练习,1 设y,1,=a,3x+1,，y,2,=a,-2x,，其中a0且a,1,确定x为何值时,有,（1）y,1,=y,2,（2）y,1,y,2,练习,21,1、指数函数的定义。,2、指数函数简图的作法以及应注意的地方。,3、指数函数的图像和性质。,小结,1、指数函数的定义。小结,22,点评：,函数的定义域就是指使函数有意义,的所有自变量x的集合；,复合函数的值域可用“,换元法,”求解。,点评：函数的定义域就是指使函数有意义,23,