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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,鸡兔同笼,鸡兔同笼,“,鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。它出自于我国古代的一部算书,孙子算经,。书中的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔几何？”,“鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。它出自于我国古代的,鸡兔同笼，有,20,个头，,54,条腿，鸡兔各多少只？,鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各多少只？,从有,1,只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。,20,1,19,78,20,2,18,76,20,17,3,74,20,4,16,72,20,13,7,54,13,只鸡，,7,只兔。,从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。201197,20,10,10,60,20,13,7,54,先假设鸡和兔各占一半，再列表。,20,12,8,56,13,只鸡，,7,只兔。,取中列表法,201010602013754 先假设鸡和兔各占一半，,用画图的方法试一试。,先画,20,个圆圈表示,20,个头。,再为每条动物画两条腿，,20,只动物只用完,40,条腿，还多出,14,条腿。,把剩下的,14,条腿用完，要给其中的,7,只动物各添,2,条腿，,这,7,只就是兔子，另外的,13,只就是鸡。,用画图的方法试一试。先画20个圆圈表示20个头。再为,假设笼中全是鸡，则共有脚：,220=40,（只）,与题中条件相差了多少只脚：,54-40=14,（只）,那么为什么差了,14,只呢？,那是因为在假设时，把兔的脚也当做两只，,每只兔少算了,4-2=2,（只）脚。,看,14,只脚里包含了几个,2,只脚，就可求出,兔子的数量：,142=7,（只）,鸡的数量也可求出：,20-7=13,（只）,假设法,假设笼中全是鸡，则共有脚：220=40（只）与题中条件,我们还可以这样解：（假设法）,假设笼中全是兔，则共有脚：,420=80,（只）,比题中条件多算了多少只脚：,80-54=26,（只）,那么为什么会多出来,26,只呢？,那是因为在假设时，把鸡的脚也当做四只，每只鸡多算了,4-2=2,（只）脚。,看,26,只脚里包含了几个,2,只脚，就可求出鸡子的数量：,262=13,（只）,兔的数量也可求出：,20-13=7,（只）,答：笼中共有鸡,13,只，兔,7,只。,规律要注意：如果假设全是鸡，那就先求出兔的数量；,如果假设全是兔，那就先求出鸡的数量。,做题时要注意。,我们还可以这样解：（假设法）规律要注意：如果假设全是鸡，,同学们，你们知道古人是如何解答鸡兔同笼问题的吗？刚才的题目（出示）：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何,？,书中给出了一种巧妙的解法,：,942-35=12,（头）,兔的头数,35-12=23,（头）,鸡的头数,还可以用方程来解决,同学们，你们知道古人是如何解答鸡兔同笼问题的吗？刚才的题目（,鸡兔同笼问题带给了我们什么？,(1),一队猎人一队狗，两队并成一队走，数头一共是十二，数脚一共四十二。,(2),全班,54,人去划船游玩,一共乘坐,10,只船,其中大船每船坐,6,人,每只小船可坐,4,人,那么大船有几只,?,小船有几只,?,(3)100,个和尚吃,100,个馒头。大和尚一人吃,3,个，小和尚,3,人吃一个。大、小和尚各多少人？,鸡兔同笼问题带给了我们什么？(1)一队猎人一队狗，两队并成一,你今天学的快乐吗？想和大家分享你的收获和快乐吗？,请大胆的说一说吧,1,、取中列表法（枚举法）,2,、画图法（数形结合）,3,、假设法（重点掌握）,4,、古人的方法（抬脚法）,5,、方程,解决问题的策略,鸡兔同笼问题,模型,应用于生活 解决问题,你今天学的快乐吗？想和大家分享你的收获和快乐吗？请大胆的,谢谢,谢谢,
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