相似三角形的应用课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,27.2,相似三角形的实际应用,27.2,1.,定义法,;,2.,平行法,;,3.,判定定理一,4.,判定定理二,5.,判定定理三,6.,判定定理六,1,、判断两三角形相似有哪些方法,?,2,、相似三角形有什么性质？,回顾：,1.定义法;1、判断两三角形相似有哪些方法?2、,胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约多米,。,据考证，为建成大金字塔，共动用了万人花了年时间,.,原高米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀,.,所以高度有所降低。,小小旅行家,:,走近金字塔,胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世,小小考古家,:,埃及著名的考古专家穆罕穆德决定重新测量胡夫金字塔的高度,.,在一个烈日高照的上午,.,他和儿子小穆罕穆德来到了金字塔脚下,他想考一考年仅,14,岁的小穆罕穆德,.,给你一条,1,米高的木杆,一把皮尺,.,你能利用所学知识来测出塔高吗,?,1,米木杆,皮尺,小小考古家:埃及著名的考古专家穆罕穆德决定重新测量胡,古,代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图所示，为了测量金字塔的高度,OB,，先竖一根已知长度的木棒,OB,，比较棒子的影长,AB,与金字塔的影长,AB,，即可近似算出金字塔的高度,OB,古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图所,解,：,OAB,OAB,ABO,ABO,90,OABOAB,OBOB,ABAB,答：该金字塔高为,137,米,例,1,：如果,OB,1,，,AB,2,，,AB,274,，求金字塔的高度,OB.,即,OA/OA,解：OABOABABOABO90,例,2:,如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点,A,，再在河的这一边选点,B,和,C,，使,ABBC,，然后，再选点,E,，使,ECBC,，用视线确定,BC,和,AE,的交点,D,此时如果测得,BD,120,米，,DC,60,米，,EC,50,米，求两岸间的大致距离,AB,A,D,C,E,B,例2:如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作,解：,ADB,EDC,ABC,ECD,90,ABD,ECD,，,答：两岸间的大致距离为,100,米,此时如果测得,BD,120,米，,DC,60,米，,EC,50,米，求两岸间的大致距离,AB,(,方法一,),例,2:,如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点,A,，再在河的这一边选点,B,和,C,，使,ABBC,，然后，再选点,E,，使,ECBC,，用视线确定,BC,和,AE,的交点,D,A,D,C,E,B,AB,EC,=,BD,CD,120,60,50,？,解：ADBEDC ABCECD90 A,(,方法二,),我们在河对岸选定一目标点,A,，在河的一边选点,D,和,E,，使,DEAD,，然后选点,B,，作,BC,DE,，与视线,EA,相交于点,C,。此时，测得,DE,BC,BD,就可以求两岸间的大致距离,AB,了。,A,D,E,B,C,此时如果测得,DE,120,米，,BC,60,米，,BD,50,米，求两岸间的大致距离,AB,请同学们自已解答并进行交流,120,60,50,？,(方法二)我们在河对岸选定一目标点A，在河的一边选点D和,例,3,：已知左，右并排的两棵大树的高分别是,AB=8m,和,CD=12m,，两树的根部的距离,BD=5m,。一个身高,1.6m,的人沿着正对着两棵树的一条水平直路从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看见右边较高的树的顶端点,C,？,K,盲区,观察者看不到的区 域。,仰角,：视线在水平线以上的夹角。,水平线,视线,视点,观察者眼睛的位置。,(1),F,B,C,D,H,G,l,A,K,(1),F,B,C,D,H,G,l,A,K,例3：已知左，右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=1,F,A,B,C,D,H,G,K,l,(2),分析：,假设观察者从左向右走到点,E,时，他的眼睛的位置点,F,与两颗树的顶端点,A,、,C,恰在一条直线上,如果观察者继续前进，由于这棵树的遮挡，右边树的顶端点,C,在观察者的盲区之内，观察者看不到它。,E,8,12,5,1.6,FABCDHGKl(2)分析：假设观察者从左向右走到点E时，,由题意可知，,ABL,，,CDL,，,ABCD,，,AFH CFK,FH,FK,=,AH,CK,即,FH,FH+5,=,8-1.6,12-1.6,解得,FH=8,当他与左边的树的距离小于,8m,时，由于这棵树的遮挡，右边树的顶端点,C,在观察者的盲区之内，就不能看见右边较高的树的顶端点,C,F,A,B,C,D,H,G,K,l,(2),由题意可知，ABL，CDL，FHFK=AHCK即FHF,例,4.,如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为,AB,，,PQ,并且,AB,PQ,建筑物,DE,的一端所在,MN,的直线交,AB,于点,M,，交,PC,于点,N,小亮从胜利街的,A,处，沿,AB,着方向前进，小明一直站在,P,点的位置等候小亮,步行街,胜利街,光明巷,A,B,M,N,Q,E,D,P,建筑物,（,1,）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点,C,标出）；,（,2,）已知：,求（,1,）中的,C,点到胜利,街口的距离,CM,C,8,12,24,例4.如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ,并,例,5.,为了测量路灯（,OS,）的高度,把一根长,1.5,米的竹竿（,AB,）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（,BC,）长为,1,米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了,4,米（,BB,）,再把竹竿竖立在地面上,测得竹竿的影长（,BC,）为,1.8,米,求路灯离地面的高度,.,1.5,1,1.8,1.5,4,x,例5.为了测量路灯（OS）的高度,把一根长1.5米的竹竿（A,练习,1.,在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例,.,在某一时刻,有人测得一高为,1.8,米的竹竿的影长为,3,米,某一高楼的影长为,60,米,那么高楼的高度是多少米,?,解：,答：高楼的高度为,36,米。,由已知得,:,设高楼的高度为,x,米,练习1.在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例.在某一时刻,2.,如图,铁道口的栏杆短臂长,1m,长臂长,16m,当短臂端点下降,0.5m,时,长臂端点升高,m,。,O,B,D,C,A,8,1m,16m,0.5m,？,2.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下,练习,3.,为了测量一池塘的宽,AB,在岸边找到了一点,C,使,AC,AB,，在,AC,上找到一点,D,，在,BC,上找到一点,E,使,DE,AC,，测出,AD=35m,，,DC=35m,，,DE =30m,那么你能算出池塘的宽,AB,吗,?,A,B,C,D,E,35,35,30,练习3.为了测量一池塘的宽AB,在岸边找到了一点C,使AC,4,、如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔,5,米有一棵树，在北岸边每隔,50,米有一根电线杆小丽站在离南岸边,15,米的点处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为,米,50,20,4、如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有,5.,小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网,5,米的位置上，求球拍击球的高度,h.(,设网球是直线运动,),A,D,B,C,E,0.8m,5m,10m,？,2.4m,5.小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位,通过本堂课的学习和探索，你学会了什么,?,2.,谈一谈,!,你对这堂课的感受,?,1.,在实际生活中,我们面对不能直接测量物体的高度和宽度时,.,可以把它们转化为数学问题,建立相似三角形模型,再利用对应边的比相等来达到求解的目的,!,2.,能掌握并应用一些简单的相似三角形模型,.,一起总结,通过本堂课的学习和探索，你学会了什么?1.在实,1.,相似三角形的应用主要有两个方面：,（,1,）测高,测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。,（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）,（不能直接测量的两点间的距离）,测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决。,（,2,）测距,课堂小结,1.相似三角形的应用主要有两个方面：（1）测高,2.,解相似三角形实际问题的一般步骤：,（,1,）审题。,（,2,）构建图形。,（,3,）利用相似解决问题。,2.解相似三角形实际问题的一般步骤：（1）审题。,课后作业：课时计划,P65-69,习题,.,课堂作业：,教材第,55,，,56,页第,8,、,11,题,.,作业,预习作业：课本,P51-53,和课时计划,P69-73,习题,.,课后作业：课时计划P65-69习题.课堂作业：教材第55，,6,、如图，已知零件的外径,a,为,25cm,，要求它的厚度,x,，需先求出内孔的直径,AB,，现用一个交叉卡钳（两条尺长,AC,和,BD,相等）去量，若,OA,:,OC=OB:OD=3,，且量得,CD=,7cm,，求厚度,x,。,O,（分析：如图，要想求厚度,x,，根据条件可知，首先得求出内孔直径,AB,。而在图中可构造出相似形，通过相似形的性质，从而求出,AB,的长度。）,6、如图，已知零件的外径a为25cm，要求它的厚度x，需先,7.,如图，小华在晚上由路灯,A,走向路灯,B,，当他走到点,P,时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯,A,的底部，当他向前再步行,12m,到达点,Q,时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯,B,的底部，已知小华的身高是,1.60m,，两个路灯的高度都是,9.6m,，设,AP=x(m),。,(1),求两路灯之间的距离；,(2),当小华走到路灯,B,时，他在路灯下的影子是多少？,9.6,9.6,12,x,1.6,1.6,7.如图，小华在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现,8,、如图，有一路灯杆,AB(,底部,B,不能直接到达,),，在灯光下，小明在点,D,处测得自己的影长,DF,3m,，沿,BD,方向到达点,F,处再测得自己得影长,FG,4m,，如果小明得身高为,1.6m,，求路灯杆,AB,的高度。,D,F,B,C,E,G,A,1.6,1.6,3,4,x,y,8、如图，有一路灯杆AB(底部B不能直接到达)，在灯光下，小,