资源描述
策略与方法（三）,研究数学问题的一般步骤和方法,青岛版六年级下册,在研究平面图形的面积和立体图形的体积的计算方法时，我们经历了怎样的过程？,想一想,复习导入,一、在研究三角形面积的计算方法时，我们经历了怎样一个过程？,现实问题,制作这个标志牌需要多少平方分米的铁皮？,数学问题,怎样求三角形的面积呢？,知识梳理,联想已有知识经验,平行四边形的面积计算公式是把平行四边形转化成长方形推导出来的，三角形呢？,寻找方法,把两个完全相同的三角形拼成平行四边形。,归纳总结,拼成的平行四边形与原来的三角形之间有怎样的关系呢？,想一想,平行四边形的面积等于两个三角形的面积。,平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高。,三角形的面积,=,平行四边形的面积,2,=,底,高,2,三角形的面积底,高,2,用字母表示：,S,ah,2,解决问题,制作这个标志牌需要多少平方分米的铁皮？,97.82=35.1,（,dm,2,),答：制作这个标志牌需要,35.1,平方分米的铁皮。,二、在研究长方体体积的计算方法时，我们经历了怎样一个过程？,现实问题,怎样求可乐箱和啤酒箱的体积？,数学问题,怎样求长方体和正方体的体积呢？,联想已有知识经验,面积的大小等于含有面积单位数的多少，体积的大小是不是也等于含有体积单位数的多少？,寻找方法,把长方体,切割,成,1,立方厘米的小正方体，再数一数有多少个或用,1,立方厘米的小正方体,摆一摆,。,一共有,36,个小正方体，所以长方体的体积是,36,立方厘米。,长,6cm,，一排可以摆,6,个。,宽,2cm,，一层可以摆,2,排。,高,3cm,，可以摆,3,层。,木块总数,=,623=36,（个）,长方体的体积是,36,立方厘米,归纳总结,回顾刚才的活动过程，想一想，物体的体积与它所含“体积单位”的个数有着怎样的关系？,木块总数,=,623=36,（个）,木块体积,=,623=36,（立方厘米）,长方体（或正方体）所含“体积单位”的数量，等于长、宽、高的积。,根据以上探索过程，如果,V,表示长方体、正方体的体积，用你能总结出长方体和正方体的体积计算公式吗？,a,b,c,a,归纳总结,长方体的体积长,宽,高,用字母表示：,V,abc,正方体的体积棱长,棱长,棱长,用字母表示：,V,a,a,a,a,a,a,也可以写作“,a,3,”，读作“,a,的立方”，表示,3,个,a,相乘。,V,=,a,3,解决问题,怎样求可乐箱和啤酒箱的体积？,饮料箱体积：,732=42,（,dm,3,）,啤酒箱体积：,333=27,（,dm,3,）,三、在研究圆的面积的计算方法时，我们经历了怎样一个过程？,2008,年北京奥运会闭幕式圆形中心舞台的直径是,20,米，其中有一个直径是,1.6,米的圆形升降舞台。,现实问题,中心舞台的面积是多少平方米？,数学问题,怎样求圆的面积？,联想已有知识经验,可以把圆转化成已经学过的图形来研究。,寻找方法,想一想,可以转化成哪些图形？,长方形的面积长,宽,圆的面积,=,（,C2,）,r,=,（,2,r,2,）,r,=,r,2,归纳总结,解决问题,2008,年北京奥运会闭幕式圆形中心舞台的直径是,20,米，其中有一个直径是,1.6,米的圆形升降舞台。,中心舞台的面积：,3.14,（,202,）,2,=314,（,m,2,）,中心舞台的面积是多少平方米？,想一想,你能总结一下上述我们研究问题的一般步骤和方法吗？,现实问题,数学问题,联想已有知识经验,寻找方法,归纳总结,解决问题,在小学阶段哪些知识的学习也是用这种方法？,1.,一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽,2,米，直径为,1.2,米，如果每分钟滚动,15,周。,（,1,）,1,小时压过的路面是多少平方米？,（,2,）前进,20,米，压过多少平方米？,（,1,）,1.23.1421560=6782.4,（平方米）,（,2,）,220=40,（平方米）,自主练习,2.,将一个半径为,5,厘米的圆柱体沿半径平均割成若干份，拼成一个长方体，拼成后的长方体表面积增加了,40,平方厘米，求圆柱体的体积是多少？,h,=4025=4,（厘米）,3.145,2,4=314,（立方厘米）,答：圆柱体的体积是,314,立方厘米。,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,课堂小结,
展开阅读全文