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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第九章 不等式与不等式组,9.1,不等式,9.1.1,不等式及其解集,纳溪中学校,赵彬,看一看,比一比,姚明与,李连杰,小孩与,冬瓜,车辆,限速,标志,情境引入,从上面的图片中让我们感受到生活中的问题,:,身高、体重、速度等等,仅仅学习研究等量关系还远远不够，还需学习和研究不等关系,现实生活中“不相等”处处可见。,从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式,定义：用“,”,、“,”“,”表示,大小关系,的式子，叫做不等式，像,a+2a-2,这样用“”号表示,不等关系,的式子也是不等式。,知识点一：不等式的相关概念,注：“,”、“,”,、,“,”、“,”、“,”都是,不等号,1,、下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？,(1)-2,5,（,2,）,x+3,2x (3)4x-2y,0 (4)a-2b,(5)x,2,-2x+1,0 (6),a+bc,(7)5m+3=8,(8,）,x,-4,(1)(2)(3)(5)(6)(8),是不等式，,(4)(7),不是不等式,小结：,不等式中可以有未知数，也可以不包含未知数,.,看谁最聪明,（,1,）,a,与,5,的和小于,7,（,2,）,a,的,4,倍不大于,8,（,3,）,a+2,不等于,a-2,（,4,）,a,与,1,的和大于或等于,3,a+5,7,4a,8,a+2a-2,a+13,2,、用适当的符号表示下列关系：,（,3,）,x,的 与,x,的,2,倍的和是非正数,（,4,）,c,与,4,的和的,30,不大于,-2,（,5,）,x,除以,2,的商加上,2,，至多为,5,（,6,）,a,与,b,两数和的平方不可能大于,3,3,、用适当的符号表示下列关系：,（,1,）,x,与,1,的和是正数,（,2,）,y,的,2,倍与,1,的和大于,3,（,4,）,（,5,）,（,6,）,知识点,2.,不等式的解,我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，,与方程类似,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解,.,代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法；,返回思考,思考,x=78,是不等式 的解吗？,x=75,呢？,x=72,呢？,解：当,x=78,时，,不等式成立，,所以,x=78,是不等式 的解,解：当,x=75,时，,不等式不成立，,所以,x=75,不是不等式 的解；,思考,x=78,是不等式 的解吗？,x=75,呢？,x=72,呢？,思考,x=78,是不等式 的解吗？,x=75,呢？,x=72,呢？,解：当,x=72,时，,不等式不成立，,所以,x=72,也不是不等式 的解。,判断下列数中哪些是不等式 的解,:,76,73,79,80,74.9,75,75.1,90,60,你还能找出这个不等式的其他解吗,?,这个不等式有多少个解,?,你能说出他的解集吗？,思考,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,导航,解的集合,解集,x 75,76,79,80,75.1,90,不等式的解集,一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫解不等式,想一想：,不等式的解和不等式的解集是一样的吗,?,不等式的解与解不等式一样吗？,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,导航,下列说法正确的是,(),A.x=3,是,2x+15,的解,B.x=3,是,2x+15,的唯一解,C.x=3,不是,2x+15,的解,D.x=3,是,2x+15,的解集,A,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,导航,尝试练习,例,5,、下列说法中正确的是：,（,1,）,-7,是,x+3-3,的一个解。,（,2,）,-40,是不等式,4x-4,的解,（,3,）不等式,x-3,的整数解有有限个,（,4,）不等式,x2),即用最简形式的不等式,(,如,xa,或,x75,来表示,直接想出不等式的解集,:,x+26 3x9 x,30,解,:x4;,x3;,x3.,练习,第二种,:,用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解,.,用数轴表示下列不等式的解集,:,x,1;x,1;x,-3,X 2,X,a,(2),X,a,(3),X,a,(4),X,a,a,a,.,a,a,.,步骤,:,画数轴,定界点,走方向,实心,空心,大于往右走,小于往左走,0,0,-4,直接写出不等式的解集，并在数轴上表示解集,.,（,1,）,x-3,2,（,2,）,2y -8,（,3,）,a 2 -2,y-4,a0,x,5,0,5,说一说,收获和体会,不等式的定义,不等式的解,不等式的解集,不等式解集的表示方法,
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