空间距离(一)课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,距 离(一）,距 离(一）,1,试问:那条线段最短？,F1,距离的概念：,图形F1内的任一点与图形F2内的任一点距离中的,最小值,叫做图形F1与图形F2的距离。,F2,试问:那条线段最短？F1距离的概念：F2,2,1.点到平面的距离,A,B,P,一点到它在一个平面内的,正射影,的距离叫做这一,点到这个平面的距离,1.点到平面的距离ABP 一点到它在一个平面内的正射影的,3,练习：,1已知线段AB不在平面内，A、B两点到平面的距离分别是1和3，那么线段AB的中点到平面的距离是,。,2,练习：1已知线段AB不在平面内，A、B两点到平面的距离分别是,4,2.已知四面体ABCD，ABACAD6，BC3，CD4，BD5，求点A到平面BCD的距离。,练 习,O,2.已知四面体ABCD，ABACAD6，BC3，CD,5,3.如图，AB是O的直径，PA平面O，C为圆周上一点，若AB5，AC2，求B到平面PAC的距离。,3.如图，AB是O的直径，PA平面O，C为圆周上一点，,6,4.如图，已知P为ABC外一点，PA、PB、PC两两垂直，且PAPBPC3，求P点到平面ABC的距离。,4.如图，已知P为ABC外一点，PA、PB、PC两两垂直，,7,2.直线到与它平行平面的距离,一条直线上,任一点,到与它平行的,平面,的距离，叫做这条,直线到平面的距离。,2.直线到与它平行平面的距离一条直线上任一点到与它平行的平面,8,例1,如图，已知正三角形的边长为6cm，点到 各顶点的距离都是4cm，求点到这个三角形所在平面的距离。,解：,设H为点O在平面ABC内的射影，延长AH，交BC于E，则,即H是ABC的外心。在Rt,ABC中，,即点O到这个三角形所在平面的距离为2 cm.,例1 如图，已知正三角形的边长为6cm，点到,9,P,A,D,O,E,C,B,PADOECB,10,P,A,D,O,E,C,B,PADOECB,11,A,B,E,F,D,C,P,X,Y,Z,ABEFDCPXYZ,12,B,E,P,A,F,D,C,G,H,BEPAFDCGH,13,C,P,A,B,E,F,D,G,H,O,CPABEFDGHO,14,方法总结,：（空间距离转化为点面距离）,1、找出或作出垂线段、2、证明其符合定义、3、归结为几何计算或解三角形。,4.利用空间向量方法求点面距离。先确定平面的法向量，再求点与平面上一点连结线段在平面的法向量上的射影长。,方法总结：（空间距离转化为点面距离）1、找出或作出垂线段、,15,5.如图，已知在长方体ABCDABCD中，棱AA=5，AB=12，求直线BC到平面ABCD的距离。,练 习,5.如图，已知在长方体ABCDABCD中，棱AA,16,