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单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,6.2,一次函数（,1,）,江都区空港中学 谈宝剑,苏科版 数学 八年级（上册）,6.2一次函数（1）江都区空港中学 谈宝剑 苏科,今天老师开车从丁沟来到美丽的大桥镇中学，若汽车平均速度是,60km/h,，请完成下列表格：,温故知新,时间,t(h),0.1,0.2,0.3,路程,s(km),6,12,18,（,1,）路程,s,是时间,t,的函数吗？为什么？,（,2,）你能写出路程,s,(km),与时间,t,(h),之间的函数表达式吗？,一般的，如果在一个变化的过程中有,两,个,变,量,t,和,s,对于变量,t,的每一个值，变量,s,都有,惟一,的值与它对应，那么我们称,s,是,t,的函数,.,其中,t,是,自变量,.,今天老师开车从丁沟来到美丽的大桥镇中学，若汽车平,请分别写出下列问题中两个变量之间的函数表达式,1,、若老师从丁沟出发，丁沟距离大桥约,10km,，如果还以,60km/h,的速度行驶，那么在行驶过程中老师距大桥的距离,s(km),与时间,t(h),之间的函数表达式；,2,、丁沟到大桥的路程约,10km,，汽车全程所用时间,t(h),与平均速度,v(km/h),之间的函数表达式；,s=10-60t,t=10/v,请分别写出下列问题中两个变量之间的函数表达式1、若老师从丁沟,3,、汽车加油时，加油枪的流量为,10L/min,，若加油时，油箱里还剩,6L,油，那么在加油过程中，油箱中的油量,y(L),与时间,t(min),之间的函数表达式；,y=10t+6,y=10t,4,、若加油时，油箱里油已经用完，那么在加油过程中，油箱中的油量,y(L),与时间,t(min),之间的函数表达式。,3、汽车加油时，加油枪的流量为10L/min，若加油时，油箱,议一议,请你将上述实际问题中的函数表达式分成两类，并说一说你的分类依据。,y,=10,t,+6,y,=10-60,t,s,=60,t,y,=10,t,函数表达式中等号右边的代数式都是是整式，而不是。,议一议 请你将上述实际问题中的函数表达式分成两类，并说,议一议,请同学们找出这些函数的共同特点，并回答问题：,(1),这些函数表达式中自变量和函数（因变量）分别是什么？,(2),在这些函数表达式中，等号右边含自变量的代数式，都是关于自变量的几次整式？,(3),等号右边含自变量的代数式都可以写成什么形式？,y,=10,t,+6,y,=10,t,s,=60,t,y,=10-60,t,表示函数的自变量的式子都是一次整式,kt+b,+0,+0,k0,b,为任意实数,y,=-60,t,+10,议一议请同学们找出这些函数的共同特点，并回答问题：y=10,一般地，形如,y=kx+b,(k,、,b,为常数，且,k0,）,的函数叫做,一次函数,，其中,x,是自变量，,y,是,x,的函数。,一般地，形如y=kx+b(k、b为常数，且k0）的,议一议,将下列一次函数按照,等号右边含自变量的代数式的项数,分成两类。,y,=10,t,+6,y,=10,t,s,=60,t,y,=10-60,t,当,b=0,时，,y=kx(k,为常数，且,k0,）,，则,y,叫做,x,的正比例函数,.,正比例函数是一种特殊的一次函数,议一议 将下列一次函数按照等号右边含自变量的代数式的项,小试牛刀,1,、下列说法中，正确的是（）,（,A,）正比例函数一定是一次函数,（,B,）正比例函数一定不是一次函数,（,C,）一次函数一定是正比例函数,（,D,）一次函数一定不是正比例函数,A,小试牛刀1、下列说法中，正确的是（）A,小试牛刀,2,、下列函数表达式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？如果是一次函数，请写出其中的,k,和,b.,y=,kx,+b,y=3,x,小试牛刀2、下列函数表达式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函,2,.,如何判断一个函数是正比例函数？,形如,b,=0,1,.,如何判断一个函数是一次函数？,形如,归纳总结,2.如何判断一个函数是正比例函数？b=01.如何判断一个函数,小试牛刀,3,、写出下列变化过程中,y,与,x,之间的函数表达式,y,是否为,x,的一次函数,?,是否为正比例函数,?,(1),正方形周长,y,与边长,x,之间的函数关系,;,(2),长方形的长为常量,a,时,面积,y,与宽,x,之间的函数关系,;,(3),正方形面积,y,与边长,x,之间的函数关系,;,(4),食堂原有煤,120,吨，每天要用去,5,吨，用煤天数,x,天与,剩下煤量,y,吨之间的函数关系,;,(5),某弹簧的自然长度为,3,厘米，在弹性限度内，所挂物,体的质量,x,每增加,1,千克、弹簧长度,y,增加,0.5,厘米，,弹簧长度,y,与所挂物体的质量,x,之间的函数关系。,小试牛刀3、写出下列变化过程中y与x之间的函数表达式,y是,小试牛刀,(1),正方形周长,y,与边长,x,之间的函数关系,;,(2),长方形的长为常量,a,时,面积,y,与宽,x,之间的函,数关系,;,(3),正方形面积,y,与边长,x,之间的函数关系,;,y,=4,x,是正比例函数,当然也是一次函数,.,y,=,ax,是正比例函数,当然也是一次函数,.,y,=,x,2,不是正比例函数，也不是一次函数,.,3,、写出下列变化过程中,y,与,x,之间的函数表达式,y,是否为,x,的一次函数,?,是否为正比例函数,?,小试牛刀(1)正方形周长y与边长x之间的函数关系;(2)长方,(4),食堂原有煤,120,吨，每天要用去,5,吨，用煤天数,x,天与剩下煤量,y,吨之间的函数关系,;,(5),某弹簧的原长为,10,厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量,x,每增加,1,千克、弹簧长度,y,增加,0.5,厘米，弹簧长度,y,与所挂物体的质量,x,之间的函数关系。,y,120,5,x,是一次函数,但不是正比例函数,.,Y=,10+0.5,x,是一次函数,但不是正比例函数,.,小试牛刀,3,、写出下列变化过程中,y,与,x,之间的函数表达式,y,是否为,x,的一次函数,?,是否为正比例函数,?,(4)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，用煤天数x天与剩下,比一比，赛一赛,每位同学写出三个一次函数，并与同桌交流,请,指出同桌的一次函数中的,k,和,b,.,例如：,y,=-3,x,+2(,k,=-3,b,=2),比一比，赛一赛 每位同学写出三个一次函数，并与同桌交流,拓展延伸,1,、已知函数,y,=(,m,+1),x,+(,m,2,-1),当,m,满足什么条件时，,y,是,x,的一次函数？当,m,取什么值时，,y,是,x,的正比例函数？,解：,（,1,）,y,是,x,的一次函数,m,+1,0.,m,1.,（,2,）,y,是,x,的正比例函数,m,2,1=0,且,m,+1,0,m,=1.,拓展延伸1、已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m满足,拓展延伸,2,、若 是一次函数,.,求,m,的值,.,解：,y,是,x,的一次函数,m-,1 =1,且,m,2,0,.,m=,0.,拓展延伸2、若,这节课你有哪些收获,?,这节课你有哪些收获?,教师感言,时间是一个“常量”，但对于勤奋者来说，却是一个“变量”，我们应当在有限的时间内做出伟大的事业！,教师感言 时间是一个“常量”，但对于勤奋者来说，,苏科版八年级上册数学：6,
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