271圆的认识(第3课时)课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,27.1 圆的认识,（第3课时）垂径定理,华东师大版九年级（下册）第27章 圆,27.1 圆的认识（第3课时）垂径定理华东师大版九年级,1,赵州石拱桥,1300多年前,我国隋朝建造的赵州石拱桥(如图)的桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对是弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离,也叫弓形高)为7.2m,求桥拱的半径(精确到0.1m).,赵州石拱桥 1300多年前,我国隋朝建造的赵州石拱桥(如图,2,271圆的认识(第3课时)课件,3,1、举例什么是轴对称图形。,如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。,2、举例什么是中心对称图形。,把一个图形绕着某一个点旋转180,，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。,3、圆是不是轴对称图形？,演 示,圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是 它的对称轴。,复习,1、举例什么是轴对称图形。如果一个图形沿一条直线对折，直线,4,问题：左图中AB为圆O的直径，CD为圆O的弦。相交于点E，当弦CD在圆上运动的过程中有没有特殊位置关系？,运动CD,直径AB和弦CD互相垂直,观察讨论,问题：左图中AB为圆O的直径，CD为圆O的弦。相交于点E，当,5,C,A,E,B,O,.,D,想一想：,垂径定理：,垂直于弦的直径平分弦，,并且平分弦对的两条弧。,CD为O的直径,CDAB,条件,结论,AE=BE,AC=BC,AD=BD,CAEBO.D想一想：垂径定理：CD为O的直径条件结论,6,垂径定理,三种语言,定理 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧.,O,A,B,C,D,M,CDAB,如图 CD是直径,AM=BM,AC=BC,AD =BD.,条件,CD为直径,CDAB,CD平分弧ADB,CD平分弦AB,CD平分弧ACB,结论,垂径定理三种语言定理 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的,7,垂径定理的几个基本图形,垂径定理的几个基本图形,8,E,O,A,B,D,C,E,A,B,C,D,E,O,A,B,D,C,E,O,A,B,C,E,O,C,D,A,B,练习1,O,B,A,E,D,在下列图形中，你能否利用垂径定理找到相等,的线段或相等的圆弧.,O,EOABDCEABCDEOABDCEOABCEOCDAB 练,9,8cm,1,半径,为,4cm,的O中，弦,AB=4cm,那么圆心O到弦AB的距离是,。,2O的,直径,为,10cm,，圆心O到弦AB的,距离为,3cm,，则弦AB的长是,。,3,半径,为,2cm,的圆中，过半径中点且,垂直于这条半径的弦长是,。,练习 2,A,B,O,E,A,B,O,E,O,A,B,E,8cm1半径为4cm的O中，弦AB=4cm,练习 2,10,方法归纳:,解决有关弦的问题时，经常,连接半径,；,过圆心作一条与弦垂直的线段,等辅助线，为应用垂径定理创造条件。,垂径定理经常和勾股定理结合使用。,E,.,A,C,D,B,O,.,A,B,O,方法归纳:解决有关弦的问题时，经常连接半径；过圆,11,E,例1 如图，已知在O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求O的半径。,讲解,A,B,.,O,垂径定理的应用,E例1 如图，已知在O中，弦AB的长为8cm，圆心O,12,再逛赵州石拱桥,如图，用 表示桥拱，所在圆的圆心为O，半径为Rm，,经过圆心O作弦AB的垂线OD，D为垂足，与 相交于点C.根,据垂径定理，D是AB的中点，C是 的中点，CD就是拱高.,由题设知,在RtOAD中，由勾股定理，得,解得 R27.9（m）.,答：赵州石拱桥的桥拱半径约为27.9m.,R,D,37.4,7.2,R-7.2,18.7,再逛赵州石拱桥 如图，用 表示桥拱，,13,赵州桥原名安济桥，俗称大石桥，建于隋炀帝大业年间（595-605年），至今已有1400年的历史，是今天世界上最古老的石拱桥。上面修成平坦的桥面，以行车走人.赵州桥的特点是“敞肩式”，是石拱桥结构中最先进的一种。其设计者是隋朝匠师李春。它的桥身弧线优美，远眺犹如苍龙飞驾，又似长虹饮涧。尤其是栏板以及望栓上的浮雕。充分显示整个大桥堪称一件精美的艺术珍品，称得上是隋唐时代石雕艺术的精品。1991年被列为世界文化遗产.,赵州桥原名安济桥，俗称大石桥，建于隋炀帝大业年间（595-6,14,请围绕以下两个方面小结本节课：,1、从知识上学习了什么？,、从方法上学习了什么？,课堂小结,圆的轴对称性；垂径定理,（）,垂径定理和勾股定理结合。,（）,在圆中解决与弦有关的问题时常作的辅助线,过圆心作垂直于弦的线段；,连接半径。,请围绕以下两个方面小结本节课：课堂小结圆的轴对称性；垂径定理,15,E,已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点。,求证：ACBD。,.,A,C,D,B,O,图,课 堂 练 习,E已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小,16,