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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.2,解一元一次方程,执教者：闵桥中学,徐家来,4.2,解一元一次方程,如果设小球的质量,x,克，可得方程：,2,x+1=5,如何求,x,的值呢？,做一做,填 表：,X,1,2,3,4,5,2x+1,当,x=_,时，方程,2,x+1=5,成立。,做一做,填 表：,X,1,2,3,4,5,2x+1,3,当,x=_,时，方程,2,x+1=5,成立。,做一做,填 表：,X,1,2,3,4,5,2x+1,3,5,当,x=_,时，方程,2,x+1=5,成立。,做一做,填 表：,X,1,2,3,4,5,2x+1,3,5,7,当,x=_,时，方程,2,x+1=5,成立。,做一做,填 表：,X,1,2,3,4,5,2x+1,3,5,7,9,当,x=_,时，方程,2,x+1=5,成立。,做一做,填 表：,X,1,2,3,4,5,2x+1,3,5,7,9,11,当,x=_,时，方程,2,x+1=5,成立。,2,试一试,分别把,0、1、2、3、4,代入下列 方程，哪个值能使方程成立：,（,1）2,x 1=5,（2）3 x 2=4 x 3,3,1,能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解,(,solution of equation),求方程的解的过程叫做解方程,(,solving equation),.,能,使方程左右两边相等的未知数的值叫做,方程的解,(,solution of equation).,求方程的解的过程叫做,解方程,(,solving equation),.,方程的解和解方程的概念,这两个概念的区别：,方程的解,是使方程成立的未知数的,值,；而,解方程,是确定方程解的过程，是一个,变形过程,。,议一议：,3x=2+2x,x=2,方程,3,x=2+2x,是,怎么变形的,？,天 平 与 等 式,把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。,等式左边,等式右边,等号,天 平 的 特 性,天平两边同时加入相同质量的砝码,，,天平两边同时拿去相同质量的砝码，,天平仍然平衡。,天平仍然平衡。,由天平性质看等式性质,天平,两边同时,天平仍然平衡。,加入,拿去,相同,质量,的 砝码,，,两边同时,相同,的,仍然,等式,加上,减去,数值,代数式，,等式,成立。,等式的基本性质,1：,等式两边都,加上,或,减去,同一个数或同一个整式,，所得的结果仍是等式。,想一想,如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数,(,或同时缩小为原来的几分之一,),，那么天平还能保持平衡吗？,于是,你又能得出等式的什么性质,?,等式的基本性质,2：,等式两边都,乘,或,除以,同一个不等于,0,的数,，所得的结果仍是等式。,用等式的性质解一元一次方程,例,1,解下列方程,：,(,1),x+5=2,(2)2 x=4,怎样检验解方程是否正确？,把求出的解代入原方程，可以检验解方程是否正确,例,2,解下列方程,：,(1)4,x,=1+3,x,(2),x,=1,1,2,(,举一例）解:,(1)两边都减去3,x，,得,4,x-3x=-1+3x-3x,合并同类项，得,x=-1,检验：,把,x=-1,代入,方程4,x=-1+3x,中，,左边4(-1)=-4，右边-1+3(-1)=-4,因为左边右边，所以,x=-1,是方程的解。,解 题 后 的 反 思,1.,你是怎么解的？每一步的依据是什么？还有其他解法吗？,2.,怎样才叫做“方程解完了”？,3.,使用等式的两个性质对方程两边进行“同加减”、“同乘除”的目的是什么？,求,方程的解就是将方程变形为,x,=,a,的形式,小 结：,问题一：能这样解方程吗？下面的解法错在哪里？,解方程,4,x,=,2,x,解:,方程两边都除以,x,得,42,问题二：你能利用等式性质把“,1,x,”,变形为,“,x,1”,吗？,练一,练：,1.,用适当的数或整式填空，使所得结果仍为等式，并说明依据是什么？,（1,）如果,25,x,那么,x,（2）,如果,6,x,5,x,3，,那么,6,x,3,（3）,如果,y,4,那么,y,1,2,-3,5,x,8,练一,练：,2.,判断下列变形是否正确？,（1）,由,x,5=,y,5，,得,x,=,y,（）,（2）,由2,x,1=4，,得,2,x,=5 （）,（3）,由2,x,=,1，,得,x,=2 （）,（4）,由3,x,=,2,x,，,得,3=2,（）,练一,练：,3.,利用等式性质，解下列方程,(,写出检验过程）,：,（1）,x,2=6,（2）3,x,=34,x,（3）,x,=,3,（4）6,x,=,2,1,2,x,=8,x,=,3,x,=,6,x,=,3,1,这节课我们利用天平原理得出了等式的两个性质，并初步学习了用等式的两个性质解一元一次方程。,所谓,“,一元一次方程解完了,”,，意味着经过对原方程的一系列变形,(,两边同加减、乘除,),，最终把方程化为最简的形式：,x=a,（,即方程左边只一个未知数项，右边只有一个常数，且未知数项的系数是,1,。,）,本节课你的收获是什么？,作 业：,课堂作业：,补充习题,P43 T1T4,家庭作业：,(1)学习与评价,P7475,(2),预习：,P9798,练一练,
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