函数的应用举例课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019年6月30,感谢你的观看,函数的应用举例,1,感谢你的观看,2019年6月30,函数的应用举例1感谢你的观看2019年6月30,问题,某学生早上起床太晚，为避免迟到，不得不跑步到教室，但由于平时不注意锻炼身体，结果跑了一段就累了，不得不走完余下的路程。,如果用纵轴表示家到教室的距离，横轴表示出发后的时间，则下列四个图象比较符合此人走法的是（）,2,感谢你的观看,2019年6月30,问题某学生早上起床太晚，为避免迟到，不得不跑步到教室，但由于,0,(A),0,(,B,),0,(D),0,（,C),3,感谢你的观看,2019年6月30,0(A)0(B)0(D)0（C)3感谢你的观看2019年6月,例,1,：,一家报刊推销员从报社买进报纸的价格是每份,0.20,元，卖出的价格是每份,0.30,元，卖不完的还可以以每份,0.08,元的价格退回报社在一个月（以,30,天计算）有,20,天每天可卖出,400,份，其余,10,天只能卖,250,份，但每天从报社买进报纸的份数都相同，问应该从报社买多少份才能使每月所获得的利润最大？并计算每月最多能赚多少钱？,解析：本题所给条件较多，数量关系比较复杂，可以列表分析：,4,感谢你的观看,2019年6月30,例1：一家报刊推销员从报社买进报纸的价格是每份0.,y,在,x,250,，,400,上是一次函数,数量,(,份,),价格,(,元,),金额,(,元,),买进,30 x,0.20,6x,卖出,20 x+10*250,0.30,6x+750,退回,10(x-250),0.08,0.8x-200,则每月获利润,y,（,6,x,750,）（,0.8,x,200,）,6,x,0.8,x,550,（,250,x,400,）,x,400,份时，,y,取得最大值,870,元,答：每天从报社买进,400,份时，每月获的利润最大，最大利润为,870,元,例,2,一家报刊推销员从报社买进报纸的价格是每份,0.20,元，卖出的价格是每份,0.30,元，卖不完的还可以以每份,0.08,元的价格退回报社在一个月（以,30,天计算）有,20,天每天可卖出,400,份，其余,10,天只能卖,250,份，但每天从报社买进报纸的份数都相同，问应该从报社买多少份才能使每月所获得的利润最大？并计算每月最多能赚多少钱？,5,感谢你的观看,2019年6月30,y在x 250，400上是一次函数 数量(份)价格,例,3,某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为,200,元，每桶水的,进价是,5,元，销售单价与日均销售量的关系如表所示：,销售单价,/,元,日均销售量,/,桶,6,7,8,9,10,11,12,480,440,400,360,320,280,240,请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？,分析：由表中信息可知,销售单价每增加,1,元，日均销售量就减少,40,桶,销售利润怎样计算较好？,解：设在进价基础上增加,x,元后，日均经营利润为,y,元，则有日均销售量为,（桶）,而,有最大值,只需将销售单价定为,11.5,元，就可获得最大的利润。,6,感谢你的观看,2019年6月30,例3 某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元,基本步骤：,第一步：阅读理解，认真审题,读懂题中的文字叙述，理解叙述所反映的实际背景，领悟从背景中概括出来的数学实质，尤其是理解叙述中的新名词、新概念，进而把握住新信息。,第二步：引进数学符号，建立数学模型,设自变量为,x,，函数为,y,，并用,x,表示各相关量，然后根据问题已知条件，运用已掌握的数学知识、物理知识及其他相关知识建立函数关系式，将实际问题转化为一个数学问题，实现问题的数学化，即所谓建立数学模型。,第三步：利用数学的方法将得到的常规数学问题（即数学模型）予以解答，求得结果。,第四步：再转译为具体问题作出解答。,7,感谢你的观看,2019年6月30,基本步骤：第一步：阅读理解，认真审题读懂题中的文字叙述，理解,1.,一家旅社有,100,间相同的客房，经过一段时间的经营实践，旅社经理发现，每间客房每天的价格与住房率之间有如下关系：,每间每天房价,住房率,20,元,18,元,16,元,14,元,65,75,85,95,要使每天收入达到最高，每间定价应为（）,A.20,元,B.18,元,C.16,元,D.14,元,2.,将进货单价为,80,元的商品按,90,元一个售出时，能卖出,400,个，已知这种商品每个涨价,1,元，其销售量就减少,20,个，为了取得最大利润，每个售价应定为,(),A.95,元,B.100,元,C.105,元,D.110,元,C,A,y=(90+x-80,）（,400-20 x),8,感谢你的观看,2019年6月30,1.一家旅社有100间相同的客房，经过一段时间的经营实践，旅,复利是一种计算利息的方法，即,把前一期的利息和本金加在一起算做,本金，再计算下一期的利息。,小知识,：,9,感谢你的观看,2019年6月30,复利是一种计算利息的方法，即,研究：,按复利计算利息的一种储蓄，本金为,a,元，每期利率为,r,，设本利和为,y,（元），存期为,x,（期）,.,（,1,）试写出本利和,y,随存期,x,变化的函数关系式,.,（,2,）如果存入本金,1000,元，每期利率为,2.25%,，,试计算,5,期后本利和是多少？,（,1,）解：,y,随,x,变化的函数关系式是,y=a(1+r),x,（,2,）解：,a=1000,r=2.25%,x=5,由,y=a(1+r),x,得,y=1131.4,答：,5,期后本利和是,1131.4,元。,10,感谢你的观看,2019年6月30,研究：（1）解：y随x变化的函数关系式是（2）解：a=10,研究：,按复利计算利息的一种储蓄，本金为,a,元，每期利率为,r,，设本利和为,y,，存期为,x.,（,1,）试写出本利和,y,随存期,x,变化的函数关系式,.,（,2,）如果存入本金,1000,元，每期利率为,2.25%,，试计算,5,期后本利和是多少？,把握概念,复利储蓄,理清关系,y=a(1+r),x,11,感谢你的观看,2019年6月30,研究：把握概念复利储蓄理清关系y=a(1+r)x11感谢你的,引申：,某商品升价,25%,后，欲恢复原价，,则应降价多少？,X=,20,%,12,感谢你的观看,2019年6月30,引申：某商品升价25%后，欲恢复原价，X=20%,小,结,函数应用题的解题步骤可以用下面的框图表示,:,数学模型的解,实际应用问题,数学模型,实际问题的解,抽象概括,还原说明,推理演算,13,感谢你的观看,2019年6月30,小 函数应用题的解题步骤可以用下面的框图表示:数,14,感谢你的观看,2019年6月30,14感谢你的观看2019年6月30,