函数的单调性

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,函数的单调性,阅读与思考,1,、阅读教材,P40-41,例,1,上方 止。,2,、,思考问题,（,1,）从,P40,图,2-15,（北京从,20030421-20030519,每日新增非典病例的变化统计图）看出，形势从何日开始好转？,（,2,）从,P40,图,2-16,你能否说出,y,随,x,如何变化？,（,3,）什么是增函数、减函数、单调函数、函数的单调性、函数的单调区间？,图,图,2.,增函数、减函数、单调函数是 对整个 定义域而言。有的函数不是单调函数，但在某个区间上可以有单调性。,1.,自变量取值的任意性,.,注意,1.,教材,P,41,：,例,1,、,2.,2.,证明函数,f(x)=,2x+3,在,R,上是减函数,.,3.,讨论函数,f(x)=(k0),在,(0,),上的单调性,.,问题探究,用,定义证明函数的单调性的步骤,:,(1).,设,x,1,x,2,并是某个区间上任意二,值,;,(2).,作差,f(x,1,),f(x,2,);,(3).,判,断,f(x,1,),f(x,2,),的符,号,:,(4).,作,结论,.,分解因式,得出因式,x,1,x,2,.,配成非负实数和,.,方法小结,1.,教材,P,42,：,T1,、,2.,2.,判断函数,f(x)=x,2,+1,在,(0,),上是增函数还是减函数,?,3.,若函数,f(x),在区间,a,b,及,(b,c,上都,单调递减,则,f(x),在区间,a,c,上的单调性为,(),A.,单调递减,;,B.,单调递增,;,C.,一定不单调,;,D.,不确定,.,D,练习实践,4.,函数,f(x)=,2x+1,(x1),5 x,(x1),则,f(x),的递减区间为,(),A.1,),B.(,1),C.(0,),D.(,1,B,5.,若函数,f(x),在区间,a,b,单调,且,f(a)f(b),0,则方程,f(x)=0,在区,.,间a,b上().,A.,至少有一实根,;,B.,至多有一实根,;,C.,没有一实根,;,D.,必有唯一实根,.,D,1.,概念,2.,方法,定义法,图象法,小结,教材,p42,：,A 1,、,B1,、,2,（,2004,上海高考理）若,f(x)=a x-b +2,在,0,，,+,）上为增函数，则,a,b,的取值范围是,。,思考交流,教材,P,43,2,、,3,、,4,、,5,作业,y,x,图2-16,-2.3,返回,人,日期,图2-15,返回,