232平面向量的正交分解及坐标表示(1)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,中江实验中学 高一数学工作室,2.3.2,平面向量的正交分解,及坐标表示,复习,平面向量基本定理：,把一个向量分解为两个,互相垂直,的向量，叫作把,向量正交分解,思考：,如图，在直角坐标系中，,已知,A(1,0),B(0,1),C(3,4),D(5,7).,设 ，填空：,（,1,）,（,2,）若用 来表示 ，则：,1,1,5,3,5,4,7,（,3,）向量 能否由 表示出来？可以的话，如何表示？,O,x,y,A,如图，是分别与,x,轴、,y,轴方向相同,的单位向量，若以 为基底，,平面向量的坐标表示,如图，是分别与,x,轴、,y,轴方向相同,的单位向量，若以 为基底，则,这里，我们把（,x,y,）叫做向量 的（直角）坐标，记作,其中，,x,叫做 在,x,轴上的坐标，,y,叫做 在,y,轴上的坐标，,式叫做向量的坐标表示。,(,x,y,),是把 平移到以原点为起点的向量的终点的坐标,.,a,r,例,.,如图，分别用基底 ，表示向量 、，并求出,它们的坐标。,A,A,1,A,2,解：如图可知,同理,小结,1:,平面向量的坐标表示,如图，是分别与,x,轴、,y,轴方向相同,的单位向量，若以 为基底，则,这里，我们把（,x,y,）叫做向量 的（直角）坐标，记作,其中，,x,叫做 在,x,轴上的坐标，,y,叫做 在,y,轴上的坐标，,式叫做向量的坐标表示。,思考：已知 ，,你能得出,的坐标吗？,