理学相对论动力学基础

3-3,相对论动力学,1.,牛顿定律与光速极限的矛盾,C,物体在恒力作用下的运动,经典力学中物体的质量与运动无关,3-1,牛顿力学的局限,2.,考夫曼实验,(1901),按经典力学,p,/,m,0,v,不随速成率变化，,实验结果表明，对高能粒子而言，,p,/,m,0,v,随粒子运动速率接近光速成而迅速增大。,质量,m,随运动速率增大而增大,.,经典的质量和动量定义在高速运动的情况下必须修正,3-2,相对论基本方程,1.,改造经典力学的两条原则,改造后的力学定律必须是洛仑兹变换的不变式,.,(1).,狭义相对性原理（对称性思想）的要求,(2).,对应原理的要求,新理论应该包容那些在一定范围内已被证明是正确,的旧理论，并在极限条件下回到旧理论。,即,：,相对论力学定律 经典力学定律,相对论力学量 经典力学量,思路,:,重新定义质量、动量、能量，使相应的守恒定律在相对论力学中仍然成立。,2,、质量概念的修正,设在相对论中，质量与时间、长度一样，与惯性系的选择有关。,静系中：,动系中：,得质速关系：,满足对应原理要求,1.0,练习：,如果物体以小于一百多,km/s,速率运动，其质量在,10,6,的精度内不变。,虽然在低速下是一个非常小的效应，但要求我们的观念发生深刻的变化。,物体质量并不恒定，它随速率增大而增大。,3.,相对论力学的基本方程,讨论,：,（,1,）力既可以改变物体的速度，也可改变物体的质量,(2,）力与加速度 的方向一般不会相同；,满足对应原理，回到牛顿第二定律。,所以光速,C,为物体的极限速度,.,(4),3-3.,质能关系,将质速关系按幂级数展开，得,两边同乘以 得,相对论动能,定义,:,总能量,静能量,质能关系,“,就一个粒子来说,如果由于自身内部的过程使它的能量减少了,它静质量也将相应地减少,.”,“,用那些所含能量是高度可变的物体,(,比如镭盐,),来验证这个理论,不是不可能成功的,.”-,爱因斯坦,相对论质能关系曲线与经典关系的比较,实验验证：,核嬗变：,由参加反应各原子质量，反应前后能量损失计算出的光速与实验值相符。,正负电子对湮灭：,由质能关系计算出的辐射波长与实验值相符。,质能关系的意义：,(1),质量概念进一步深化,相对论总能,E,包含了物体的全部能量（机械能、电磁能、原子能等），解决了经典物理未能解决的物体总能问题；,质量是约束能量的形式，是能量的载体。质量、能量不可分割，没有脱离质量的能量，也没有无能量的质量。无论物质如何运动，二者只由常数,c,2,相联系。,2,）质能关系统一了质量守恒定律和能量守恒定律。,爱因斯坦认为（,1905,）,懒惰性,惯性,(inertia),活泼性,能量,(energy),物体的懒惰性就,是物体活泼性的度量,.,(3,）质能关系是人类打开核能宝库的钥匙。,裂变：重核分裂为中等,质量的核,聚变：轻核聚合为中等,质量的核,质量亏损，释放结合能,应用：原子弹、氢弹、,核电站,安全、清洁、经济的能源。,秦山第二核电站鸟瞰,我国核电站：大亚湾，秦山一期、二期、三期，岭澳,正建设先进的高温气冷堆示范电站,对人本身及其命运的关心，必须永远成为一切技术努力的主要兴趣所在,以使我们心灵的创造成为人类的幸事而不是灾祸。绝对不要迷失在你的图形和方程式中。,爱因斯坦,广岛：,1945,年,8,月,3-4,、能量与动量的关系,1.,相对论动量,2.,能量与动量的关系,由,消去 得,于是,得：,当 时,讨论：,满足对应原理,小结：相对论动力学的三个主要关系,质速关系：,能量与动量的关系：,质能关系：,动能,总能,静能,讨论与练习,1.,用相对论讨论光子的基本属性,1,）光子的能量,2,）光子的质量,由,可知,一切以光速运动的微观粒子，其静止质量必为零。,光子的质量：,又由,可知,3,）光子的动量,太阳产生光压,问题：合成粒子的静止质量是 吗？,2.,一个静质量为 的粒子，以 的速率运动，并与静质量为 的静止粒子发生对心碰撞以后粘在一起，求合成粒子的静止质量。,v,=0.8,c,3m,0,m,（,v,）,M,（,u,）,u,？,思路：,动量守恒,能量守恒,M,（,u,）？,u,？,M,0,？,非弹性碰撞，为什么能量守恒？总能守恒,由于,代入（,2,）式得,解：,设合成粒子的运动质量为,M,，速率为,u,，,由动量守恒和能量守恒,：,再代入（,1,）式得,又由,得,解：,（,1,）由题意,可得,3.,在什么速度下，粒子的动量等于其非相对论动量的两倍？又在什么速度下，粒子的动能等于其非相对论动能的两倍？,（,2,）由题意,可得,对不对？,不对！,（,2,）由题意,于是,得,解：,由题意,可得,4.,已知：一个电子的静能为 ，经同步,加速器加速后，能量增量为 ，,求：该电子质量与其静质量之比。,观察者甲以,0.8,c,速率相对于观察者乙运动，甲携 带长,L,，,截面积,S,，,质量为,m,的棒，棒沿运动方向安放，求乙和甲测定的棒的密度之比。,5.,解：棒相对于甲静止，甲测定的密度为：,棒相对于乙运动，设乙测定的,质量为,m,，,长度为,L,，截面积为,S,，有：,乙测定的密度为：,