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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.1.1,向量的物理背景与概念,6.1.2,向量的几何表示,6.1.3,相等向量与共线向量,6.1.1 向量的物理背景与概念6.1.2 向量的,学习目标,1.,能结合物理中的力、位移、速度等具体背景认识向量，掌握向量与数量的区别,2.会用有向线段作向量的几何表示，会用字母表示向量,3.,理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量及向量的模等概念，,学习目标1.能结合物理中的力、位移、速度等具体背景认识向量，,力,速度,质量,问题：请观察这三个物理中的量有什么区别,?,力、速度,:,既有大小又有方向的量,.,(,矢量,),(2),(1),(3),质量,:,只有大小,.,(,标量,),力速度 质量问题：请观察这三个物理中的量有什么区别?力、,向量,：既有,大小,，又有,方向,的量。,数量,：只有,大小,，没有,方向,的量。,向量的两要素：,方向、大小,6.1.1,向量的物理背景与概念,思考,:,下列物理量不,是向量的是（）,质量 速度,位移 力,加速度 路程,密度 功,向量：既有大小，又有方向的量。向量的两要素：方向、大小6.,数量,常常用数轴上的一个点表示,.,如,3,，,2,，,-1,向量,常用带,箭头的线段,来表示,.,0,1,2,3,-1,有向线段的三个要素：,起点、方向、长度,B,（终点）,A,（起点）,具有方向的线段叫做,有向线段。,记作,:,AB,1.,向量的几何表示,：用,有向线段,表示。,2,、向量的字母表示,:,a,b ,c,或,AB,，,CD,6.1.2,向量的几何表示,数量常常用数轴上的一个点表示.如3，2，-1向量常用带箭头的,1.,向量,:,与起点无关,.,用有向线段表示向量时,起点可以取,任意,位置,.,数学中的向量也叫,自由向量,.,注：,2.,有向线段,与,向量,的区别：,有向线段,：三要素：起点、大小、方向,向量,:,可选,任意点,作为向量的起点、有大小、有方向,A,B,C,D,A,B,C,D,有向线段,AB,、,CD,是,不同的,。,向量,AB,、,CD,是,同一个向量,。,1.向量:与起点无关.用有向线段表示向量时,起点可以取任意位,单位向量,-,长度（模）等于,1,个单位长度的向量叫作单位向量。,(2),两个特殊向量：,问：在平面上把所有单位向量的起点平移到同一点,P,，那么它们的终点的集合组成什么图形？,3.,向量的有关概念,零向量,-,长度,(,模,),为,0,的向量叫做零向量，记作,0,。,(1),向量的,长度,（,模,）,：向量,AB,的,大小,也就是向量的,长度（模）,。,|a|,|AB|,或,记作,P,说明：,零向量、单位向量的定义都只是限制了大小,.,单位向量-长度（模）等于1个单位长度的向量叫作单位向量。,1.,零向量没有方向（,）,判断题,1,2.,向量的模是一个正实数,.,（）,注意,:,向量不能比较大小,3.,若,|a|b|,，则,a b,(),课本,例,1,1.零向量没有方向（）判断题12.向量的模是一个,(3),平行向量,：,方向,相同,或,相反,的,非零向量,叫做平行向量,。,记作,a,b c,规定：,0,与任一向量平行。,如：,a,b,c,(1),平行向量是否一定方向相同？,(2),与任意向量都平行的向量是什么向量？,(3),若两个向量在同一直线上，则这两个向,量一定是什么向量？,判断题,2,不一定,零向量,平行向量,6.1.3,相等向量与共线向量,(3)平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。记作,(4).,相等向量,长度,相等,且方向,相同,的向量叫相等向量,2.,零向量与零向量相等,3.,任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向,线段来表示，并且与有向线段的,起点无关,。,a,b,c,a=b=c,A,1,B,1,=A,2,B,2,=A,3,B,3,=A,4,B,4,A,1,B,1,A,2,B,2,A,3,B,3,A,4,B,4,注：,1.,若向量 相等，则记为 ；,(4).相等向量长度相等且方向相同的向量叫相等向量2.零向量,(5),共线向量：,就是平行向量,.,方向,相同,或,相反,的向量,O,A,B,C,6.1,平面向量的概念,-,山东省枣庄市第八中学人教版高中数学新教材必修第二册课件,(,共,19,张,PPT),6.1,平面向量的概念,-,山东省枣庄市第八中学人教版高中数学新教材必修第二册课件,(,共,19,张,PPT),(5)共线向量：就是平行向量.OABC6.1平面向量的概念,1,判断下列向量是否为平行向量,(1),(2),不是,是,是,(,错,),(,错,),2.,判断对与错,6.1,平面向量的概念,-,山东省枣庄市第八中学人教版高中数学新教材必修第二册课件,(,共,19,张,PPT),6.1,平面向量的概念,-,山东省枣庄市第八中学人教版高中数学新教材必修第二册课件,(,共,19,张,PPT),1判断下列向量是否为平行向量(1)(2)不是是是(错)(错,OA=DO=CB,变式二：,是否存在与向量,OA,长度相等，方向 相反的向量？,存在，为,FE,CB,、,DO,、,FE,例,2,如图设,O,是正六边形,ABCDEF,的中心，写出图中 与向量,OA,、,OB,、,OC,相,等的向量,.,OB=DC=EO,OC=AB=ED=FO,变式三：,与向量,OA,长度相等的共线向量有哪些？,变式一：,写出图中共线的向量,6.1,平面向量的概念,-,山东省枣庄市第八中学人教版高中数学新教材必修第二册课件,(,共,19,张,PPT),6.1,平面向量的概念,-,山东省枣庄市第八中学人教版高中数学新教材必修第二册课件,(,共,19,张,PPT),OA=DO=CB变式二：是否存在与向量OA长度相等，,1.,判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由,.,向量 与 是共线向量，则,A,、,B,、,C,、,D,四点必在一直线上；,单位向量都相等；,共线的向量，若起点不同，则终点一定不同,.,(),(),(),A,B,C,D,6.1,平面向量的概念,-,山东省枣庄市第八中学人教版高中数学新教材必修第二册课件,(,共,19,张,PPT),6.1,平面向量的概念,-,山东省枣庄市第八中学人教版高中数学新教材必修第二册课件,(,共,19,张,PPT),1.判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.(,2.,下面几个命题：,B,（,3,）若,|a|=|b|,，则,a=b.,（,2,）若,|a|=0,，则,a=0.,（,1,）若,a/b,，,b/c,，则,a/c.,A,0,B.1 C.2 D.3,其中正确的个数是,(),（,4,）若,A,、,B,、,C,、,D,是平面上的四点，若,AB=DC,则,四边形,ABCD,是平形四边形,学案第,3,页例,1,6.1,平面向量的概念,-,山东省枣庄市第八中学人教版高中数学新教材必修第二册课件,(,共,19,张,PPT),6.1,平面向量的概念,-,山东省枣庄市第八中学人教版高中数学新教材必修第二册课件,(,共,19,张,PPT),2.下面几个命题：B（3）若|a|=|b|，则a=b.,例,3.,在如图所示的向量,中,(,小正方形的边长为,1),是否存在,:,(1),共线向量,?(2),相反向量,?,(3),相等向量,?(4),模相等的向量,?,若存在,分别写出这些向量,.,6.1,平面向量的概念,-,山东省枣庄市第八中学人教版高中数学新教材必修第二册课件,(,共,19,张,PPT),6.1,平面向量的概念,-,山东省枣庄市第八中学人教版高中数学新教材必修第二册课件,(,共,19,张,PPT),6.1平面向量的概念-山东省枣庄市第八中学人教版高中数,西,东,北,南,1m,A,B,C,D,例,4.,某人从,A,点出发向东走了,5,米到达,B,点，然后改变方向按东北方向走了 米到达,C,点，,到达,C,点后,又,改变方向,向西走了,10,米到达,D,点,(1),作出向量,AB,BC,CD;,(2),求,AD,的模,学案例,3,6.1,平面向量的概念,-,山东省枣庄市第八中学人教版高中数学新教材必修第二册课件,(,共,19,张,PPT),6.1,平面向量的概念,-,山东省枣庄市第八中学人教版高中数学新教材必修第二册课件,(,共,19,张,PPT),西东北南1mABCD例4.某人从A点出发向东走了5米到达B,定义,长度（模）,表示,有向线段,字母表示,零向量,单位向量,向量间,的关系,相等,平行（共线）,向量,向量的有关概念,特殊向量,小结,:,6.1,平面向量的概念,-,山东省枣庄市第八中学人教版高中数学新教材必修第二册课件,(,共,19,张,PPT),6.1,平面向量的概念,-,山东省枣庄市第八中学人教版高中数学新教材必修第二册课件,(,共,19,张,PPT),定义长度（模）表示有向线段字母表示零向量单位向量向量间相等平,当堂达标（,5,分钟）,学案第,4,页素养训练,作业,：（白皮本）,分层训练,6.1,，时间,25,分钟。,6.1,平面向量的概念,-,山东省枣庄市第八中学人教版高中数学新教材必修第二册课件,(,共,19,张,PPT),6.1,平面向量的概念,-,山东省枣庄市第八中学人教版高中数学新教材必修第二册课件,(,共,19,张,PPT),当堂达标（5分钟）作业：（白皮本）分层训练6.1，时间25分,
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