平面图形的镶嵌与图形的折叠探究

,*,平面图形的镶嵌,学习目标,探索多边形镶嵌的条件并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计,自学指导：自主学习,P80P81,1,、什么叫平面图形的镶嵌？,2,、你知道哪些图形可以进行平面镶嵌？,3,、你能归纳平面图形镶嵌的条件吗？,用一些形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地把平面的一部分完全覆盖，这就是平面图形的镶嵌,(,也叫平面图形的密铺）,注意：各种图形拼接后要不留空隙，又不重叠,只用同一种图形,哪些图形可以镶嵌呢,?,请欣赏并仔细观察：,欣赏并思考,（,1,）用边长相同的正三角形能否镶嵌？,结论,：用边长相同的正三角形可以镶嵌,B,C,A,B,A,C,B,A,C,B,B,B,B,B,B,A,A,A,A,A,A,C,C,C,C,C,C,B,A,C,B,A,C,B,A,C,B,A,C,B,A,C,B,A,C,B,A,C,B,A,C,B,A,C,B,A,C,B,A,C,B,A,C,B,A,C,B,A,C,B,A,C,360,（,2,）同一种任意三角形能否镶嵌？,同一种任意三角形可以镶嵌,。,（,3,）用边长相同的正方形能否镶嵌？,结论,：用边长相同的正方形可以镶嵌,A,A,A,A,B,B,B,B,C,C,C,C,D,D,D,D,D,A,C,B,（,4,）同一种任意四边形能否镶嵌？,同一种任意四边形可以镶嵌,啊,!,拼不了啦,为什么呢,?,你能说说道理吗,?,1,2,3,1+2+3=?,（,5,）用边长相同的正五边形能否镶嵌？,（,6,）用边长相同的正六边形能否镶嵌？,结论,：用边长相同的正六边形可以镶嵌,镶嵌平面图案需要的什么条件？,拼接在同一个点的各个角的和恰好等于,360,度,1,2,3,归纳,:,2,、同一种,任意三角形一定可以,镶嵌,.,4,、,同一种,正六边形可以,镶嵌,.,3,、同一种,任意四边形一定可以,镶嵌,注意,:,只用,正五边形、正八边 形,一种图形不能,镶嵌,.,1,、,拼接在同一个点的各个角的和等于,360,度,任意三角形一定可以,镶嵌,.,正六边形可以,镶嵌,.,.,1.,因为三角形的内角和是,180,用几个全等三角形拼接时,每个角只需用两次,就能拼出一个周角,所以,2.,任意四边形的四个内角之和是,360,而镶嵌时拼接点的四个角刚好能拼成一个周角,所以,任意四边形一定可以,镶嵌,.,3.,正六边形的每个内角都是,120,也能拼接出周角,所以,思考,当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好等于,_,时，就拼成一个平面图形,.,只用一种正多边形铺满地面，请你写出这样的一种正多边形,_,（,3,）下列图形不能镶嵌的是（）,A,三角形,B,四边形,C,正五边形,D,正六边形,如果用其中两种正多边形镶嵌，哪两种正多变形能镶嵌成平面图案？,问题拓展,图形的折叠,学习目标：,1,、观察发现图形折叠后相关线段、角度的变与不变,2,、能够根据图形折叠的性质解决相关问题,1,、如图,有一矩形纸片,ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使,AD,边落在,AB,边上，折痕为,AE,，再将,AED,以,DE,为折痕向右折叠，,AE,与,BC,交于点,F,，则,CEF,的面积为（）,A,4 B,6C,8 D,10,2,、,ABC,称为第一个三角形，其周长为,1,，连结,ABC,各边的中点，所组成的,DEF,为第二个三角形，其周长为,依次类推，第,2000,个三角形周长为（）。,A B C D,A,B,C,D,E,F,1,、如图，矩形,ABCD,中，,AB,3cm,，,BC,9cm,，将其折叠，使,B,与,D,重合，折痕为,EF,，求,EF,的长度是（,）,B.,C.D,3,、如图，矩形纸片,ABCD,，长,AD,9cm,，,宽,AB,3 cm,，将其折叠，使点,D,与点,B,重合，求折叠后,DE,的长和折痕,EF,的长,4,、如图，将矩形,ABCD,沿对角线,AC,折叠，此时,B,落在,B,处，若,BC,交,AD,于,E,，且,BC=10,，,AB=6,，求,AE,的长。,E,B,D,C,B,A,