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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,七年级数学,下 新课标,人,第八章二元一次方程组,学习新知,检测反馈,8,.,1,二元一次方程组,七年级数学下 新课标人第八章二元一次方程组 学,“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”,法国数学家,笛卡儿,2,名人语录,“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都,“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,.,问鸡、兔各几何,?,”这是我国古代数学著作孙子算经中记载的数学名题,.,你能用哪些方法解决这个问题呢,?,想一想,“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡,算法展示,:,(1),算数方法,:,把兔子和鸡的脚数看成“相等”,则,多出,94-352=24,只脚,每只兔子比鸡多出两只脚,由此可先求出兔子有,242=12(,只,),随后可算出鸡有,35-12=23(,只,),.,类似地也可以先求鸡的数量,:,354-94=46(,只,),462=23(,只,),.,(2),列一元一次方程,:,设有,x,只鸡,则有,(35-,x,),只兔子,.,根据题意,得,2,x,+4(35-,x,)=94,.,解方程可求出,x,=23,.,35-23=12(,只,),.,所以有,23,只鸡,12,只兔子,.,算法展示:(1)算数方法:把兔子和鸡的脚数看成“相等”,则(,解：,设有,x,只鸡,有,y,只兔子,.,2,x,+4,y,=94,根据,“上有三十五头”,可列方程：,根据,“下有九十四足”,可列方程：,x,+,y,=35,探讨交流,解：设有x只鸡,有y只兔子.2x+4y=94根据“上有三十五,二元一次方程,1.,有两个未知数,(),二元,一次,3.,含未知数的式子是,(),整式,x+y=35,2x+4y=94,2.,含未知数的,项,的次数都为,(),探讨交流,二元一次方程1.有两个未知数()二元一次3.含未知,含有,两个,未知数,且含未知数的项的次数都是,一次,的方程叫做,二元一次方程。,注意,:,方程两边都是,整式,。,7,学习新知,含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是 一次的方程,(3),(1),3y-2x=z+5,(4),(5),(2),(6),3-2xy=1,是,不是,不是,不是,不是,不是,1.,判断下列方程是否为二元一次方程：,(7)4x+=0,(8)2x=1-3y,不是,是,8,比比看,(3)(1)3y-2x=z+5(4)(5)(2)(6),(1),已知,:5x,3m+7,-2y,2n-1,=4,是二元一次方程,则,m=,，,n=,。,(2),若,mxy+9x+3y,n-1,=7,是关于,x,y,的二元一次方程,则,m,=,，,n=,。,考考你,-2,1,0,2,9,拓展思维,(1)已知:5x3m+7-2y2n-1=4是二元一次方程,则,根据方程,x+y=35,你猜一猜有多少只鸡，多少只兔子？,x,1,2,3,4,5,6,7,8,9,y,34,33,32,31,30,29,28,27,26,x,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,y,25,24,23,22,21,20,19,18,17,16,x,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,y,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,x,30,31,32,33,34,35,0,y,5,4,3,2,1,0,35,议一议,x123456789y343332313029282726x,使二元一次方程两边的值相等的,一对,未知数的值,叫做,二元一次方程的解,。,11,学习新知,使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一,已知方程,（,1,）填写下表：,（,2,）根据表格，写出方程的一个解。,x,-2,0,3,1,y,-1,0,2,x=-2,y=14,14,10,4,5.5,5,4,8,12,练一练,已知方程 x-2 0 31 y-1,二元一次方程组,1.,有两个未知数,.(),二元,一次,方程组,2.,含未知数的项次数都为,1.(,),3.,两个一次方程组成,.(),13,x+y=35,2x+4y=94,探讨交流,二元一次方程组1.有两个未知数.()二元一次方程组,有,两个未知数,，含有每个,未知数的项,的次数都是,1,，并且一共有,两个一次方程,，像这样的方程组叫做二元一次方程组。,学习新知,有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是,下列方程组中，是二元一次方程组的有（）,（,1,）（,2,）,（,3,）（,4,）,（,5,）（,6,）,比一比看谁掌握的好,（,2,）、（,5,）,15,比一比看谁掌握的好（2）、（5）15,解:设鸡有x只，兔子有y只：,哪对x,y的又是方程,2x+4y=94,的解,？,16,x,1,2,3,4,5,6,7,8,9,y,34,33,32,31,30,29,28,27,26,x,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,y,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,x,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,y,25,24,23,22,21,20,19,18,17,16,x,30,31,32,33,34,35,0,y,5,4,3,2,1,0,35,探究,解:设鸡有x只，兔子有y只：哪对x,y的又是方程2x,一般的，二元一次方程组的两个方程的公共解，,叫做二元一次方程组的解,17,学习新知,一般的，二元一次方程组的两个方程的公共解，17学习新,下面四组数值中，,_,是二元一次方程,7x-3y=2,的解，,_,是二元一次方程,2x+y=8,的解，,_,是二元一次方程组的解。,7x-3y=2,2x+y=8,X=,1,Y=,3,X=4,Y=2,X=2,Y=4,X=1,Y=6,A,C,D,A,、,B,B,、,B,18,练一练,下面四组数值中，_是二元一次方程7x-3y=,1,.,含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是,1,的方程,叫做二元一次方程,.,2,.,一般地,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解,.,3,.,有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是,1,，一共有两个一次方程，像这样的方程组叫二元一次方程组,4,.,一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解,.,课堂小结,1.含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数,1,.,下列方程中,是二元一次方程的是,(,),A,.,3,x,-2,y,=1 B,.xy,+,y,=9,C,.x,-3=4,y,2,D,.x,+6,x,=2,解析,:,本题考查二元一次方程的定义,.B,选项的未知数的最高次数为,2,C,选项的未知数的最高次数为,2,D,选项不含有两个未知数,因此它们都不是二元一次方程,.,故选,A.,A,检测反馈,1.下列方程中,是二元一次方程的是()解析:本题考查,2,.,下列各组数中,不是方程,x,+,y,=7,的解的是,(,),A.B.C.,D.,解析,:,将四个选项分别代入方程,能使方程成立的即是方程的解,.,反之,则不是方程的解,.,A,.,3+4=7,C,.,1+6=7,D,.,10+(-3)=7,均是方程的解,不符合选择要求,;,B,.,12+(-1)=11,7,不是方程的解,符合选择要求,.,B,2.下列各组数中,不是方程x+y=7的解的是()解析:将,3,.,方程,ax,-,y,=3,的解是,则,a,的值是,(,),A.5,B.-5,C.2,D.1,解析,:,把,代入方程,ax,-,y,=3,得,a,-2=3,解得,a,=5,.,故选,A.,A,3.方程ax-y=3的解是 则a的值,4,.,请判断下列各组数是不是二元一次方程组的解,:,4.请判断下列各组数是不是二元一次方程组的解:,
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