数轴--课件(刘丽平)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,*,*,人教版数学七年级上册,第一章 有理数,1.2.2,数轴,安阳市第三十二中学 刘丽平,有理数如何分类呢？,复习回顾,整数,有理数,分数,零,正整数,负整数,正分数,负分数,正有理数,零,负有理数,情境一,以海平面为基准，珠穆朗玛峰高出海平面,8844,米，吐鲁番盆地低于海平面,155,米。,创设情境 引入新课,8844,米,海平面,珠峰,吐鲁番,盆地,155,米,0,米,若记海平面为,0,米，则珠峰和吐鲁番盆地的高度是多少呢？如何用图形表示呢？,在一条东西向的马路上,有一个,汽车站,汽车站东,3m,和,7.5m,处分别有一棵,柳树,和一棵,杨树,汽车站西,3m,和,4.8m,处分别有一棵,槐树,和一根,电线杆,试画图表示这一情境,.,3,7.5,-,3,-,4.8,东,西,汽车站,柳树,杨树,槐树,电线杆,0,怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系,(,方向、距离,)?,思 考,？,情境二,创设情境 引入新课,1,米,情境三,你能读出图中温度计上的示数吗？,5,0,-,10,温度计也可以看作表示正数、,0,和负数的直线,.,它和前面两条直线有什么不同？,它有刻度，能准确表示温度,.,创设情境 引入新课,（前后四人一组讨论）,想一想,以上三个图有什么共同特征？,8844,米,海平面,珠峰,吐鲁番,盆地,155,米,0,米,3,7.5,-,3,-,4.8,东,西,汽车站,柳树,杨树,槐树,电线杆,0,创设情境 引入新课,（,1,）通过实际问题情境类比抽象出数轴，理解数轴的三要素，并能正确画出数轴；,（,2,）能用数轴上的点表示有理数，初步感受数形结合的思想方法；,（,3,）能利用数轴直观比较有理数的大小,.,请同学们,自学课本第,7,、,8,页，然后试着,画一条数轴，小组内交流画法,.,（时间为,2,分钟）,1.2.2,数轴 学习目标,明确目标 任务驱动,数轴概念：一般地，在数学中，人们用画图把数“直观化”。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴,.,（,1,）在直线上任取一个点表示数,0,，这个点叫做原点；,（,2,）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，用箭头表示，从原点向左（或下）为负方向；,（,3,）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示,1,，,2,，,3,，,；从原点向左，用类似方法表示,1,，,2,，,3,，,0,正方向,1,2,3,1,2,3,自主探究 归纳总结,如何画数轴？,注：一般用细短线画刻度线，刻度点的数字标在直线下方。,同桌互相检查纠正，并思考：正确画数轴不能缺少哪些要素？,判断：,下列哪些是数轴？哪些不是数轴？为什么？,0,1,3,2,4,6,5,7,-3,-2,-1,-4,-5,-6,0,1,3,2,4,6,5,7,-3,-2,-1,-4,-5,-6,0,1,3,2,4,6,5,7,-3,-2,-1,-4,-5,-6,0,1,3,2,4,6,5,7,-4,-5,-6,-3,-2,-1,0,1,3,2,4,5,6,-3,-2,-1,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（,5,）,（,6,）,0,（,7,）,0,1,3,2,4,6,5,7,-3,-2,-1,-4,-5,-6,自主探究 归纳总结,0,1,2,3,解：,例,1,：,画出数轴并表示下列有理数,：,3|2,-5,，,0,，,5,，,-4,，,-1.5,，,4,5,-5,-4,-3,-2,-1,应用新知 巩固提高,注：,刻度线画在直线上方，且是细短线，刻度点的数字写在直线下方，表示数时用实心点，该数字写在实心点的上方,.,任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示,.,3|2,-1.5,0,1,A,D,C,B,解：,点,A,表示,-2,；,点,B,表示,2,；,点,D,表示,-1,；,点,C,表示,0,；,变式：,指出数轴上,A,，,B,，,C,，,D,各点分别表示什么数。,应用新知 巩固提高,数轴有表示“数”的作用,数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？,0,1,2,3,-1,-2,-3,数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大,.,负数小于,0,，,正数大于负数,.,正数大于,0,，,越来越大,应用新知 巩固提高,数轴有“比较大小”的作用,解：,例,2,：,比较下列数的大小，用 连接,：,3|2,-5,，,0,，,5,，,-4,，,-1.5,，,应用新知 巩固提高,0,1,2,3,4,5,-5,-4,-3,-2,-1,3|2,-1.5,3|2,-5,-4,-1.5,0,5,1.,在数轴上大于,-4.12,的负整数有,_,-4,，,-3,，,-2,，,-1,变式：,A,0,a,b,B,a,0,b,C,b,0,a,D,a,b,0,2.,已知,a,，,b,为有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列关于,a,，,b,，,0,三者之间的大小关系，正确的是,(),变式：,应用新知 巩固提高,B,例,3,：填空：,数轴上表示,2,的点在原点的,侧，距原,点的距离是,，表示,3,的点在原点,的,侧，距原点的距离是,.,3,个单位长度,左,右,2,个单位长度,数轴有“表示距离,”,的作用,0,1,2,3,-1,-2,-3,3,个单位长度,2,个单位长度,应用新知 巩固提高,变式,：填空：,1.,到原点的距离等于,3,的数是,_,2.,数轴上表示,-2,和,101,的两个点分别为,A,，,B,，则,A,，,B,两点间的距离是,_.,3.,在数轴上，点,M,表示的数是,-2,，将它向左移,5,个单位到达点,N,，则点,N,表示的数是,_.,应用新知 巩固提高,3,或,-3,-7,103,归纳,数轴上表示数的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度,一般地，设是一个正数，则数轴上表示数的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度,右,左,右,左,独立思考，完成课本第,9,页“归纳”,.,谈谈本节课的收获和感悟：,我经历了,，学会了,，,高度,温度,用直线上的,一点表示,类比,数形结合,位置,有理数,数轴,用数轴上的,点表示,直线,单位长度,正方向,原点,0,1,3,2,4,6,5,7,-3,-2,-1,-4,-5,-6,越来越大,收获感悟 总结提升,数学与生活,自信挑战,数轴韵律操,双臂平伸是直线，右手伸直像箭头，,左手握拳似箭尾，点头就是那原点。,我是一个小精灵，笔直大街来回跑。,向右跑，我变大，往左跑，我变小，,街上跑左又跑右，变大变小要记牢。,课后作业,1.,课本,14,页：习题,1.2,第,2,，,3,题,2.,课外思考：,已知,a,，,b,是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把,a,，,-,a,，,b,，,-,b,按照从小到大的顺序排列正确的是（）,A,B,C,D,