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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2016/12/12,#,第,八,章,直线与圆的方程,8.2.1,直线的倾斜角和斜率,第 八 章 直线与圆的方程8.2.1 直线的倾斜角和,1,直线的倾斜角和斜率,情境进入,复习回顾,新知探究,归纳小结,布置作业,直线的倾斜角和斜率情境进入复习回顾新知探究归纳小结布置作业,2,复习回顾,确定一条直线,.,一点可以,确定,条直线,.,两点,无数,复习回顾 确定一条直线.一点可以确定,3,情境引入,思考,1,如果已知一点，还需附加什么条件才能确定一条直线？,一点和方向,思考,2,如何表示直线的方向？,用角,情境引入思考1如果已知一点，还需附加什么条件才能确定一条直线,4,新知探究,直线的倾斜角,直线,l,向上的,方向与,x,轴的正方,向所成的最小正角,叫做直线,l,的,倾斜角,x,y,B,A,O,1,1,直线向上的方向,与,x,轴正方向,最小正角,新知探究直线的倾斜角直线 l 向上的方向与 x 轴的正方向,5,新知探究,直线的倾斜角的取值范围,新知探究直线的倾斜角的取值范围,6,新知探究,思考,3,在,日常生活,中，,还有什么表示,倾斜程度的量？,前进量,升,高,量,我们,经常用“升高量与前进量的比,”,表示,倾斜面的“坡度”（倾斜程度），即,如果,使用“倾斜角”这个概念，那么这里的“坡度（比）”实际,就是,“,倾斜角,的正切”,新知探究思考3在日常生活中，还有什么表示倾斜程度的量？前,7,新知探究,直线的斜率,倾斜角,不等于,90,的直线，它的,倾斜角的,正切值叫做这条直线,的斜率,.,直线的斜率通常,用,k,表示,，即,新知探究直线的斜率 倾斜角不等于90的直线，它的,8,新知探究,x,y,O,当倾斜角,为,锐角时，,斜率,k,0,.,当倾斜角,为钝角时，斜率,k,0.当倾斜角为钝,9,新知探究,设过点,P,1,（,x,1,，,y,1,），,P,2,（,x,2,，,y,2,）的,直线为,l,，其倾斜角为,，,斜率为,k,在平面上，不重合的两个点可以确定,一条直线，从而可以确定这条,直线的斜率，,那么,如何利用这两个点的坐标来计算这条直线的斜率呢？,x,y,O,若,x,1,=,x,2,，,则表示直线,l,与,x,轴垂直，,其倾斜角为,90,，此时直线斜率不存在；,新知探究设过点P1（x1，y1），P2（x2，y2,10,新知探究,若,x,1,x,2,，,并且直线 沿,P,1,至,P,2,的方向是向上的，即,能不能构造一个直角三角形去求,过点,P,1,作,x,轴的平行线，过点,P,2,作,y,轴的平行线，,两线相交于点,Q,，显然,新知探究 若x1 x2，并且直线 沿,11,新知探究,斜率公式,经过两点,P,1,（,x,1,，,y,1,），,P,2,（,x,2,，,y,2,）的,直线的斜率公式,新知探究斜率公式经过两点P1（x1，y1），P2（x,12,例题解析,例,1,求经过点,A,（,-2,，,3,），,B,（,2,，,-1,）,两点的直线的斜率和,倾斜角,.,答：这条直线的斜率是-1，倾斜角是,135,.,解：将两点的,坐标,A,（,-2,，,3,）,和,B,（,2,，,-1,）代入斜率,公式,得,例题解析例1 求经过点A（-2，3），B（2，-1）两点的,13,巩固练习,1,.,若,k,0,，则,的,范围,是,.,若,k,0，,则,的,范围,是,.,（1）直线的倾斜角,为,则直线的斜率为,tan,.(),（2）直线的斜率为,tan,则直线的倾斜角,为,.(),（3）所有的直线都有倾斜角,故所有的直线都有,斜率,.,(),2,.判断正误：,巩固练习1.若 k0，则 的范围是,14,巩固练习,3.,关于直线的倾斜角和斜率，下,列说法,中,正,确,的是（,）,A,.,任一条直线都有倾斜角，也都有斜率,B,.,直线的倾斜角越大，他的斜率越大,C,.,平行于轴的直线的倾斜角是0或,D,.,直线斜率的范围是,（-，+）,D,巩固练习3.关于直线的倾斜角和斜率，下列说法中正确的是（,15,归纳小结,1,、,倾斜角的定义及其取值范围是：,4,、直线,l,过,P,1,(,x,1,y,1,),P,2,(,x,2,y,2,),斜率公式是：,2,、直线的斜率的定义：,3,、斜率,k,与倾斜角,之间的关系：,0,180.,k=tan,（,90),归纳小结1、倾斜角的定义及其取值范围是：4、直线 l,16,布置作业,阅读,教材章节,8.2.1,书写,教材,8.2.1,后习题二及,学生学习指导用书,8.2,中直线的倾斜角与斜率,相关,习题,.,作,业,布置作业阅读教材章节8.2.1书写教材8.2.1后习题二及学,17,Thanks,Thanks,18,
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