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单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,初中几何解题,思路,方法培训,初中几何思路方法课,图形的平移,初中几何解题思路初中几何思路方法课图形的平移,1,（一,）,基础,知识引导,解读,（二）例题思路方法分析,初中几何思路方法课,（一）基础知识引导解读初中几何思路方法课,2,基础知识,引导解读,1,、,平移,的定义,：,把,一个图形沿着一定的方向平行移动而达到另一个位置，这种图形的平行移动，简称平移。平移式图形变换的一种,形式,.,2,、,平移,的两个要素：,（,1),平移方向；（,2,）平移,距离,.,3,、,对应,点、对应线段、对应,角,.,一个图形经过平移后得到一个新的图形，这个新图形与原图形是能够互相重合的全等形，我们把互相重合的点称为对应点，互相重合的线段称为对应线段，互相重合的角称为对应角,。,初中几何思路方法课,基础知识引导解读初中几何思路方法课,3,点,，互相重合的线段称为对应线段，互相重合的角称为对应,角,.,4,、,平移方向和距离的确定,(1),要,对一个图形进行平移，在平移前必须弄清它的平移方向和平移距离，否则将无法实现平移，那么怎样确定这两点呢？,若,给出带箭头的线段：从箭尾到箭头的方向表示平移方向，而带箭头的线段的长度，表示平移距离，也有时另给,平移,距离的长度,.,初中几何思路方法课,点，互相重合的线段称为对应线段，互相重合的角称为对应角.初中,4,若,给出由小正方形组成的方格纸：在方格中的平移，从方向上看往往是要求用横纵两次平移来完成（有特殊要求例外），而移动距离是由最终要达到的位置确定,的,.,具体,给出从某点,P,到另一点,P,的方向为平移方向，线段,PP,的长度为平移,距离,.,给,出具体方位（如向东或者西北等）和移动长度（如,10CM,）,.,(2),图形平移后，平移方向与平移距离的确定,:,初中几何思路方法课,若给出由小正方形组成的方格纸：在方格中的平移，从方向上看往,5,图形,平移后，原图形与新图形中的任意一对前后对应点的射线方向就是原平移方向，这对对应点间的线段长度就是原平移,距离,.,5,、,平移,性质,图形平移的实质是图形上的每一点都沿着同一个方向移动了相同的,距离,.,平移后的图形与原图形,：,(1),对应线段平行（或在同条一直线上）且相等；,初中几何思路方法课,图形平移后，原图形与新图形中的任意一对前后对应点的射线方向就,6,(2),对应,点连线平行（或在同一条直线上）且,相等,;,(3),图形,的形状与大小都不变（全等,）,;,(4),图形,的顶点字母的排列顺序的方向,不变,.,6.,如果,两个图形的位置给定，怎样判别其中一个图形能否经另一个图形平移得到呢？,除根据定义判别外，还可以根据平移特征，从中去掉那些能互相替代和包含的内容，只要具备以下三条：,(1),这,两个图形必须是全等形,；,初中几何思路方法课,(2)对应点连线平行（或在同一条直线上）且相等;初中几何思路,7,(2),这,两个全等形的对应线段必须互相平行（或者在同一条直线上）；,(3),这,两个全等形的对应点连线必须互相平行（或在同一条直线上）。,以上,为判别方法一，又判别方法一还可以演变推出如下判别方法二,:,(1),这,两个图形必须是全等形；,(2),这,两个全等形的对应顶点字母的排列顺序在图中的,方向,必,初中几何思路方法课,(2)这两个全等形的对应线段必须互相平行（或者在同一条直线上,8,须,相同（同位顺时针或同为逆时针）；,(3),这,两个全等形的对应点连线必须互相平行（或在同一条直线上）。,以上两种判别方法是等价的，遇到实际问题时可灵活选用其中的一,种,.,初中几何思路方法课,须相同（同位顺时针或同为逆时针）；初中几何思路方法课,9,初中几何解题,思路方法,培训,例,1,：如下列四个图中，哪个图形中的两个三角形的位置可以互,相平移而得到,.,初中几何思路方法课,初中几何解题思路方法培训例1：如下列四个图中，哪个图形中的两,10,用方法一或二判别图形的平移是准确的,而,用平移,定义识别有时不慎容易误判,.,【,规律总结,】,初中几何思路方法课,用方法一或二判别图形的平移是准确的,而用平移定义识别有时不慎,11,初中几何解题,思路方法,培训,例,2,：如图,ABC,经平移得到,PQR,.,(1),指出平移的方向和,距离,;,(2),写出图中相等的线段,和平行的,线段,;,(3),写出图中相等的角,.,初中几何思路方法课,初中几何解题思路方法培训例2：如图,ABC经平移得到PQ,12,【,思路探索,】,初中几何思路方法课,【思路探索】初中几何思路方法课,13,初中几何解题,思路方法,培训,例,3,：,如图,将,ABC,进行一次平移，使点,B,移到,B,的位置，请画出平移后的图形,.,初中几何思路方法课,初中几何解题思路方法培训例3：如图,将ABC进行一次平移，,14,根据,平移特征,平移前后的两个图形是,全等形,所以平移作图就是要作一个与平移前的原图形的全等形,为此必须,抓住原图形中的关键的特殊点,(,如线段的端点、多边形的,顶点,圆的圆心和圆上一点,以及抛物线的顶点等,),再作这些特殊,点在,平移后的对应点,那么怎样作出,这些特殊点的对应点呢,?,这可根据平移前后两个图形,【,规律总结,】,初中几何思路方法课,根据平移特征,平移前后的两个图形是全等形,所以平移作图,15,的,对应点连线平行,(,或在同一条直线上,),且,相等,这一重要性质来完成,.,有了点以后,再顺次连接有关各点而,形成线段,(,或弧,),即可,.,我们称这种方法为“以局部带整体”作图法,.,即,首先作出几个关键的特殊点平移友的位置,、再作出平移,后的,整体的,图形,.,【,规律总结,】,初中几何思路方法课,的对应点连线平行(或在同一条直线上)且相等这一重要性质来完成,16,初中几何解题,思路方法,培训,例,4,：,(,中考真题,),将,图,(1),中,的,平行四边形,ABCD,沿对角线,AC,剪开,再,将,ADC,沿,着,AC,方向,平移,得到,图,(2),中,的,A,1,D,1,C,1,连接,AD,1,、,BC,1,，除,ABC,与,C,1,D,1,A,1,外,你还可以在图中找出,哪几对,全等的三角形,(,不能另外添加辅助线和字母,)?,请选择其中的一对加以证明,.,初中几何思路方法课,初中几何解题思路方法培训例4：(中考真题)将图(1)中的平行,17,【,思路探索,】,初中几何思路方法课,【思路探索】初中几何思路方法课,18,初中几何解题,思路方法,培训,例,5,：,(,中考真题,),图形的操作过程,(,本题中四个矩形的水平方向的边长均为,a,竖直方向的边长均为,b,):,在,图,(1),中,将线段,A1A2,向右平移,1,个单位到,B1B2,得到封闭图形,A1A2B2B1(,即阴影部分,);,在图,(2),中,将折线,A1A2A3,向右平移,1,个单位到,B1B2B3,得到封闭图形,A1A2A3B3B2B1(,即阴影部分,).,.,初中几何思路方法课,初中几何解题思路方法培训例5：(中考真题)图形的操作过程(本,19,初中几何解题,思路方法,培训,(,1),在图,(3),中,请你类似地画一条有两个折点的折线,同样向右平移,1,个单位,从而得到一个封闭图形,并画出阴影,.,(2),请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积,:S1=_,；,S2=,_,；,S3=_.,(,3),联想与,探索：如,图,(4),在一矩形草地上,有一条弯曲,的柏油,小路,(,小路任何地方的水平宽度都是,1,个单位,),请你猜想空白部分表示的草地面积,是多少,?,并说明你的猜想是正确的,.,初中几何思路方法课,初中几何解题思路方法培训(1)在图(3)中,请你类似地画一条,20,初中几何思路方法课,初中几何思路方法课,21,初中数学典型题思路分析说明,1.特色,：,该资料已被多位老师选用备课。公众号文章分析的题目均出自初中数学典型题思路分析。题目典型易错，“渔、鱼”兼得！按照到标注难度，整体难度较大。,2.价格：,全套7册共14本书（七上九下+综合）；每册分解析版和原题版；有和教材同步的,全国共,12,个,版本,可选；每册（2本书）包邮价格60元；两册及以上每册50元包邮；全套7册（14本书）300元包邮；已购买者需购买全套补尾款即可。,3.赠送：,A.全套初中数学重难点名师精品视频课程（2套）及讲稿。,全部名师精讲，多为2019年录制。,B.购买满2册即赠送重点推荐的初中几何解题思路方法培训视频及讲稿。,C.46份专题突破word版和全套基础知识详解word版。,更多典型题分析见公众号，微信搜索公众号“初中数学解题思路”关注即可。qq,群,453495932,，微信,qq2781202173,。,此PPT是购买初中数学典型题思路分析赠送,的,“,初中几何解题思路方法培训视频课程讲稿,之一,！,初中数学典型题思路分析说明此PPT是购买初中数学典型题,22,初中几何思路方法课,初中几何思路方法课,23,初中几何解题,思路方法,培训,例,6,：,如图,(1),王大爷计划在,矩形的,院落里种上蔬菜,已知院落的东西长,为,34m,南北长为,21m,为了行走和管理方便,要,修筑南北方向的道路一条,东西方向的,道路,两条,且使南北方向的道路宽为东西方,向的,道路宽的,3,倍,然后把除道路外的六部,分空地,分别种上不同品种的蔬菜,且要使种的蔬菜的总面积达到,650m.,问东西方向的道路宽应是多少,m?(,要求用方程解,尚未学一元二次方程者只列不解,).,.,初中几何思路方法课,初中几何解题思路方法培训例6：如图(1),王大爷计划在矩形的,24,初中几何思路方法课,初中几何思路方法课,25,初中几何解题,思路方法,培训,例,7,：,如,图,A,、,B,两村位于小河两旁,且河岸是平行的,现在要架设一架与河岸垂直的桥,桥址如何选,才能使从,A,村到,B,村的路程最短,?,初中几何思路方法课,初中几何解题思路方法培训例7：如图,A、B两村位于小河两旁,26,初中几何思路方法课,初中几何思路方法课,27,利用图形的平移证,(,解,),题,是证,(,解,),题中一种常用的重要方法,.,如,在求平行四边形面积公式时,便利用了割补平移把它转化为矩形求面积,;,而在梯形中更是常利用平移一腰或对角线证,(,解,),题,等等,.,【,规律总结,】,初中几何思路方法课,利用图形的平移证(解)题,是证(解)题中一种常用的重要方法.,28,
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