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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,优秀课件，精彩无限！,*,1,优秀课件，精彩无限！,1优秀课件，精彩无限！,播放,一、自变量趋向无穷大时函数的极限,2,优秀课件，精彩无限！,播放一、自变量趋向无穷大时函数的极限2优秀课件，精彩无限！,通过上面演示实验的观察:,问题:,如何用数学语言刻划函数“无限接近”.,3,优秀课件，精彩无限！,通过上面演示实验的观察:问题:如何用数学语言刻划函数“无限接,4,优秀课件，精彩无限！,4优秀课件，精彩无限！,2.另两种情形:,5,优秀课件，精彩无限！,2.另两种情形:5优秀课件，精彩无限！,3.几何解释:,6,优秀课件，精彩无限！,3.几何解释:6优秀课件，精彩无限！,例1,证,7,优秀课件，精彩无限！,例1证7优秀课件，精彩无限！,二、自变量趋向有限值时函数的极限,8,优秀课件，精彩无限！,二、自变量趋向有限值时函数的极限8优秀课件，精彩无限！,9,优秀课件，精彩无限！,9优秀课件，精彩无限！,2.几何解释:,注意：,10,优秀课件，精彩无限！,2.几何解释:注意：10优秀课件，精彩无限！,例2,证,例3,证,11,优秀课件，精彩无限！,例2证例3证11优秀课件，精彩无限！,例4,证,函数在点,x,=1处没有定义.,12,优秀课件，精彩无限！,例4证函数在点x=1处没有定义.12优秀课件，精彩无限！,例5,证,13,优秀课件，精彩无限！,例5证13优秀课件，精彩无限！,3.单侧极限:,例如,14,优秀课件，精彩无限！,3.单侧极限:例如,14优秀课件，精彩无限！,左极限,右极限,15,优秀课件，精彩无限！,左极限右极限15优秀课件，精彩无限！,左右极限存在但不相等,例6,证,16,优秀课件，精彩无限！,左右极限存在但不相等,例6证16优秀课件，精彩无限！,三、函数极限的性质,1.有界性,2.唯一性,17,优秀课件，精彩无限！,三、函数极限的性质1.有界性2.唯一性17优秀课件，精彩无限,推论,3.不等式性质,定理(保序性),18,优秀课件，精彩无限！,推论3.不等式性质定理(保序性)18优秀课件，精彩无限！,定理(保号性),推论,19,优秀课件，精彩无限！,定理(保号性)推论19优秀课件，精彩无限！,4.子列收敛性,(,函数极限与数列极限的关系,),定义,定理,20,优秀课件，精彩无限！,4.子列收敛性(函数极限与数列极限的关系)定义定理20优秀课,证,21,优秀课件，精彩无限！,证21优秀课件，精彩无限！,例如,函数极限与数列极限的关系,函数极限存在的充要条件是它的任何子列的极限都存在,且相等.,22,优秀课件，精彩无限！,例如,函数极限与数列极限的关系函数极限存在的充要条件是它的任,例7,证,23,优秀课件，精彩无限！,例7证23优秀课件，精彩无限！,二者不相等,24,优秀课件，精彩无限！,二者不相等,24优秀课件，精彩无限！,四、小结,函数极限的统一定义,(见下表),25,优秀课件，精彩无限！,四、小结函数极限的统一定义(见下表)25优秀课件，精彩无限！,过 程,时 刻,从此时刻以后,过 程,时 刻,从此时刻以后,26,优秀课件，精彩无限！,过 程时 刻从此时刻以后 过 程时,思考题,27,优秀课件，精彩无限！,思考题27优秀课件，精彩无限！,思考题解答,左极限存在,右极限存在,不存在.,28,优秀课件，精彩无限！,思考题解答左极限存在,右极限存在,不存在.28优秀课件，精彩,一、填空题:,练 习 题,29,优秀课件，精彩无限！,一、填空题:练 习 题29优秀课件，精彩无限！,30,优秀课件，精彩无限！,30优秀课件，精彩无限！,练习题答案,31,优秀课件，精彩无限！,练习题答案31优秀课件，精彩无限！,一、自变量趋向无穷大时函数的极限,32,优秀课件，精彩无限！,一、自变量趋向无穷大时函数的极限32优秀课件，精彩无限！,一、自变量趋向无穷大时函数的极限,33,优秀课件，精彩无限！,一、自变量趋向无穷大时函数的极限33优秀课件，精彩无限！,一、自变量趋向无穷大时函数的极限,34,优秀课件，精彩无限！,一、自变量趋向无穷大时函数的极限34优秀课件，精彩无限！,一、自变量趋向无穷大时函数的极限,35,优秀课件，精彩无限！,一、自变量趋向无穷大时函数的极限35优秀课件，精彩无限！,一、自变量趋向无穷大时函数的极限,36,优秀课件，精彩无限！,一、自变量趋向无穷大时函数的极限36优秀课件，精彩无限！,一、自变量趋向无穷大时函数的极限,37,优秀课件，精彩无限！,一、自变量趋向无穷大时函数的极限37优秀课件，精彩无限！,一、自变量趋向无穷大时函数的极限,38,优秀课件，精彩无限！,一、自变量趋向无穷大时函数的极限38优秀课件，精彩无限！,一、自变量趋向无穷大时函数的极限,39,优秀课件，精彩无限！,一、自变量趋向无穷大时函数的极限39优秀课件，精彩无限！,一、自变量趋向无穷大时函数的极限,40,优秀课件，精彩无限！,一、自变量趋向无穷大时函数的极限40优秀课件，精彩无限！,
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