2021届新高考数学一轮ppt课件复数的概念及运算

第十章,复数的概念及运算,第十章复数的概念及运算,2021届新高考数学一轮ppt课件复数的概念及运算,1.,复数的有关概念,(1),形如,a,b,i(,a,，,b,R,),的数叫做复数，其中,a,，,b,分别是复,数的实部和虚部,.,若,b,0,，则,a,b,i,为实数；若,b,0,，则,a,b,i,为虚数；若,a,0,，且,b,0,，则,a,b,i,为纯虚数,.,1.复数的有关概念,(3),a,b,i,的共轭复数为,a,b,i(,a,，,b,R,).,(4),复数,z,a,b,i(,a,，,b,R,),与复平面内的点,Z,(,a,，,b,),一一对,应,.,注意：,任意两个复数全是实数时能比较大小，其他情况不,能比较大小,.,(3)abi 的共轭复数为 abi(a，bR).(4),2.,复数的运算,复数,z,1,a,b,i,，,z,2,c,d,i(,a,，,b,，,c,，,d,R,),，则：,z,1,z,2,(,a,c,),(,b,d,)i,；,z,1,z,2,(,a,c,),(,b,d,)i,；,z,1,z,2,(,ac,bd,),(,bc,ad,)i,；,2.复数的运算,C,C,3.(2017,年新课标,),下列各式的运算结果为纯虚数,的是,(,),A.i(1,i),2,C.(1,i),2,B.i,2,(1,i),D.i(1,i),C,C,3.(2017 年新课标)下列各式的运算结果为纯虚数的是,4.(2016,年新课标,),设,(1,2i),(,a,i),的实部与虚部相等，其,),中,a,为实数，则,a,(,A.,3,C.2,B.,2,D.3,A,4.(2016 年新课标)设(12i)(ai)的实部与,5.(2016,年新课标,),设,x,(1,i,),1,y,i,，其中,x,，,y,为实数，,),则,|,x,y,i|,(,B,5.(2016 年新课标)设 x(1i)1yi，其中,A,A,考点,1,复数的概念,A.1,2i,C.1,2i,B.,1,2i,D.,1,2i,答案：,D,考点 1复数的概念A.12iB.12i,答案：,2,答案：2,答案：,B,答案：B,答案：,B,答案：B,(5)(2019,年江苏,),已知复数,(,a,2,i)(1,i),的实部为,0,，其中,i,为虚数单位，则实数,a,的值是,_.,解析：,(,a,2i)(1,i),a,a,i,2i,2i,2,a,2,(,a,2)i,，,令,a,2,0,得,a,2.,答案：,2,【,规律方法,】,(1),复数,a,b,i(,a,，,b,R,),的虚部是,b,而不是,b,i,；,(2),复数,z,a,b,i(,a,，,b,R,),，当,b,0,时，,z,为虚数；当,b,0,时，,z,为实数；当,a,0,，,b,0,时，,z,为纯虚数,.,(5)(2019 年江苏)已知复数(a2i)(1i)的实,考点,2,复数的模及几何意义,例,2,：,(1),(2017,年新课标,),复平面内表示复数,z,i,(,2,i),的点位于,(,),A.,第一象限,C.,第三象限,B.,第二象限,D.,第四象限,解析：,z,i(,2,i),1,2i,，点,(,1,，,2),位于第三象限,.,故选,C.,答案：,C,考点 2复数的模及几何意义例 2：(1)(2017 年新课标,的点位于,(,),A.,第一象限,C.,第三象限,B.,第二象限,D.,第四象限,答案：,C,的点位于()A.第一象限B.第二象限,(3)(2019,年新课标,),设复数,z,满足,|,z,i|,1,，,z,在复平面内,),对应的点为,(,x,，,y,),，则,(,A.(,x,1),2,y,2,1,C.,x,2,(,y,1),2,1,B.(,x,1),2,y,2,1,D.,x,2,(,y,1),2,1,答案：,C,(3)(2019 年新课标)设复数 z 满足|zi|1,(4)(2016,年新课标,),已知,z,(,m,3),(,m,1)i,在复平面内,对应的点在第四象限，则实数,m,的取值范围是,(,),A.(,3,1),C.(1,，,),B.(,1,3),D.(,，,3),答案：,A,(4)(2016 年新课标)已知 z(m3)(m1,答案：,D,答案：D,2021届新高考数学一轮ppt课件复数的概念及运算,考点,3,复数的四则运算,例,3,：,(1),(2019,年新课标,),若,z,(1,i),2i,，,则,z,(,),A.,1,i,C.1,i,B.,1,i,D.1,i,答案：,D,考点 3复数的四则运算例 3：(1)(2019 年新课标),(2)(2015,年新课标,),若,a,为实数，且,(2,a,i)(,a,2i),4i,，,则,a,(,),A.,1,B.0,C.1,D.2,解析：,由已知，得,4,a,(,a,2,4)i,4i,，,4,a,0,，,a,2,4,4,，解得,a,0.,故选,B.,答案：,B,(2)(2015 年新课标)若 a 为实数，且(2ai),答案：,D,答案：D,(4)(2018,年新课标,)(1,i)(2,i),(,),A.,3,i,C.3,i,B.,3,i,D.3,i,解析：,(1,i)(2,i),2,2i,i,i,2,3,i.,答案：,D,(4)(2018 年新课标)(1i)(2i)()A.,答案：,D,答案：D,答案：,C,答案：C,2021届新高考数学一轮ppt课件复数的概念及运算,易错、易混、易漏,对复数概念理解不透彻致误,答案：,B,易错、易混、易漏答案：B,答案：,C,答案：C,(3),若复数,z,(,a,2,a,2),(,a,1)i,为纯虚数,(i,为虚数单位,),，,),则实数,a,的值是,(,A.,2,C.2,或,1,B.,2,或,1,D.2,0,，且,a,1,，解得,a,2.,选,D.,方法二,(,排除法,),，将选项中,a,的值代入题目中可得答案,.,若,a,2,，则,a,2,a,20,，不符合题意，故舍去；若,a,1,，,则,a,1,0,，此时,z,为实数，故舍去,.,选,D.,答案：,D,(3)若复数 z(a2a2)(a1)i 为纯虚数(,【,失误与防范,】,(1),两个复数不全为,实数时不能比较大小，,只有相等和不相等的关系,.,(2),复数,a,b,i(,a,，,b,R,),的虚部是,b,而不是,b,i.,(3),对复数进行分类时要先将它整理成,a,b,i(,a,，,b,R,),的形,式，判定一个复数是纯虚数需,a,0,，且,b,0,；判定一个复数是,实数，仅根据虚部为零是不够的，还,要保证实部有意义才行,.,【失误与防范】(1)两个复数不全为实数时不能比较大小，只有相,1.,复数的代数形式的运算主要有加、减、乘、除及求低次,方根,.,除法实际上是分母实数化的过程,.,2.,两个复数不全为实数时不能比较大小，只有相等和不相,等的关系,.,3.,复数,a,b,i(,a,，,b,R,),的虚部是,b,而不是,b,i.,4.,对复数进行分类时要先将它整理成,a,b,i(,a,，,b,R,),的形,式，判定一个复数是纯虚数需,a,0,，且,b,0,；判定一个复数是,实数，仅根据虚部为零是不够的，还,要保证实部有意义才行,.,1.复数的代数形式的运算主要有加、减、乘、除及求低次方根.除,