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第九章 不等式与不等式组,9.3,一元一次不等式组,第九章 不等式与不等式组9.3 一元一次不等式组,课题引入,（,1,）,（,2,）,怎样计算上面的不等式方程组呢？,课题引入（1）（2）怎样计算上面的不等式方程组呢？,课题引入,（,1,）,（,2,）,两个不等式,组,解集的公共部分,。,课题引入（1）（2）两个不等式组解集的公共部分。,教学新知,1.,类似于方程组，把几个具有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成了一元一次不等式组,.,2.,一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集,.,3.,一元一次不等式组解集规律：,同大取大；同小取小；大于小数小于大数取中间；大于大数小于小数无解,.,教学新知1.类似于方程组，把几个具有相同未知数的一元一次不等,知识要点,2.,会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集。,1.,理解一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集等概念。,3.,会按照要求求一元一次不等式组的特殊解。,知识要点2.会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集。1.理,知识梳理,知识点,1,：一元一次不等式组的概念,.,类似于方程组，把几个具有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成了一元一次不等式组,.,B,知识梳理知识点1：一元一次不等式组的概念.类似于方程组，把几,知识梳理,【讲解】根据一元一次不等式组的定义，都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是,1,，所以都是一元一次不等式组；含有一个未知数，但未知数的最高次数是,2,，含有两个未知数，所以都不是一元一次不等式组,.,故有三个一元一次不等式组,.,故选,B,【方法小结】判断一个不等式组是否为一元一次不等式组，要从以下两个方面考虑：组成不等式组的每一个不等式必须是一元一次不等式；整个不等式组中只含一个未知数,.,知识梳理【讲解】根据一元一次不等式组的定义，都只含有一,知识梳理,D,知识点,2,：不等式组的解集,.,1.,一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集,.,2.,一元一次不等式组解集规律：,知识梳理D知识点2：不等式组的解集.,知识梳理,同大取大；同小取小；大于小数小于大数取中间；大于大数小于小数无解,.,C,知识梳理同大取大；同小取小；大于小数小于大数取中间；大于大数,知识梳理,【方法小结】根据同大取大；同小取小；大于小数小于大数取中间；大于大数小于小数无解可以快速求得不等式的解集,.,知识梳理【方法小结】根据同大取大；同小取小；大于小数小于大,知识梳理,2.,写出一个解集在数轴上如图,9-3-4,所示的不等式组：,_.,图,9-3-4,C,知识梳理2.写出一个解集在数轴上如图9-3-4所示的不等式,知识梳理,知识点,3,：,一元一次不等式组的解法,.,解一元一次不等式组的步骤：,(1),求出各个不等式的解集；,(2),找出各个不等式的解集的公共部分,.,知识梳理知识点3：一元一次不等式组的解法.,知识梳理,知识梳理,知识梳理,图,9-3-5,图,9-3-6,图,9-3-7,图,9-3-8,知识梳理图9-3-5图9-3-6图9-3-7图9-3-8,知识梳理,【方法小结】解不等式组时，要先分别求出不等式组中每个不等式的解集，然后再画数轴找它的解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集,.,知识梳理【方法小结】解不等式组时，要先分别求出不等式组中每个,知识梳理,【方法小结】首先求出不等式组中每一个不等式的解集，再根据“同大取大；同小取小；大于小数小于大数取中间；大于大数小于小数无解,.,”确定不等式组的解集，从而找出符号条件的整数解,.,答案：,-2,x,3.,知识梳理【方法小结】首先求出不等式组中每一个不等式的解集，再,知识梳理,图,9-3-9,图,9-3-10,答案：不等式组的解集为,-3,x,2.,在数轴上表示不等式组的解集如图,9-3-10,所示,.,知识梳理图9-3-9图9-3-10答案：不等式组的解集为-,知识梳理,B,知识梳理B,知识梳理,A,B,D,C,知识梳理ABDC,知识梳理,图,9-3-11,【方法小结】,此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集,.,有几个就要几个,.,在表示解集时“”,“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示,.,知识梳理图9-3-11【方法小结】此题考查了在数轴上表示不等,知识梳理,A,B,D,C,A,知识梳理ABDCA,知识梳理,A,B,D,C,D,知识梳理ABDCD,知识梳理,【,解析】,由得,x,2,由得,x,-2,故不等式组的解集为,:-2,x,2,【方法小结】,本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大于小数小于大数取中间；大于大数小于小数无解,.,”的原则是解答此题的关键,.,知识梳理【解析】由得,x2,由得,x-2,故不等式,知识梳理,图,9-3-12,图,9-3-13,知识梳理图9-3-12图9-3-13,知识梳理,【方法小结】,本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断,.,要注意,x,是否取得到,若取得到则,x,在该点是实心的,.,反之,x,在该点是空心的,.,知识梳理【方法小结】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此,知识梳理,图,9-3-14,图,9-3-15,知识梳理图9-3-14图9-3-15,知识梳理,答案：,-1,x,3,解集如图,9-3-15,所示,.,考点,3:,一元一次不等式组的整数解,.,0,，,1,知识梳理答案：-1x3解集如图9-3-15所示.考点3,知识梳理,【方法小结】,本题考查的是解一元一次不等式组及求一元一次不等式组的整数解，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取大；同小取小；大于小数小于大数取中间；大于大数小于小数无解,.,B,-1,，,0,知识梳理【方法小结】本题考查的是解一元一次不等式组及求一元一,知识梳理,考点,4,：一元一次不等式组的应用,.,【例,5,】,（,2015,桂林）“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益,.,为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书,.,经了解，,20,本文学名著和,40,本动漫书共需,1520,元，,20,本文学名著比,20,本动漫书多,440,元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）,.,（,1,）求每本文学名著和动漫书各多少元？,知识梳理考点4：一元一次不等式组的应用.【例5】（2015,知识梳理,（,2,）若学校要求购买动漫书比文学名著多,20,本，动漫书和文学名著总数不低于,72,本，总费用不超过,2000,元，请求出所有符合条件的购书方案,.,知识梳理（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书,知识梳理,因为取整数，所以,x,取,26,，,27,，,28,；方案一：文学名著,26,本，动漫书,46,本；方案二：文学名著,27,本，动漫书,47,本；方案三：文学名著,28,本，动漫书,48,本,.,【方法小结】,此题主要考查了二元一次方程组的应用，不等式组的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系与不等关系，列出方程组与不等式组,.,实战演练,（,2015,达州）学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买,1,台平板电脑比购买,3,台学习,知识梳理因为取整数，所以x取26，27，28；方案一：文学名,知识梳理,机多,600,元，购买,2,台平板电脑和,3,台学习机共需,8400,元,.,（,1,）求购买,1,台平板电脑和,1,台学习机各需多少元？,（,2,）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共,100,台，要求购买的总费用不超过,168000,元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的,1.7,倍请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？,知识梳理机多600元，购买2台平板电脑和3台学习机共需840,知识梳理,知识梳理,知识梳理,38,台，学习机,62,台，费用为,114000+49600=163600,（元）；方案,2,：购买平板电脑,39,台，学习机,61,台，费用为,117000+48800=165800,（元）；方案,3,：购买平板电脑,40,台，学习机,60,台，费用为,120000+48000=168000,（元），则方案,1,最省钱,.,知识梳理38台，学习机62台，费用为114000+49600,课堂练习,请结合题意填空，完成本题的解答,（）不等式，得,_,；（）不等式，得,_,；,（）把不等式和的解集在数轴上（图,9-3-16,）表示出来；（）原不等式组的解集为,_,答案,:,（）,x,3;,（）,x,5;,（）如图,9-3-17,所示,;,（）,3,x,5.,课堂练习请结合题意填空，完成本题的解答答案:（）x3,课堂练习,图,9-3-16,图,9-3-17,-2,x,3,课堂练习图9-3-16图9-3-17-2x3,课堂练习,3,课堂练习3,课堂练习,讲评：（,1,）把连写不等式转化为不等式组求解；（,2,）根据解一元一次不等式的步骤求解,.,课堂练习讲评：（1）把连写不等式转化为不等式组求解；（2）根,课堂练习,图,9-3-18,讲评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断,.,首先解方程组求得方程组的解，然后根据,x,0,，,y,0,即可得到,a,的取值范围，从而求解,课堂练习图9-3-18讲评：本题考查的是一元一次不等式组的解,课堂练习,6.,当,x,取哪些整数值时,不等式,5x-9,3x-3,和,1-2x,x-1,都成立,.,讲评：本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用,.,先求出两不等式的解集，找出组成的不等式组的解集，求出整数解即可,.,课堂练习6.当x取哪些整数值时,不等式5x-93x-3和1,课后习题,3.,（,2015,临沂）不等式组,-2x-36,6x-12,0,的解集，在数轴上表示正确的是（）,.,C,C,C,课后习题3.（2015临沂）不等式组-2x-366x,课后习题,A,B,D,C,D,课后习题ABDCD,课后习题,C,A,课后习题CA,课后习题,图,9-3-19,图,9-3-20,课后习题图9-3-19图9-3-20,课后习题,答案：不等式组的解集为：,-3,x,2,在数轴上表示如图,9-3-20,所示,.,课后习题答案：不等式组的解集为：-3x2在数轴上表示如,课后习题,答案：解：（,1,）当,a=3,时，由得：,2x+8,3x+6,，解得：,x,2,，由得,x,3,，原不等式组的解集是,x,2.,（,2,）由得：,x,2,，由得,x,a,，而不等式组的解集是,x,1,，,a=1,10.,求不等式（,2x-1,）（,x+3,）,0,的解集,.,课后习题答案：解：（1）当a=3时，由得：2x+83x,课后习题,课后习题,课后习题,课后习题,
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